Конечная математика Примеры

$g (x) = \frac{e^{x} - e^{- x}}{3}$

Этап 1

Приравняем $\frac{e^{x} - e^{- x}}{3}$ к $0$ .

$\frac{e^{x} - e^{- x}}{3} = 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Приравняем числитель к нулю.

$e^{x} - e^{- x} = 0$

Этап 2.2

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перенесем $- e^{- x}$ в правую часть уравнения, прибавив данный член к обеим частям.

$e^{x} = e^{- x}$

Этап 2.2.2

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$x = - x$

Этап 2.2.3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1.1

Добавим $x$ к обеим частям уравнения.

$x + x = 0$

Этап 2.2.3.1.2

Добавим $x$ и $x$ .

$2 x = 0$

Этап 2.2.3.2

Разделим каждый член $2 x = 0$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.2.1

Разделим каждый член $2 x = 0$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Этап 2.2.3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Этап 2.2.3.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{0}{2}$

Этап 2.2.3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.2.3.1

Разделим $0$ на $2$ .

$x = 0$

Этап 3