Конечная математика Примеры

$\sqrt[3]{625 x y^{3}} + y \sqrt[3]{40 x}$

Этап 1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[3]{625 x y^{3}}$ в виде ${(625 x y^{3})}^{\frac{1}{3}}$ .

${(625 x y^{3})}^{\frac{1}{3}} + y \sqrt[3]{40 x}$

Этап 2

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[3]{40 x}$ в виде ${(40 x)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(625 x y^{3})}^{\frac{1}{3}} + y {(40 x)}^{\frac{1}{3}}$

Этап 3

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $625 x y^{3}$ .

${(625 x)}^{\frac{1}{3}} {(y^{3})}^{\frac{1}{3}} + y {(40 x)}^{\frac{1}{3}}$

Этап 3.2

Применим правило умножения к $625 x$ .

$625^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} {(y^{3})}^{\frac{1}{3}} + y {(40 x)}^{\frac{1}{3}}$

Этап 4

Перемножим экспоненты в ${(y^{3})}^{\frac{1}{3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$625^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} y^{3 (\frac{1}{3})} + y {(40 x)}^{\frac{1}{3}}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель.

$625^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} y^{3 (\frac{1}{3})} + y {(40 x)}^{\frac{1}{3}}$

Этап 4.2.2

Перепишем это выражение.

$625^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} y^{1} + y {(40 x)}^{\frac{1}{3}}$

Этап 5

Упростим.

$625^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} y + y {(40 x)}^{\frac{1}{3}}$

Этап 6

Применим правило умножения к $40 x$ .

$625^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} y + y (40^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}})$

Этап 7

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$625^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} y + 40^{\frac{1}{3}} y x^{\frac{1}{3}}$

Этап 8

Вынесем множитель $x^{\frac{1}{3}} y$ из $625^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} y + 40^{\frac{1}{3}} y x^{\frac{1}{3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Перенесем $y$ .

$625^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} y + 40^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} y$

Этап 8.2

Вынесем множитель $x^{\frac{1}{3}} y$ из $625^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} y$ .

$x^{\frac{1}{3}} y (625^{\frac{1}{3}}) + 40^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} y$

Этап 8.3

Вынесем множитель $x^{\frac{1}{3}} y$ из $40^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} y$ .

$x^{\frac{1}{3}} y (625^{\frac{1}{3}}) + x^{\frac{1}{3}} y (40^{\frac{1}{3}})$

Этап 8.4

Вынесем множитель $x^{\frac{1}{3}} y$ из $x^{\frac{1}{3}} y (625^{\frac{1}{3}}) + x^{\frac{1}{3}} y (40^{\frac{1}{3}})$ .

$x^{\frac{1}{3}} y (625^{\frac{1}{3}} + 40^{\frac{1}{3}})$