Конечная математика Примеры

$f (x) = x^{3} - 2 x^{2} - x + 2$ , $f (1)$

Этап 1

Представим в виде деления в столбик, чтобы определить значение функции в точке $1$ .

$\frac{x^{3} - 2 x^{2} - x + 2}{x - (1)}$

Этап 2

Разделим, используя схему Горнера.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Поместим числа, представляющие делитель и делимое, в конфигурацию для деления.

$1$	$1$	$- 2$	$- 1$	$2$

Этап 2.2

Первое число в делимом $(1)$ помещается в первую позицию области результата (ниже горизонтальной линии).

Этап 2.3

Умножим последний элемент в области результата $(1)$ на делитель $(1)$ и запишем их произведение $(1)$ под следующим членом делимого $(- 2)$ .

Этап 2.4

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

Этап 2.5

Умножим последний элемент в области результата $(- 1)$ на делитель $(1)$ и запишем их произведение $(- 1)$ под следующим членом делимого $(- 1)$ .

Этап 2.6

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

Этап 2.7

Умножим последний элемент в области результата $(- 2)$ на делитель $(1)$ и запишем их произведение $(- 2)$ под следующим членом делимого $(2)$ .

Этап 2.8

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

Этап 2.9

Все числа, кроме последнего, становятся коэффициентами фактор-многочлена. Последнее значение в строке результатов — это остаток.

$1 x^{2} + - 1 x - 2$

Этап 2.10

Упростим частное многочленов.

$x^{2} - x - 2$

Этап 3

Остаток деления по схеме Горнера ― результат, основанный на теореме Безу.

$0$

Этап 4