Конечная математика Примеры

$x^{2} - y^{2} = 21$ , $2 x^{2} + y^{2} = 79$

Этап 1

Решим относительно $x$ в $x^{2} - y^{2} = 21$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $y^{2}$ к обеим частям уравнения.

$x^{2} = 21 + y^{2}$

$2 x^{2} + y^{2} = 79$

Этап 1.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{21 + y^{2}}$

$2 x^{2} + y^{2} = 79$

Этап 1.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

$2 x^{2} + y^{2} = 79$

Этап 1.3.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

$2 x^{2} + y^{2} = 79$

Этап 1.3.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

$2 x^{2} + y^{2} = 79$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

$2 x^{2} + y^{2} = 79$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

$2 x^{2} + y^{2} = 79$

Этап 2

Решим систему $x = \sqrt{21 + y^{2}}, 2 x^{2} + y^{2} = 79$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $x$ на $\sqrt{21 + y^{2}}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Заменим все вхождения $x$ в $2 x^{2} + y^{2} = 79$ на $\sqrt{21 + y^{2}}$ .

$2 {(\sqrt{21 + y^{2}})}^{2} + y^{2} = 79$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

Этап 2.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Упростим $2 {(\sqrt{21 + y^{2}})}^{2} + y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.1.1

Перепишем ${\sqrt{21 + y^{2}}}^{2}$ в виде $21 + y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.1.1.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{21 + y^{2}}$ в виде ${(21 + y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$2 {({(21 + y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} + y^{2} = 79$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

Этап 2.1.2.1.1.1.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 {(21 + y^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + y^{2} = 79$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

Этап 2.1.2.1.1.1.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$2 {(21 + y^{2})}^{\frac{2}{2}} + y^{2} = 79$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

Этап 2.1.2.1.1.1.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.1.1.4.1

Сократим общий множитель.

$2 {(21 + y^{2})}^{\frac{2}{2}} + y^{2} = 79$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

Этап 2.1.2.1.1.1.4.2

Перепишем это выражение.

$2 (21 + y^{2}) + y^{2} = 79$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

$2 (21 + y^{2}) + y^{2} = 79$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

Этап 2.1.2.1.1.1.5

Упростим.

$2 (21 + y^{2}) + y^{2} = 79$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

$2 (21 + y^{2}) + y^{2} = 79$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

Этап 2.1.2.1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$2 \cdot 21 + 2 y^{2} + y^{2} = 79$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

Этап 2.1.2.1.1.3

Умножим $2$ на $21$ .

$42 + 2 y^{2} + y^{2} = 79$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

$42 + 2 y^{2} + y^{2} = 79$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

Этап 2.1.2.1.2

Добавим $2 y^{2}$ и $y^{2}$ .

$42 + 3 y^{2} = 79$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

$42 + 3 y^{2} = 79$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

$42 + 3 y^{2} = 79$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

$42 + 3 y^{2} = 79$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

Этап 2.2

Решим относительно $y$ в $42 + 3 y^{2} = 79$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Вычтем $42$ из обеих частей уравнения.

$3 y^{2} = 79 - 42$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

Этап 2.2.1.2

Вычтем $42$ из $79$ .

$3 y^{2} = 37$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

$3 y^{2} = 37$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

Этап 2.2.2

Разделим каждый член $3 y^{2} = 37$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Разделим каждый член $3 y^{2} = 37$ на $3$ .

$\frac{3 y^{2}}{3} = \frac{37}{3}$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

Этап 2.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 y^{2}}{3} = \frac{37}{3}$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

Этап 2.2.2.2.1.2

Разделим $y^{2}$ на $1$ .

$y^{2} = \frac{37}{3}$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

$y^{2} = \frac{37}{3}$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

$y^{2} = \frac{37}{3}$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

$y^{2} = \frac{37}{3}$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

Этап 2.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{\frac{37}{3}}$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

Этап 2.2.4

Упростим $\pm \sqrt{\frac{37}{3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Перепишем $\sqrt{\frac{37}{3}}$ в виде $\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{3}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{37}}{\sqrt{3}}$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

Этап 2.2.4.2

Умножим $\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{3}}$ на $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{37}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

Этап 2.2.4.3

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.3.1

Умножим $\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{3}}$ на $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{37} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

Этап 2.2.4.3.2

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{37} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

Этап 2.2.4.3.3

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{37} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

Этап 2.2.4.3.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = \pm \frac{\sqrt{37} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

Этап 2.2.4.3.5

Добавим $1$ и $1$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{37} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

Этап 2.2.4.3.6

Перепишем ${\sqrt{3}}^{2}$ в виде $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.3.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3}$ в виде $3^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{37} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

Этап 2.2.4.3.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{37} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

Этап 2.2.4.3.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{37} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

Этап 2.2.4.3.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.3.6.4.1

Сократим общий множитель.

$y = \pm \frac{\sqrt{37} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

Этап 2.2.4.3.6.4.2

Перепишем это выражение.

$y = \pm \frac{\sqrt{37} \sqrt{3}}{3}$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

$y = \pm \frac{\sqrt{37} \sqrt{3}}{3}$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

Этап 2.2.4.3.6.5

Найдем экспоненту.

$y = \pm \frac{\sqrt{37} \sqrt{3}}{3}$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

$y = \pm \frac{\sqrt{37} \sqrt{3}}{3}$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

$y = \pm \frac{\sqrt{37} \sqrt{3}}{3}$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

Этап 2.2.4.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.4.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$y = \pm \frac{\sqrt{37 \cdot 3}}{3}$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

Этап 2.2.4.4.2

Умножим $37$ на $3$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

$y = \pm \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

$y = \pm \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

Этап 2.2.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

Этап 2.2.5.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

Этап 2.2.5.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}, - \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}, - \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}, - \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

Этап 2.3

Заменим все вхождения $y$ на $\frac{\sqrt{111}}{3}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = \sqrt{21 + y^{2}}$ на $\frac{\sqrt{111}}{3}$ .

$x = \sqrt{21 + {(\frac{\sqrt{111}}{3})}^{2}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 2.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Упростим $\sqrt{21 + {(\frac{\sqrt{111}}{3})}^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Применим правило умножения к $\frac{\sqrt{111}}{3}$ .

$x = \sqrt{21 + \frac{{\sqrt{111}}^{2}}{3^{2}}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 2.3.2.1.2

Перепишем ${\sqrt{111}}^{2}$ в виде $111$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.2.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{111}$ в виде $111^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \sqrt{21 + \frac{{(111^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3^{2}}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 2.3.2.1.2.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \sqrt{21 + \frac{111^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3^{2}}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 2.3.2.1.2.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$x = \sqrt{21 + \frac{111^{\frac{2}{2}}}{3^{2}}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 2.3.2.1.2.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.2.4.1

Сократим общий множитель.

$x = \sqrt{21 + \frac{111^{\frac{2}{2}}}{3^{2}}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 2.3.2.1.2.4.2

Перепишем это выражение.

$x = \sqrt{21 + \frac{111}{3^{2}}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = \sqrt{21 + \frac{111}{3^{2}}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 2.3.2.1.2.5

Найдем экспоненту.

$x = \sqrt{21 + \frac{111}{3^{2}}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = \sqrt{21 + \frac{111}{3^{2}}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 2.3.2.1.3

Возведем $3$ в степень $2$ .

$x = \sqrt{21 + \frac{111}{9}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 2.3.2.1.4

Сократим общий множитель $111$ и $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.4.1

Вынесем множитель $3$ из $111$ .

$x = \sqrt{21 + \frac{3 (37)}{9}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 2.3.2.1.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.4.2.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$x = \sqrt{21 + \frac{3 \cdot 37}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 2.3.2.1.4.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \sqrt{21 + \frac{3 \cdot 37}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 2.3.2.1.4.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \sqrt{21 + \frac{37}{3}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = \sqrt{21 + \frac{37}{3}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = \sqrt{21 + \frac{37}{3}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 2.3.2.1.5

Чтобы записать $21$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$x = \sqrt{21 \cdot \frac{3}{3} + \frac{37}{3}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 2.3.2.1.6

Объединим $21$ и $\frac{3}{3}$ .

$x = \sqrt{\frac{21 \cdot 3}{3} + \frac{37}{3}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 2.3.2.1.7

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \sqrt{\frac{21 \cdot 3 + 37}{3}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 2.3.2.1.8

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.8.1

Умножим $21$ на $3$ .

$x = \sqrt{\frac{63 + 37}{3}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 2.3.2.1.8.2

Добавим $63$ и $37$ .

$x = \sqrt{\frac{100}{3}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = \sqrt{\frac{100}{3}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 2.3.2.1.9

Перепишем $\sqrt{\frac{100}{3}}$ в виде $\frac{\sqrt{100}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \frac{\sqrt{100}}{\sqrt{3}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 2.3.2.1.10

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.10.1

Перепишем $100$ в виде $10^{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{10^{2}}}{\sqrt{3}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 2.3.2.1.10.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \frac{10}{\sqrt{3}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = \frac{10}{\sqrt{3}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 2.3.2.1.11

Умножим $\frac{10}{\sqrt{3}}$ на $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \frac{10}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 2.3.2.1.12

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.12.1

Умножим $\frac{10}{\sqrt{3}}$ на $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \frac{10 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 2.3.2.1.12.2

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$x = \frac{10 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 2.3.2.1.12.3

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$x = \frac{10 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 2.3.2.1.12.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x = \frac{10 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 2.3.2.1.12.5

Добавим $1$ и $1$ .

$x = \frac{10 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 2.3.2.1.12.6

Перепишем ${\sqrt{3}}^{2}$ в виде $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.12.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3}$ в виде $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{10 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 2.3.2.1.12.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{10 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 2.3.2.1.12.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$x = \frac{10 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 2.3.2.1.12.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.12.6.4.1

Сократим общий множитель.

$x = \frac{10 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 2.3.2.1.12.6.4.2

Перепишем это выражение.

$x = \frac{10 \sqrt{3}}{3}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = \frac{10 \sqrt{3}}{3}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 2.3.2.1.12.6.5

Найдем экспоненту.

$x = \frac{10 \sqrt{3}}{3}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = \frac{10 \sqrt{3}}{3}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = \frac{10 \sqrt{3}}{3}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = \frac{10 \sqrt{3}}{3}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = \frac{10 \sqrt{3}}{3}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = \frac{10 \sqrt{3}}{3}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 2.4

Заменим все вхождения $y$ на $- \frac{\sqrt{111}}{3}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = \sqrt{21 + y^{2}}$ на $- \frac{\sqrt{111}}{3}$ .

$x = \sqrt{21 + {(- \frac{\sqrt{111}}{3})}^{2}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 2.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Упростим $\sqrt{21 + {(- \frac{\sqrt{111}}{3})}^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.1.1

Применим правило умножения к $- \frac{\sqrt{111}}{3}$ .

$x = \sqrt{21 + {(- 1)}^{2} {(\frac{\sqrt{111}}{3})}^{2}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 2.4.2.1.1.2

Применим правило умножения к $\frac{\sqrt{111}}{3}$ .

$x = \sqrt{21 + {(- 1)}^{2} (\frac{{\sqrt{111}}^{2}}{3^{2}})}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = \sqrt{21 + {(- 1)}^{2} (\frac{{\sqrt{111}}^{2}}{3^{2}})}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 2.4.2.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.2.1

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$x = \sqrt{21 + 1 (\frac{{\sqrt{111}}^{2}}{3^{2}})}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 2.4.2.1.2.2

Умножим $\frac{{\sqrt{111}}^{2}}{3^{2}}$ на $1$ .

$x = \sqrt{21 + \frac{{\sqrt{111}}^{2}}{3^{2}}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = \sqrt{21 + \frac{{\sqrt{111}}^{2}}{3^{2}}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 2.4.2.1.3

Перепишем ${\sqrt{111}}^{2}$ в виде $111$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{111}$ в виде $111^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \sqrt{21 + \frac{{(111^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3^{2}}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 2.4.2.1.3.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \sqrt{21 + \frac{111^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3^{2}}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 2.4.2.1.3.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$x = \sqrt{21 + \frac{111^{\frac{2}{2}}}{3^{2}}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 2.4.2.1.3.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.3.4.1

Сократим общий множитель.

$x = \sqrt{21 + \frac{111^{\frac{2}{2}}}{3^{2}}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 2.4.2.1.3.4.2

Перепишем это выражение.

$x = \sqrt{21 + \frac{111}{3^{2}}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = \sqrt{21 + \frac{111}{3^{2}}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 2.4.2.1.3.5

Найдем экспоненту.

$x = \sqrt{21 + \frac{111}{3^{2}}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = \sqrt{21 + \frac{111}{3^{2}}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 2.4.2.1.4

Возведем $3$ в степень $2$ .

$x = \sqrt{21 + \frac{111}{9}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 2.4.2.1.5

Сократим общий множитель $111$ и $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.5.1

Вынесем множитель $3$ из $111$ .

$x = \sqrt{21 + \frac{3 (37)}{9}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 2.4.2.1.5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.5.2.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$x = \sqrt{21 + \frac{3 \cdot 37}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 2.4.2.1.5.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \sqrt{21 + \frac{3 \cdot 37}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 2.4.2.1.5.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \sqrt{21 + \frac{37}{3}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = \sqrt{21 + \frac{37}{3}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = \sqrt{21 + \frac{37}{3}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 2.4.2.1.6

Чтобы записать $21$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$x = \sqrt{21 \cdot \frac{3}{3} + \frac{37}{3}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 2.4.2.1.7

Объединим $21$ и $\frac{3}{3}$ .

$x = \sqrt{\frac{21 \cdot 3}{3} + \frac{37}{3}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 2.4.2.1.8

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \sqrt{\frac{21 \cdot 3 + 37}{3}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 2.4.2.1.9

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.9.1

Умножим $21$ на $3$ .

$x = \sqrt{\frac{63 + 37}{3}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 2.4.2.1.9.2

Добавим $63$ и $37$ .

$x = \sqrt{\frac{100}{3}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = \sqrt{\frac{100}{3}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 2.4.2.1.10

Перепишем $\sqrt{\frac{100}{3}}$ в виде $\frac{\sqrt{100}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \frac{\sqrt{100}}{\sqrt{3}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 2.4.2.1.11

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.11.1

Перепишем $100$ в виде $10^{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{10^{2}}}{\sqrt{3}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 2.4.2.1.11.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \frac{10}{\sqrt{3}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = \frac{10}{\sqrt{3}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 2.4.2.1.12

Умножим $\frac{10}{\sqrt{3}}$ на $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \frac{10}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 2.4.2.1.13

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.13.1

Умножим $\frac{10}{\sqrt{3}}$ на $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \frac{10 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 2.4.2.1.13.2

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$x = \frac{10 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 2.4.2.1.13.3

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$x = \frac{10 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 2.4.2.1.13.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x = \frac{10 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 2.4.2.1.13.5

Добавим $1$ и $1$ .

$x = \frac{10 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 2.4.2.1.13.6

Перепишем ${\sqrt{3}}^{2}$ в виде $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.13.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3}$ в виде $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{10 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 2.4.2.1.13.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{10 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 2.4.2.1.13.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$x = \frac{10 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 2.4.2.1.13.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.13.6.4.1

Сократим общий множитель.

$x = \frac{10 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 2.4.2.1.13.6.4.2

Перепишем это выражение.

$x = \frac{10 \sqrt{3}}{3}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = \frac{10 \sqrt{3}}{3}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 2.4.2.1.13.6.5

Найдем экспоненту.

$x = \frac{10 \sqrt{3}}{3}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = \frac{10 \sqrt{3}}{3}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = \frac{10 \sqrt{3}}{3}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = \frac{10 \sqrt{3}}{3}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = \frac{10 \sqrt{3}}{3}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = \frac{10 \sqrt{3}}{3}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = \frac{10 \sqrt{3}}{3}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 3

Решим систему $x = - \sqrt{21 + y^{2}}, 2 x^{2} + y^{2} = 79$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Заменим все вхождения $x$ на $- \sqrt{21 + y^{2}}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Заменим все вхождения $x$ в $2 x^{2} + y^{2} = 79$ на $- \sqrt{21 + y^{2}}$ .

$2 {(- \sqrt{21 + y^{2}})}^{2} + y^{2} = 79$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

Этап 3.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Упростим $2 {(- \sqrt{21 + y^{2}})}^{2} + y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.1.1

Применим правило умножения к $- \sqrt{21 + y^{2}}$ .

$2 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{21 + y^{2}}}^{2}) + y^{2} = 79$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

Этап 3.1.2.1.1.2

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$2 (1 {\sqrt{21 + y^{2}}}^{2}) + y^{2} = 79$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

Этап 3.1.2.1.1.3

Умножим ${\sqrt{21 + y^{2}}}^{2}$ на $1$ .

$2 {\sqrt{21 + y^{2}}}^{2} + y^{2} = 79$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

Этап 3.1.2.1.1.4

Перепишем ${\sqrt{21 + y^{2}}}^{2}$ в виде $21 + y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.1.4.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{21 + y^{2}}$ в виде ${(21 + y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$2 {({(21 + y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} + y^{2} = 79$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

Этап 3.1.2.1.1.4.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 {(21 + y^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + y^{2} = 79$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

Этап 3.1.2.1.1.4.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$2 {(21 + y^{2})}^{\frac{2}{2}} + y^{2} = 79$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

Этап 3.1.2.1.1.4.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.1.4.4.1

Сократим общий множитель.

$2 {(21 + y^{2})}^{\frac{2}{2}} + y^{2} = 79$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

Этап 3.1.2.1.1.4.4.2

Перепишем это выражение.

$2 (21 + y^{2}) + y^{2} = 79$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

$2 (21 + y^{2}) + y^{2} = 79$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

Этап 3.1.2.1.1.4.5

Упростим.

$2 (21 + y^{2}) + y^{2} = 79$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

$2 (21 + y^{2}) + y^{2} = 79$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

Этап 3.1.2.1.1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$2 \cdot 21 + 2 y^{2} + y^{2} = 79$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

Этап 3.1.2.1.1.6

Умножим $2$ на $21$ .

$42 + 2 y^{2} + y^{2} = 79$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

$42 + 2 y^{2} + y^{2} = 79$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

Этап 3.1.2.1.2

Добавим $2 y^{2}$ и $y^{2}$ .

$42 + 3 y^{2} = 79$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

$42 + 3 y^{2} = 79$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

$42 + 3 y^{2} = 79$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

$42 + 3 y^{2} = 79$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

Этап 3.2

Решим относительно $y$ в $42 + 3 y^{2} = 79$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Вычтем $42$ из обеих частей уравнения.

$3 y^{2} = 79 - 42$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

Этап 3.2.1.2

Вычтем $42$ из $79$ .

$3 y^{2} = 37$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

$3 y^{2} = 37$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

Этап 3.2.2

Разделим каждый член $3 y^{2} = 37$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Разделим каждый член $3 y^{2} = 37$ на $3$ .

$\frac{3 y^{2}}{3} = \frac{37}{3}$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

Этап 3.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 y^{2}}{3} = \frac{37}{3}$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

Этап 3.2.2.2.1.2

Разделим $y^{2}$ на $1$ .

$y^{2} = \frac{37}{3}$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

$y^{2} = \frac{37}{3}$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

$y^{2} = \frac{37}{3}$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

$y^{2} = \frac{37}{3}$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

Этап 3.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{\frac{37}{3}}$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

Этап 3.2.4

Упростим $\pm \sqrt{\frac{37}{3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1

Перепишем $\sqrt{\frac{37}{3}}$ в виде $\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{3}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{37}}{\sqrt{3}}$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

Этап 3.2.4.2

Умножим $\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{3}}$ на $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{37}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

Этап 3.2.4.3

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.3.1

Умножим $\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{3}}$ на $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{37} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

Этап 3.2.4.3.2

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{37} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

Этап 3.2.4.3.3

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{37} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

Этап 3.2.4.3.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = \pm \frac{\sqrt{37} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

Этап 3.2.4.3.5

Добавим $1$ и $1$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{37} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

Этап 3.2.4.3.6

Перепишем ${\sqrt{3}}^{2}$ в виде $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.3.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3}$ в виде $3^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{37} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

Этап 3.2.4.3.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{37} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

Этап 3.2.4.3.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{37} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

Этап 3.2.4.3.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.3.6.4.1

Сократим общий множитель.

$y = \pm \frac{\sqrt{37} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

Этап 3.2.4.3.6.4.2

Перепишем это выражение.

$y = \pm \frac{\sqrt{37} \sqrt{3}}{3}$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

$y = \pm \frac{\sqrt{37} \sqrt{3}}{3}$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

Этап 3.2.4.3.6.5

Найдем экспоненту.

$y = \pm \frac{\sqrt{37} \sqrt{3}}{3}$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

$y = \pm \frac{\sqrt{37} \sqrt{3}}{3}$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

$y = \pm \frac{\sqrt{37} \sqrt{3}}{3}$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

Этап 3.2.4.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.4.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$y = \pm \frac{\sqrt{37 \cdot 3}}{3}$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

Этап 3.2.4.4.2

Умножим $37$ на $3$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

$y = \pm \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

$y = \pm \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

Этап 3.2.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

Этап 3.2.5.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

Этап 3.2.5.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}, - \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}, - \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}, - \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

Этап 3.3

Заменим все вхождения $y$ на $\frac{\sqrt{111}}{3}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = - \sqrt{21 + y^{2}}$ на $\frac{\sqrt{111}}{3}$ .

$x = - \sqrt{21 + {(\frac{\sqrt{111}}{3})}^{2}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 3.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Упростим $- \sqrt{21 + {(\frac{\sqrt{111}}{3})}^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Применим правило умножения к $\frac{\sqrt{111}}{3}$ .

$x = - \sqrt{21 + \frac{{\sqrt{111}}^{2}}{3^{2}}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 3.3.2.1.2

Перепишем ${\sqrt{111}}^{2}$ в виде $111$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.2.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{111}$ в виде $111^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - \sqrt{21 + \frac{{(111^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3^{2}}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 3.3.2.1.2.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \sqrt{21 + \frac{111^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3^{2}}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 3.3.2.1.2.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$x = - \sqrt{21 + \frac{111^{\frac{2}{2}}}{3^{2}}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 3.3.2.1.2.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.2.4.1

Сократим общий множитель.

$x = - \sqrt{21 + \frac{111^{\frac{2}{2}}}{3^{2}}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 3.3.2.1.2.4.2

Перепишем это выражение.

$x = - \sqrt{21 + \frac{111}{3^{2}}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = - \sqrt{21 + \frac{111}{3^{2}}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 3.3.2.1.2.5

Найдем экспоненту.

$x = - \sqrt{21 + \frac{111}{3^{2}}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = - \sqrt{21 + \frac{111}{3^{2}}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 3.3.2.1.3

Возведем $3$ в степень $2$ .

$x = - \sqrt{21 + \frac{111}{9}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 3.3.2.1.4

Сократим общий множитель $111$ и $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.4.1

Вынесем множитель $3$ из $111$ .

$x = - \sqrt{21 + \frac{3 (37)}{9}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 3.3.2.1.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.4.2.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$x = - \sqrt{21 + \frac{3 \cdot 37}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 3.3.2.1.4.2.2

Сократим общий множитель.

$x = - \sqrt{21 + \frac{3 \cdot 37}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 3.3.2.1.4.2.3

Перепишем это выражение.

$x = - \sqrt{21 + \frac{37}{3}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = - \sqrt{21 + \frac{37}{3}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = - \sqrt{21 + \frac{37}{3}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 3.3.2.1.5

Чтобы записать $21$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$x = - \sqrt{21 \cdot \frac{3}{3} + \frac{37}{3}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 3.3.2.1.6

Объединим $21$ и $\frac{3}{3}$ .

$x = - \sqrt{\frac{21 \cdot 3}{3} + \frac{37}{3}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 3.3.2.1.7

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = - \sqrt{\frac{21 \cdot 3 + 37}{3}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 3.3.2.1.8

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.8.1

Умножим $21$ на $3$ .

$x = - \sqrt{\frac{63 + 37}{3}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 3.3.2.1.8.2

Добавим $63$ и $37$ .

$x = - \sqrt{\frac{100}{3}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = - \sqrt{\frac{100}{3}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 3.3.2.1.9

Перепишем $\sqrt{\frac{100}{3}}$ в виде $\frac{\sqrt{100}}{\sqrt{3}}$ .

$x = - \frac{\sqrt{100}}{\sqrt{3}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 3.3.2.1.10

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.10.1

Перепишем $100$ в виде $10^{2}$ .

$x = - \frac{\sqrt{10^{2}}}{\sqrt{3}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 3.3.2.1.10.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = - \frac{10}{\sqrt{3}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = - \frac{10}{\sqrt{3}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 3.3.2.1.11

Умножим $\frac{10}{\sqrt{3}}$ на $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = - (\frac{10}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 3.3.2.1.12

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.12.1

Умножим $\frac{10}{\sqrt{3}}$ на $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = - \frac{10 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 3.3.2.1.12.2

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$x = - \frac{10 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 3.3.2.1.12.3

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$x = - \frac{10 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 3.3.2.1.12.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x = - \frac{10 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 3.3.2.1.12.5

Добавим $1$ и $1$ .

$x = - \frac{10 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 3.3.2.1.12.6

Перепишем ${\sqrt{3}}^{2}$ в виде $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.12.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3}$ в виде $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - \frac{10 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 3.3.2.1.12.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \frac{10 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 3.3.2.1.12.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$x = - \frac{10 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 3.3.2.1.12.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.12.6.4.1

Сократим общий множитель.

$x = - \frac{10 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 3.3.2.1.12.6.4.2

Перепишем это выражение.

$x = - \frac{10 \sqrt{3}}{3}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = - \frac{10 \sqrt{3}}{3}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 3.3.2.1.12.6.5

Найдем экспоненту.

$x = - \frac{10 \sqrt{3}}{3}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = - \frac{10 \sqrt{3}}{3}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = - \frac{10 \sqrt{3}}{3}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = - \frac{10 \sqrt{3}}{3}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = - \frac{10 \sqrt{3}}{3}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = - \frac{10 \sqrt{3}}{3}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 3.4

Заменим все вхождения $y$ на $- \frac{\sqrt{111}}{3}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = - \sqrt{21 + y^{2}}$ на $- \frac{\sqrt{111}}{3}$ .

$x = - \sqrt{21 + {(- \frac{\sqrt{111}}{3})}^{2}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 3.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1

Упростим $- \sqrt{21 + {(- \frac{\sqrt{111}}{3})}^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.1.1

Применим правило умножения к $- \frac{\sqrt{111}}{3}$ .

$x = - \sqrt{21 + {(- 1)}^{2} {(\frac{\sqrt{111}}{3})}^{2}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 3.4.2.1.1.2

Применим правило умножения к $\frac{\sqrt{111}}{3}$ .

$x = - \sqrt{21 + {(- 1)}^{2} (\frac{{\sqrt{111}}^{2}}{3^{2}})}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = - \sqrt{21 + {(- 1)}^{2} (\frac{{\sqrt{111}}^{2}}{3^{2}})}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 3.4.2.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.2.1

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$x = - \sqrt{21 + 1 (\frac{{\sqrt{111}}^{2}}{3^{2}})}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 3.4.2.1.2.2

Умножим $\frac{{\sqrt{111}}^{2}}{3^{2}}$ на $1$ .

$x = - \sqrt{21 + \frac{{\sqrt{111}}^{2}}{3^{2}}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = - \sqrt{21 + \frac{{\sqrt{111}}^{2}}{3^{2}}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 3.4.2.1.3

Перепишем ${\sqrt{111}}^{2}$ в виде $111$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{111}$ в виде $111^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - \sqrt{21 + \frac{{(111^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3^{2}}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 3.4.2.1.3.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \sqrt{21 + \frac{111^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3^{2}}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 3.4.2.1.3.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$x = - \sqrt{21 + \frac{111^{\frac{2}{2}}}{3^{2}}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 3.4.2.1.3.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.3.4.1

Сократим общий множитель.

$x = - \sqrt{21 + \frac{111^{\frac{2}{2}}}{3^{2}}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 3.4.2.1.3.4.2

Перепишем это выражение.

$x = - \sqrt{21 + \frac{111}{3^{2}}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = - \sqrt{21 + \frac{111}{3^{2}}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 3.4.2.1.3.5

Найдем экспоненту.

$x = - \sqrt{21 + \frac{111}{3^{2}}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = - \sqrt{21 + \frac{111}{3^{2}}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 3.4.2.1.4

Возведем $3$ в степень $2$ .

$x = - \sqrt{21 + \frac{111}{9}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 3.4.2.1.5

Сократим общий множитель $111$ и $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.5.1

Вынесем множитель $3$ из $111$ .

$x = - \sqrt{21 + \frac{3 (37)}{9}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 3.4.2.1.5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.5.2.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$x = - \sqrt{21 + \frac{3 \cdot 37}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 3.4.2.1.5.2.2

Сократим общий множитель.

$x = - \sqrt{21 + \frac{3 \cdot 37}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 3.4.2.1.5.2.3

Перепишем это выражение.

$x = - \sqrt{21 + \frac{37}{3}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = - \sqrt{21 + \frac{37}{3}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = - \sqrt{21 + \frac{37}{3}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 3.4.2.1.6

Чтобы записать $21$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$x = - \sqrt{21 \cdot \frac{3}{3} + \frac{37}{3}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 3.4.2.1.7

Объединим $21$ и $\frac{3}{3}$ .

$x = - \sqrt{\frac{21 \cdot 3}{3} + \frac{37}{3}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 3.4.2.1.8

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = - \sqrt{\frac{21 \cdot 3 + 37}{3}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 3.4.2.1.9

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.9.1

Умножим $21$ на $3$ .

$x = - \sqrt{\frac{63 + 37}{3}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 3.4.2.1.9.2

Добавим $63$ и $37$ .

$x = - \sqrt{\frac{100}{3}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = - \sqrt{\frac{100}{3}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 3.4.2.1.10

Перепишем $\sqrt{\frac{100}{3}}$ в виде $\frac{\sqrt{100}}{\sqrt{3}}$ .

$x = - \frac{\sqrt{100}}{\sqrt{3}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 3.4.2.1.11

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.11.1

Перепишем $100$ в виде $10^{2}$ .

$x = - \frac{\sqrt{10^{2}}}{\sqrt{3}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 3.4.2.1.11.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = - \frac{10}{\sqrt{3}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = - \frac{10}{\sqrt{3}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 3.4.2.1.12

Умножим $\frac{10}{\sqrt{3}}$ на $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = - (\frac{10}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 3.4.2.1.13

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.13.1

Умножим $\frac{10}{\sqrt{3}}$ на $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = - \frac{10 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 3.4.2.1.13.2

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$x = - \frac{10 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 3.4.2.1.13.3

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$x = - \frac{10 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 3.4.2.1.13.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x = - \frac{10 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 3.4.2.1.13.5

Добавим $1$ и $1$ .

$x = - \frac{10 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 3.4.2.1.13.6

Перепишем ${\sqrt{3}}^{2}$ в виде $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.13.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3}$ в виде $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - \frac{10 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 3.4.2.1.13.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \frac{10 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 3.4.2.1.13.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$x = - \frac{10 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 3.4.2.1.13.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.13.6.4.1

Сократим общий множитель.

$x = - \frac{10 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 3.4.2.1.13.6.4.2

Перепишем это выражение.

$x = - \frac{10 \sqrt{3}}{3}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = - \frac{10 \sqrt{3}}{3}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 3.4.2.1.13.6.5

Найдем экспоненту.

$x = - \frac{10 \sqrt{3}}{3}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = - \frac{10 \sqrt{3}}{3}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = - \frac{10 \sqrt{3}}{3}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = - \frac{10 \sqrt{3}}{3}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = - \frac{10 \sqrt{3}}{3}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = - \frac{10 \sqrt{3}}{3}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = - \frac{10 \sqrt{3}}{3}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 4

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(\frac{10 \sqrt{3}}{3}, \frac{\sqrt{111}}{3})$

$(\frac{10 \sqrt{3}}{3}, - \frac{\sqrt{111}}{3})$

$(- \frac{10 \sqrt{3}}{3}, \frac{\sqrt{111}}{3})$

$(- \frac{10 \sqrt{3}}{3}, - \frac{\sqrt{111}}{3})$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(\frac{10 \sqrt{3}}{3}, \frac{\sqrt{111}}{3}), (\frac{10 \sqrt{3}}{3}, - \frac{\sqrt{111}}{3}), (- \frac{10 \sqrt{3}}{3}, \frac{\sqrt{111}}{3}), (- \frac{10 \sqrt{3}}{3}, - \frac{\sqrt{111}}{3})$

Форма уравнения:

$x = \frac{10 \sqrt{3}}{3}, y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = \frac{10 \sqrt{3}}{3}, y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = - \frac{10 \sqrt{3}}{3}, y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = - \frac{10 \sqrt{3}}{3}, y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

Этап 6