Конечная математика Примеры

$2 x + 5 y - 2 z = 14$ , $5 x - 6 y + 2 z = 0$ , $4 x - y + 3 z = - 7$

Этап 1

Решим относительно $x$ в $2 x + 5 y - 2 z = 14$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вычтем $5 y$ из обеих частей уравнения.

$2 x - 2 z = 14 - 5 y$

$5 x - 6 y + 2 z = 0$

$4 x - y + 3 z = - 7$

Этап 1.1.2

Добавим $2 z$ к обеим частям уравнения.

$2 x = 14 - 5 y + 2 z$

$5 x - 6 y + 2 z = 0$

$4 x - y + 3 z = - 7$

$2 x = 14 - 5 y + 2 z$

$5 x - 6 y + 2 z = 0$

$4 x - y + 3 z = - 7$

Этап 1.2

Разделим каждый член $2 x = 14 - 5 y + 2 z$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $2 x = 14 - 5 y + 2 z$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{14}{2} + \frac{- 5 y}{2} + \frac{2 z}{2}$

$5 x - 6 y + 2 z = 0$

$4 x - y + 3 z = - 7$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} = \frac{14}{2} + \frac{- 5 y}{2} + \frac{2 z}{2}$

$5 x - 6 y + 2 z = 0$

$4 x - y + 3 z = - 7$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{14}{2} + \frac{- 5 y}{2} + \frac{2 z}{2}$

$5 x - 6 y + 2 z = 0$

$4 x - y + 3 z = - 7$

$x = \frac{14}{2} + \frac{- 5 y}{2} + \frac{2 z}{2}$

$5 x - 6 y + 2 z = 0$

$4 x - y + 3 z = - 7$

$x = \frac{14}{2} + \frac{- 5 y}{2} + \frac{2 z}{2}$

$5 x - 6 y + 2 z = 0$

$4 x - y + 3 z = - 7$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Разделим $14$ на $2$ .

$x = 7 + \frac{- 5 y}{2} + \frac{2 z}{2}$

$5 x - 6 y + 2 z = 0$

$4 x - y + 3 z = - 7$

Этап 1.2.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + \frac{2 z}{2}$

$5 x - 6 y + 2 z = 0$

$4 x - y + 3 z = - 7$

Этап 1.2.3.1.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.3.1

Сократим общий множитель.

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + \frac{2 z}{2}$

$5 x - 6 y + 2 z = 0$

$4 x - y + 3 z = - 7$

Этап 1.2.3.1.3.2

Разделим $z$ на $1$ .

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$5 x - 6 y + 2 z = 0$

$4 x - y + 3 z = - 7$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$5 x - 6 y + 2 z = 0$

$4 x - y + 3 z = - 7$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$5 x - 6 y + 2 z = 0$

$4 x - y + 3 z = - 7$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$5 x - 6 y + 2 z = 0$

$4 x - y + 3 z = - 7$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$5 x - 6 y + 2 z = 0$

$4 x - y + 3 z = - 7$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$5 x - 6 y + 2 z = 0$

$4 x - y + 3 z = - 7$

Этап 2

Заменим все вхождения $x$ на $7 - \frac{5 y}{2} + z$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $x$ в $5 x - 6 y + 2 z = 0$ на $7 - \frac{5 y}{2} + z$ .

$5 (7 - \frac{5 y}{2} + z) - 6 y + 2 z = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$4 x - y + 3 z = - 7$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $5 (7 - \frac{5 y}{2} + z) - 6 y + 2 z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$5 \cdot 7 + 5 (- \frac{5 y}{2}) + 5 z - 6 y + 2 z = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$4 x - y + 3 z = - 7$

Этап 2.2.1.1.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.2.1

Умножим $5$ на $7$ .

$35 + 5 (- \frac{5 y}{2}) + 5 z - 6 y + 2 z = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$4 x - y + 3 z = - 7$

Этап 2.2.1.1.2.2

Умножим $5 (- \frac{5 y}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.2.2.1

Умножим $- 1$ на $5$ .

$35 - 5 \frac{5 y}{2} + 5 z - 6 y + 2 z = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$4 x - y + 3 z = - 7$

Этап 2.2.1.1.2.2.2

Объединим $- 5$ и $\frac{5 y}{2}$ .

$35 + \frac{- 5 (5 y)}{2} + 5 z - 6 y + 2 z = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$4 x - y + 3 z = - 7$

Этап 2.2.1.1.2.2.3

Умножим $5$ на $- 5$ .

$35 + \frac{- 25 y}{2} + 5 z - 6 y + 2 z = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$4 x - y + 3 z = - 7$

$35 + \frac{- 25 y}{2} + 5 z - 6 y + 2 z = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$4 x - y + 3 z = - 7$

$35 + \frac{- 25 y}{2} + 5 z - 6 y + 2 z = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$4 x - y + 3 z = - 7$

Этап 2.2.1.1.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$35 - \frac{25 y}{2} + 5 z - 6 y + 2 z = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$4 x - y + 3 z = - 7$

$35 - \frac{25 y}{2} + 5 z - 6 y + 2 z = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$4 x - y + 3 z = - 7$

Этап 2.2.1.2

Чтобы записать $- 6 y$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$35 + 5 z - \frac{25 y}{2} - 6 y \cdot \frac{2}{2} + 2 z = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$4 x - y + 3 z = - 7$

Этап 2.2.1.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.3.1

Объединим $- 6 y$ и $\frac{2}{2}$ .

$35 + 5 z - \frac{25 y}{2} + \frac{- 6 y \cdot 2}{2} + 2 z = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$4 x - y + 3 z = - 7$

Этап 2.2.1.3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$35 + 5 z + \frac{- 25 y - 6 y \cdot 2}{2} + 2 z = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$4 x - y + 3 z = - 7$

$35 + 5 z + \frac{- 25 y - 6 y \cdot 2}{2} + 2 z = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$4 x - y + 3 z = - 7$

Этап 2.2.1.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.4.1.1

Вынесем множитель $y$ из $- 25 y - 6 y \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.4.1.1.1

Вынесем множитель $y$ из $- 25 y$ .

$35 + 5 z + \frac{y \cdot - 25 - 6 y \cdot 2}{2} + 2 z = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$4 x - y + 3 z = - 7$

Этап 2.2.1.4.1.1.2

Вынесем множитель $y$ из $- 6 y \cdot 2$ .

$35 + 5 z + \frac{y \cdot - 25 + y (- 6 \cdot 2)}{2} + 2 z = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$4 x - y + 3 z = - 7$

Этап 2.2.1.4.1.1.3

Вынесем множитель $y$ из $y \cdot - 25 + y (- 6 \cdot 2)$ .

$35 + 5 z + \frac{y (- 25 - 6 \cdot 2)}{2} + 2 z = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$4 x - y + 3 z = - 7$

$35 + 5 z + \frac{y (- 25 - 6 \cdot 2)}{2} + 2 z = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$4 x - y + 3 z = - 7$

Этап 2.2.1.4.1.2

Умножим $- 6$ на $2$ .

$35 + 5 z + \frac{y (- 25 - 12)}{2} + 2 z = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$4 x - y + 3 z = - 7$

Этап 2.2.1.4.1.3

Вычтем $12$ из $- 25$ .

$35 + 5 z + \frac{y \cdot - 37}{2} + 2 z = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$4 x - y + 3 z = - 7$

$35 + 5 z + \frac{y \cdot - 37}{2} + 2 z = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$4 x - y + 3 z = - 7$

Этап 2.2.1.4.2

Перенесем $- 37$ влево от $y$ .

$35 + 5 z + \frac{- 37 \cdot y}{2} + 2 z = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$4 x - y + 3 z = - 7$

Этап 2.2.1.4.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$35 + 5 z - \frac{37 y}{2} + 2 z = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$4 x - y + 3 z = - 7$

$35 + 5 z - \frac{37 y}{2} + 2 z = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$4 x - y + 3 z = - 7$

Этап 2.2.1.5

Добавим $5 z$ и $2 z$ .

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$4 x - y + 3 z = - 7$

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$4 x - y + 3 z = - 7$

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$4 x - y + 3 z = - 7$

Этап 2.3

Заменим все вхождения $x$ в $4 x - y + 3 z = - 7$ на $7 - \frac{5 y}{2} + z$ .

$4 (7 - \frac{5 y}{2} + z) - y + 3 z = - 7$

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Этап 2.4

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Упростим $4 (7 - \frac{5 y}{2} + z) - y + 3 z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$4 \cdot 7 + 4 (- \frac{5 y}{2}) + 4 z - y + 3 z = - 7$

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Этап 2.4.1.1.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.2.1

Умножим $4$ на $7$ .

$28 + 4 (- \frac{5 y}{2}) + 4 z - y + 3 z = - 7$

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Этап 2.4.1.1.2.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.2.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5 y}{2}$ в числитель.

$28 + 4 (\frac{- 5 y}{2}) + 4 z - y + 3 z = - 7$

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Этап 2.4.1.1.2.2.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$28 + 2 (2) (\frac{- 5 y}{2}) + 4 z - y + 3 z = - 7$

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Этап 2.4.1.1.2.2.3

Сократим общий множитель.

$28 + 2 \cdot (2 (\frac{- 5 y}{2})) + 4 z - y + 3 z = - 7$

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Этап 2.4.1.1.2.2.4

Перепишем это выражение.

$28 + 2 (- 5 y) + 4 z - y + 3 z = - 7$

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$28 + 2 (- 5 y) + 4 z - y + 3 z = - 7$

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Этап 2.4.1.1.2.3

Умножим $- 5$ на $2$ .

$28 - 10 y + 4 z - y + 3 z = - 7$

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$28 - 10 y + 4 z - y + 3 z = - 7$

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$28 - 10 y + 4 z - y + 3 z = - 7$

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Этап 2.4.1.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.2.1

Вычтем $y$ из $- 10 y$ .

$28 - 11 y + 4 z + 3 z = - 7$

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Этап 2.4.1.2.2

Добавим $4 z$ и $3 z$ .

$28 - 11 y + 7 z = - 7$

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$28 - 11 y + 7 z = - 7$

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$28 - 11 y + 7 z = - 7$

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$28 - 11 y + 7 z = - 7$

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$28 - 11 y + 7 z = - 7$

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Этап 3

Решим относительно $y$ в $28 - 11 y + 7 z = - 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $28$ из обеих частей уравнения.

$- 11 y + 7 z = - 7 - 28$

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Этап 3.1.2

Вычтем $7 z$ из обеих частей уравнения.

$- 11 y = - 7 - 28 - 7 z$

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Этап 3.1.3

Вычтем $28$ из $- 7$ .

$- 11 y = - 35 - 7 z$

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$- 11 y = - 35 - 7 z$

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Этап 3.2

Разделим каждый член $- 11 y = - 35 - 7 z$ на $- 11$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Разделим каждый член $- 11 y = - 35 - 7 z$ на $- 11$ .

$\frac{- 11 y}{- 11} = \frac{- 35}{- 11} + \frac{- 7 z}{- 11}$

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Этап 3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель $- 11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 11 y}{- 11} = \frac{- 35}{- 11} + \frac{- 7 z}{- 11}$

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Этап 3.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 35}{- 11} + \frac{- 7 z}{- 11}$

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$y = \frac{- 35}{- 11} + \frac{- 7 z}{- 11}$

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$y = \frac{- 35}{- 11} + \frac{- 7 z}{- 11}$

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Этап 3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y = \frac{35}{11} + \frac{- 7 z}{- 11}$

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Этап 3.2.3.1.2

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Этап 4

Заменим все вхождения $y$ на $\frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Заменим все вхождения $y$ в $35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$ на $\frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$ .

$35 + 7 z - \frac{37 (\frac{35}{11} + \frac{7 z}{11})}{2} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $35 + 7 z - \frac{37 (\frac{35}{11} + \frac{7 z}{11})}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$35 + 7 z - \frac{37 (\frac{35 + 7 z}{11})}{2} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Этап 4.2.1.1.1.2

Вынесем множитель $7$ из $35 + 7 z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1.2.1

Вынесем множитель $7$ из $35$ .

$35 + 7 z - \frac{37 (\frac{7 \cdot 5 + 7 z}{11})}{2} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Этап 4.2.1.1.1.2.2

Вынесем множитель $7$ из $7 \cdot 5 + 7 z$ .

$35 + 7 z - \frac{37 (\frac{7 (5 + z)}{11})}{2} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$35 + 7 z - \frac{37 (\frac{7 (5 + z)}{11})}{2} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$35 + 7 z - \frac{37 (\frac{7 (5 + z)}{11})}{2} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Этап 4.2.1.1.2

Объединим $37$ и $\frac{7 (5 + z)}{11}$ .

$35 + 7 z - \frac{\frac{37 (7 (5 + z))}{11}}{2} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Этап 4.2.1.1.3

Умножим $37$ на $7$ .

$35 + 7 z - \frac{\frac{259 (5 + z)}{11}}{2} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Этап 4.2.1.1.4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$35 + 7 z - (\frac{259 (5 + z)}{11} \cdot \frac{1}{2}) = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Этап 4.2.1.1.5

Умножим $\frac{259 (5 + z)}{11} \cdot \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.5.1

Умножим $\frac{259 (5 + z)}{11}$ на $\frac{1}{2}$ .

$35 + 7 z - \frac{259 (5 + z)}{11 \cdot 2} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Этап 4.2.1.1.5.2

Умножим $11$ на $2$ .

$35 + 7 z - \frac{259 (5 + z)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$35 + 7 z - \frac{259 (5 + z)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$35 + 7 z - \frac{259 (5 + z)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Этап 4.2.1.2

Чтобы записать $35$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{22}{22}$ .

$7 z + 35 \cdot \frac{22}{22} - \frac{259 (5 + z)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Этап 4.2.1.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.3.1

Объединим $35$ и $\frac{22}{22}$ .

$7 z + \frac{35 \cdot 22}{22} - \frac{259 (5 + z)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Этап 4.2.1.3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$7 z + \frac{35 \cdot 22 - 259 (5 + z)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Этап 4.2.1.3.3

Умножим $35$ на $22$ .

$7 z + \frac{770 - 259 (5 + z)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$7 z + \frac{770 - 259 (5 + z)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Этап 4.2.1.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.4.1

Вынесем множитель $7$ из $770 - 259 (5 + z)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.4.1.1

Вынесем множитель $7$ из $770$ .

$7 z + \frac{7 (110) - 259 (5 + z)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Этап 4.2.1.4.1.2

Вынесем множитель $7$ из $- 259 (5 + z)$ .

$7 z + \frac{7 (110) + 7 (- 37 (5 + z))}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Этап 4.2.1.4.1.3

Вынесем множитель $7$ из $7 (110) + 7 (- 37 (5 + z))$ .

$7 z + \frac{7 (110 - 37 (5 + z))}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$7 z + \frac{7 (110 - 37 (5 + z))}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Этап 4.2.1.4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$7 z + \frac{7 (110 - 37 \cdot 5 - 37 z)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Этап 4.2.1.4.3

Умножим $- 37$ на $5$ .

$7 z + \frac{7 (110 - 185 - 37 z)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Этап 4.2.1.4.4

Вычтем $185$ из $110$ .

$7 z + \frac{7 (- 75 - 37 z)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$7 z + \frac{7 (- 75 - 37 z)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Этап 4.2.1.5

Чтобы записать $7 z$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{22}{22}$ .

$7 z \cdot \frac{22}{22} + \frac{7 (- 75 - 37 z)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Этап 4.2.1.6

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.6.1

Объединим $7 z$ и $\frac{22}{22}$ .

$\frac{7 z \cdot 22}{22} + \frac{7 (- 75 - 37 z)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Этап 4.2.1.6.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7 z \cdot 22 + 7 (- 75 - 37 z)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$\frac{7 z \cdot 22 + 7 (- 75 - 37 z)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Этап 4.2.1.7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.7.1

Вынесем множитель $7$ из $7 z \cdot 22 + 7 (- 75 - 37 z)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.7.1.1

Вынесем множитель $7$ из $7 z \cdot 22$ .

$\frac{7 (z \cdot 22) + 7 (- 75 - 37 z)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Этап 4.2.1.7.1.2

Вынесем множитель $7$ из $7 (z \cdot 22) + 7 (- 75 - 37 z)$ .

$\frac{7 (z \cdot 22 - 75 - 37 z)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$\frac{7 (z \cdot 22 - 75 - 37 z)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Этап 4.2.1.7.2

Вычтем $37 z$ из $z \cdot 22$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.7.2.1

Изменим порядок $z$ и $22$ .

$\frac{7 (22 \cdot z - 37 z - 75)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Этап 4.2.1.7.2.2

Вычтем $37 z$ из $22 \cdot z$ .

$\frac{7 (- 15 \cdot z - 75)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$\frac{7 (- 15 \cdot z - 75)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Этап 4.2.1.7.3

Вынесем множитель $15$ из $- 15 \cdot z - 75$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.7.3.1

Вынесем множитель $15$ из $- 15 \cdot z$ .

$\frac{7 (15 (- z) - 75)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Этап 4.2.1.7.3.2

Вынесем множитель $15$ из $- 75$ .

$\frac{7 (15 (- z) + 15 (- 5))}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Этап 4.2.1.7.3.3

Вынесем множитель $15$ из $15 (- z) + 15 (- 5)$ .

$\frac{7 (15 (- z - 5))}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$\frac{7 \cdot (15 (- z - 5))}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Этап 4.2.1.7.4

Умножим $7$ на $15$ .

$\frac{105 (- z - 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$\frac{105 (- z - 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Этап 4.2.1.8

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.8.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- z$ .

$\frac{105 (- (z) - 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Этап 4.2.1.8.2

Перепишем $- 5$ в виде $- 1 (5)$ .

$\frac{105 (- (z) - 1 \cdot 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Этап 4.2.1.8.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (z) - 1 (5)$ .

$\frac{105 (- (z + 5))}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Этап 4.2.1.8.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.8.4.1

Перепишем $- (z + 5)$ в виде $- 1 (z + 5)$ .

$\frac{105 (- 1 (z + 5))}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Этап 4.2.1.8.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Этап 4.3

Заменим все вхождения $y$ в $x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$ на $\frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$ .

$x = 7 - \frac{5 (\frac{35}{11} + \frac{7 z}{11})}{2} + z$

$- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

Этап 4.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Упростим $7 - \frac{5 (\frac{35}{11} + \frac{7 z}{11})}{2} + z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.1

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.1.1

Запишем $7$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$x = \frac{7}{1} - \frac{5 (\frac{35}{11} + \frac{7 z}{11})}{2} + z$

$- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

Этап 4.4.1.1.2

Умножим $\frac{7}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{7}{1} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 (\frac{35}{11} + \frac{7 z}{11})}{2} + z$

$- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

Этап 4.4.1.1.3

Умножим $\frac{7}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{7 \cdot 2}{2} - \frac{5 (\frac{35}{11} + \frac{7 z}{11})}{2} + z$

$- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

Этап 4.4.1.1.4

Запишем $z$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$x = \frac{7 \cdot 2}{2} - \frac{5 (\frac{35}{11} + \frac{7 z}{11})}{2} + \frac{z}{1}$

$- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

Этап 4.4.1.1.5

Умножим $\frac{z}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{7 \cdot 2}{2} - \frac{5 (\frac{35}{11} + \frac{7 z}{11})}{2} + \frac{z}{1} \cdot \frac{2}{2}$

$- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

Этап 4.4.1.1.6

Умножим $\frac{z}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{7 \cdot 2}{2} - \frac{5 (\frac{35}{11} + \frac{7 z}{11})}{2} + \frac{z \cdot 2}{2}$

$- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = \frac{7 \cdot 2}{2} - \frac{5 (\frac{35}{11} + \frac{7 z}{11})}{2} + \frac{z \cdot 2}{2}$

$- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

Этап 4.4.1.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{7 \cdot 2 - 5 (\frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}) + z \cdot 2}{2}$

$- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

Этап 4.4.1.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.3.1

Умножим $7$ на $2$ .

$x = \frac{14 - 5 (\frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}) + z \cdot 2}{2}$

$- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

Этап 4.4.1.3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{14 - 5 (\frac{35}{11}) - 5 \frac{7 z}{11} + z \cdot 2}{2}$

$- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

Этап 4.4.1.3.3

Умножим $- 5 (\frac{35}{11})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.3.3.1

Объединим $- 5$ и $\frac{35}{11}$ .

$x = \frac{14 + \frac{- 5 \cdot 35}{11} - 5 \frac{7 z}{11} + z \cdot 2}{2}$

$- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

Этап 4.4.1.3.3.2

Умножим $- 5$ на $35$ .

$x = \frac{14 + \frac{- 175}{11} - 5 \frac{7 z}{11} + z \cdot 2}{2}$

$- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = \frac{14 + \frac{- 175}{11} - 5 \frac{7 z}{11} + z \cdot 2}{2}$

$- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

Этап 4.4.1.3.4

Умножим $- 5 \frac{7 z}{11}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.3.4.1

Объединим $- 5$ и $\frac{7 z}{11}$ .

$x = \frac{14 + \frac{- 175}{11} + \frac{- 5 (7 z)}{11} + z \cdot 2}{2}$

$- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

Этап 4.4.1.3.4.2

Умножим $7$ на $- 5$ .

$x = \frac{14 + \frac{- 175}{11} + \frac{- 35 z}{11} + z \cdot 2}{2}$

$- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = \frac{14 + \frac{- 175}{11} + \frac{- 35 z}{11} + z \cdot 2}{2}$

$- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

Этап 4.4.1.3.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.3.5.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = \frac{14 - \frac{175}{11} + \frac{- 35 z}{11} + z \cdot 2}{2}$

$- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

Этап 4.4.1.3.5.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = \frac{14 - \frac{175}{11} - \frac{35 z}{11} + z \cdot 2}{2}$

$- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = \frac{14 - \frac{175}{11} - \frac{35 z}{11} + z \cdot 2}{2}$

$- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

Этап 4.4.1.3.6

Перенесем $2$ влево от $z$ .

$x = \frac{14 - \frac{175}{11} - \frac{35 z}{11} + 2 z}{2}$

$- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = \frac{14 - \frac{175}{11} - \frac{35 z}{11} + 2 z}{2}$

$- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

Этап 4.4.1.4

Чтобы записать $14$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{11}{11}$ .

$x = \frac{14 \cdot \frac{11}{11} - \frac{175}{11} - \frac{35 z}{11} + 2 z}{2}$

$- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

Этап 4.4.1.5

Объединим $14$ и $\frac{11}{11}$ .

$x = \frac{\frac{14 \cdot 11}{11} - \frac{175}{11} - \frac{35 z}{11} + 2 z}{2}$

$- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

Этап 4.4.1.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{\frac{14 \cdot 11 - 175}{11} - \frac{35 z}{11} + 2 z}{2}$

$- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

Этап 4.4.1.7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.7.1

Умножим $14$ на $11$ .

$x = \frac{\frac{154 - 175}{11} - \frac{35 z}{11} + 2 z}{2}$

$- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

Этап 4.4.1.7.2

Вычтем $175$ из $154$ .

$x = \frac{\frac{- 21}{11} - \frac{35 z}{11} + 2 z}{2}$

$- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = \frac{\frac{- 21}{11} - \frac{35 z}{11} + 2 z}{2}$

$- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

Этап 4.4.1.8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = \frac{- \frac{21}{11} - \frac{35 z}{11} + 2 z}{2}$

$- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

Этап 4.4.1.9

Чтобы записать $2 z$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{11}{11}$ .

$x = \frac{- \frac{21}{11} - \frac{35 z}{11} + 2 z \cdot \frac{11}{11}}{2}$

$- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

Этап 4.4.1.10

Объединим $2 z$ и $\frac{11}{11}$ .

$x = \frac{- \frac{21}{11} - \frac{35 z}{11} + \frac{2 z \cdot 11}{11}}{2}$

$- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

Этап 4.4.1.11

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{- \frac{21}{11} + \frac{- 35 z + 2 z \cdot 11}{11}}{2}$

$- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

Этап 4.4.1.12

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{\frac{- 21 - 35 z + 2 z \cdot 11}{11}}{2}$

$- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

Этап 4.4.1.13

Умножим $11$ на $2$ .

$x = \frac{\frac{- 21 - 35 z + 22 z}{11}}{2}$

$- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

Этап 4.4.1.14

Добавим $- 35 z$ и $22 z$ .

$x = \frac{\frac{- 21 - 13 z}{11}}{2}$

$- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

Этап 4.4.1.15

Перепишем $- 21$ в виде $- 1 (21)$ .

$x = \frac{\frac{- 1 \cdot 21 - 13 z}{11}}{2}$

$- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

Этап 4.4.1.16

Вынесем множитель $- 1$ из $- 13 z$ .

$x = \frac{\frac{- 1 \cdot 21 - (13 z)}{11}}{2}$

$- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

Этап 4.4.1.17

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (21) - (13 z)$ .

$x = \frac{\frac{- 1 (21 + 13 z)}{11}}{2}$

$- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

Этап 4.4.1.18

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = \frac{- \frac{21 + 13 z}{11}}{2}$

$- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

Этап 4.4.1.19

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$x = - \frac{21 + 13 z}{11} \cdot \frac{1}{2}$

$- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

Этап 4.4.1.20

Умножим $- \frac{21 + 13 z}{11} \cdot \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.20.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{21 + 13 z}{11}$ .

$x = - \frac{21 + 13 z}{2 \cdot 11}$

$- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

Этап 4.4.1.20.2

Умножим $2$ на $11$ .

$x = - \frac{21 + 13 z}{22}$

$- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = - \frac{21 + 13 z}{22}$

$- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = - \frac{21 + 13 z}{22}$

$- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = - \frac{21 + 13 z}{22}$

$- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = - \frac{21 + 13 z}{22}$

$- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

Этап 5

Решим относительно $z$ в $- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Приравняем числитель к нулю.

$105 (z + 5) = 0$

$x = - \frac{21 + 13 z}{22}$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

Этап 5.2

Решим уравнение относительно $z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Разделим каждый член $105 (z + 5) = 0$ на $105$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Разделим каждый член $105 (z + 5) = 0$ на $105$ .

$\frac{105 (z + 5)}{105} = \frac{0}{105}$

$x = - \frac{21 + 13 z}{22}$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

Этап 5.2.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.2.1

Сократим общий множитель $105$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{105 (z + 5)}{105} = \frac{0}{105}$

$x = - \frac{21 + 13 z}{22}$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

Этап 5.2.1.2.1.2

Разделим $z + 5$ на $1$ .

$z + 5 = \frac{0}{105}$

$x = - \frac{21 + 13 z}{22}$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$z + 5 = \frac{0}{105}$

$x = - \frac{21 + 13 z}{22}$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$z + 5 = \frac{0}{105}$

$x = - \frac{21 + 13 z}{22}$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

Этап 5.2.1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.3.1

Разделим $0$ на $105$ .

$z + 5 = 0$

$x = - \frac{21 + 13 z}{22}$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$z + 5 = 0$

$x = - \frac{21 + 13 z}{22}$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$z + 5 = 0$

$x = - \frac{21 + 13 z}{22}$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

Этап 5.2.2

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

$z = - 5$

$x = - \frac{21 + 13 z}{22}$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$z = - 5$

$x = - \frac{21 + 13 z}{22}$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$z = - 5$

$x = - \frac{21 + 13 z}{22}$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

Этап 6

Заменим все вхождения $z$ на $- 5$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Заменим все вхождения $z$ в $x = - \frac{21 + 13 z}{22}$ на $- 5$ .

$x = - \frac{21 + 13 (- 5)}{22}$

$z = - 5$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

Этап 6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Упростим $- \frac{21 + 13 (- 5)}{22}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1.1

Умножим $13$ на $- 5$ .

$x = - \frac{21 - 65}{22}$

$z = - 5$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

Этап 6.2.1.1.2

Вычтем $65$ из $21$ .

$x = - \frac{- 44}{22}$

$z = - 5$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = - \frac{- 44}{22}$

$z = - 5$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

Этап 6.2.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.2.1

Разделим $- 44$ на $22$ .

$x = 2$

$z = - 5$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

Этап 6.2.1.2.2

Умножим $- 1$ на $- 2$ .

$x = 2$

$z = - 5$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 2$

$z = - 5$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 2$

$z = - 5$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 2$

$z = - 5$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

Этап 6.3

Заменим все вхождения $z$ в $y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$ на $- 5$ .

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 (- 5)}{11}$

$x = 2$

$z = - 5$

Этап 6.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1

Упростим $\frac{35}{11} + \frac{7 (- 5)}{11}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{35 + 7 (- 5)}{11}$

$x = 2$

$z = - 5$

Этап 6.4.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1.2.1

Умножим $7$ на $- 5$ .

$y = \frac{35 - 35}{11}$

$x = 2$

$z = - 5$

Этап 6.4.1.2.2

Вычтем $35$ из $35$ .

$y = \frac{0}{11}$

$x = 2$

$z = - 5$

Этап 6.4.1.2.3

Разделим $0$ на $11$ .

$y = 0$

$x = 2$

$z = - 5$

$y = 0$

$x = 2$

$z = - 5$

$y = 0$

$x = 2$

$z = - 5$

$y = 0$

$x = 2$

$z = - 5$

$y = 0$

$x = 2$

$z = - 5$

Этап 7

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(2, 0, - 5)$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(2, 0, - 5)$

Форма уравнения:

$x = 2, y = 0, z = - 5$