Конечная математика Примеры

$f (x) = 4 x^{2} - x - 3$ , $f (- 3)$

Этап 1

Представим в виде деления в столбик, чтобы определить значение функции в точке $- 3$ .

$\frac{4 x^{2} - x - 3}{x - (- 3)}$

Этап 2

Разделим, используя схему Горнера.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Поместим числа, представляющие делитель и делимое, в конфигурацию для деления.

$- 3$	$4$	$- 1$	$- 3$

Этап 2.2

Первое число в делимом $(4)$ помещается в первую позицию области результата (ниже горизонтальной линии).

Этап 2.3

Умножим последний элемент в области результата $(4)$ на делитель $(- 3)$ и запишем их произведение $(- 12)$ под следующим членом делимого $(- 1)$ .

Этап 2.4

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

Этап 2.5

Умножим последний элемент в области результата $(- 13)$ на делитель $(- 3)$ и запишем их произведение $(39)$ под следующим членом делимого $(- 3)$ .

Этап 2.6

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

Этап 2.7

Все числа, кроме последнего, становятся коэффициентами фактор-многочлена. Последнее значение в строке результатов — это остаток.

$(4) x - 13 + \frac{36}{x + 3}$

Этап 2.8

Упростим частное многочленов.

$4 x - 13 + \frac{36}{x + 3}$

Этап 3

Остаток деления по схеме Горнера ― результат, основанный на теореме Безу.

$36$

Этап 4

Поскольку остаток не равен нулю, $x = - 3$ не является множителем.

$x = - 3$ — не множитель

Этап 5