Конечная математика Примеры

Найти максимальное/минимальное значение 3x^2+9x+3
Этап 1
Квадратичная функция достигает минимума в . Если принимает положительные значения, то минимальным значением функции будет .
входит в
Этап 2
Найдем значение .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Подставим в значения и .
Этап 2.2
Избавимся от скобок.
Этап 2.3
Сократим общий множитель и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.3.2
Сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.3.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 2.3.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 3
Найдем значение .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Заменим в этом выражении переменную на .
Этап 3.2
Упростим результат.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1.1
Применим правило степени для распределения показателей.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1.1.1
Применим правило умножения к .
Этап 3.2.1.1.2
Применим правило умножения к .
Этап 3.2.1.2
Возведем в степень .
Этап 3.2.1.3
Умножим на .
Этап 3.2.1.4
Возведем в степень .
Этап 3.2.1.5
Возведем в степень .
Этап 3.2.1.6
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1.6.1
Объединим и .
Этап 3.2.1.6.2
Умножим на .
Этап 3.2.1.7
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1.7.1
Умножим на .
Этап 3.2.1.7.2
Объединим и .
Этап 3.2.1.7.3
Умножим на .
Этап 3.2.1.8
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 3.2.2
Найдем общий знаменатель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.2.1
Умножим на .
Этап 3.2.2.2
Умножим на .
Этап 3.2.2.3
Запишем в виде дроби со знаменателем .
Этап 3.2.2.4
Умножим на .
Этап 3.2.2.5
Умножим на .
Этап 3.2.2.6
Умножим на .
Этап 3.2.3
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 3.2.4
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.4.1
Умножим на .
Этап 3.2.4.2
Умножим на .
Этап 3.2.5
Упростим выражение.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.5.1
Вычтем из .
Этап 3.2.5.2
Добавим и .
Этап 3.2.5.3
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 3.2.6
Окончательный ответ: .
Этап 4
Используем значения и , чтобы найти, где достигается минимум.
Этап 5