Конечная математика Примеры

Найти максимальное/минимальное значение y=-1/8x^2+x
Этап 1
Объединим и .
Этап 2
Квадратичная функция достигает максимума в . Если принимает отрицательные значения, то максимальным значением функции будет .
входит в
Этап 3
Найдем значение .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Подставим в значения и .
Этап 3.2
Избавимся от скобок.
Этап 3.3
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.1
Умножим на .
Этап 3.3.2
Разделим на .
Этап 3.3.3
Умножим на .
Этап 4
Найдем значение .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Заменим в этом выражении переменную на .
Этап 4.2
Упростим результат.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1
Избавимся от скобок.
Этап 4.2.2
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.2.1
Возведем в степень .
Этап 4.2.2.2
Разделим на .
Этап 4.2.2.3
Умножим на .
Этап 4.2.3
Добавим и .
Этап 4.2.4
Окончательный ответ: .
Этап 5
Используем значения и , чтобы найти, где достигается максимум.
Этап 6