Конечная математика Примеры

$21 x - 9 y = 15$ , $7 x = 3 y + 5$

Этап 1

Разделим каждый член $7 x = 3 y + 5$ на $7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $7 x = 3 y + 5$ на $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{3 y}{7} + \frac{5}{7}$

$21 x - 9 y = 15$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 x}{7} = \frac{3 y}{7} + \frac{5}{7}$

$21 x - 9 y = 15$

Этап 1.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{3 y}{7} + \frac{5}{7}$

$21 x - 9 y = 15$

$x = \frac{3 y}{7} + \frac{5}{7}$

$21 x - 9 y = 15$

$x = \frac{3 y}{7} + \frac{5}{7}$

$21 x - 9 y = 15$

$x = \frac{3 y}{7} + \frac{5}{7}$

$21 x - 9 y = 15$

Этап 2

Заменим все вхождения $x$ на $\frac{3 y}{7} + \frac{5}{7}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $x$ в $21 x - 9 y = 15$ на $\frac{3 y}{7} + \frac{5}{7}$ .

$21 (\frac{3 y}{7} + \frac{5}{7}) - 9 y = 15$

$x = \frac{3 y}{7} + \frac{5}{7}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $21 (\frac{3 y}{7} + \frac{5}{7}) - 9 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$21 (\frac{3 y}{7}) + 21 (\frac{5}{7}) - 9 y = 15$

$x = \frac{3 y}{7} + \frac{5}{7}$

Этап 2.2.1.1.2

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.2.1

Вынесем множитель $7$ из $21$ .

$7 (3) (\frac{3 y}{7}) + 21 (\frac{5}{7}) - 9 y = 15$

$x = \frac{3 y}{7} + \frac{5}{7}$

Этап 2.2.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$7 \cdot (3 (\frac{3 y}{7})) + 21 (\frac{5}{7}) - 9 y = 15$

$x = \frac{3 y}{7} + \frac{5}{7}$

Этап 2.2.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$3 (3 y) + 21 (\frac{5}{7}) - 9 y = 15$

$x = \frac{3 y}{7} + \frac{5}{7}$

$3 (3 y) + 21 (\frac{5}{7}) - 9 y = 15$

$x = \frac{3 y}{7} + \frac{5}{7}$

Этап 2.2.1.1.3

Умножим $3$ на $3$ .

$9 y + 21 (\frac{5}{7}) - 9 y = 15$

$x = \frac{3 y}{7} + \frac{5}{7}$

Этап 2.2.1.1.4

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.4.1

Вынесем множитель $7$ из $21$ .

$9 y + 7 (3) (\frac{5}{7}) - 9 y = 15$

$x = \frac{3 y}{7} + \frac{5}{7}$

Этап 2.2.1.1.4.2

Сократим общий множитель.

$9 y + 7 \cdot (3 (\frac{5}{7})) - 9 y = 15$

$x = \frac{3 y}{7} + \frac{5}{7}$

Этап 2.2.1.1.4.3

Перепишем это выражение.

$9 y + 3 \cdot 5 - 9 y = 15$

$x = \frac{3 y}{7} + \frac{5}{7}$

$9 y + 3 \cdot 5 - 9 y = 15$

$x = \frac{3 y}{7} + \frac{5}{7}$

Этап 2.2.1.1.5

Умножим $3$ на $5$ .

$9 y + 15 - 9 y = 15$

$x = \frac{3 y}{7} + \frac{5}{7}$

$9 y + 15 - 9 y = 15$

$x = \frac{3 y}{7} + \frac{5}{7}$

Этап 2.2.1.2

Объединим противоположные члены в $9 y + 15 - 9 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.1

Вычтем $9 y$ из $9 y$ .

$0 + 15 = 15$

$x = \frac{3 y}{7} + \frac{5}{7}$

Этап 2.2.1.2.2

Добавим $0$ и $15$ .

$15 = 15$

$x = \frac{3 y}{7} + \frac{5}{7}$

$15 = 15$

$x = \frac{3 y}{7} + \frac{5}{7}$

$15 = 15$

$x = \frac{3 y}{7} + \frac{5}{7}$

$15 = 15$

$x = \frac{3 y}{7} + \frac{5}{7}$

$15 = 15$

$x = \frac{3 y}{7} + \frac{5}{7}$

Этап 3

Удалим из системы все уравнения, которые всегда верны.

$x = \frac{3 y}{7} + \frac{5}{7}$

Этап 4