Конечная математика Примеры

$(x^{2} - 9) (x^{2} - 25)$

Этап 1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$(x^{2} - 3^{2}) (x^{2} - 25)$

Этап 2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x$ и $b = 3$ .

$(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 25)$

Этап 3

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 5^{2})$

Этап 4

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x$ и $b = 5$ .

$(x + 3) (x - 3) ((x + 5) (x - 5))$

Этап 4.2

Избавимся от ненужных скобок.

$(x + 3) (x - 3) (x + 5) (x - 5)$