Конечная математика Примеры

Определить корни (нули) f(x)=(20 квадратный корень из x)/((x квадратный корень из x+5)^2)
Этап 1
Приравняем к .
Этап 2
Решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Приравняем числитель к нулю.
Этап 2.2
Решим уравнение относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1
Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.
Этап 2.2.2
Упростим каждую часть уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.2.1
С помощью запишем в виде .
Этап 2.2.2.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.2.2.1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.2.2.1.1
Применим правило умножения к .
Этап 2.2.2.2.1.2
Возведем в степень .
Этап 2.2.2.2.1.3
Перемножим экспоненты в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.2.2.1.3.1
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 2.2.2.2.1.3.2
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.2.2.1.3.2.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.2.2.2.1.3.2.2
Перепишем это выражение.
Этап 2.2.2.2.1.4
Упростим.
Этап 2.2.2.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.2.3.1
Возведение в любую положительную степень дает .
Этап 2.2.3
Разделим каждый член на и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.3.1
Разделим каждый член на .
Этап 2.2.3.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.3.2.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.3.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.2.3.2.1.2
Разделим на .
Этап 2.2.3.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.3.3.1
Разделим на .
Этап 3