Конечная математика Примеры

$(\sqrt{5}, 0)$ , $(0, 2)$

Этап 1

Используем формулу расстояния для определения расстояние между этими двумя точками.

$Расстояние = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Этап 2

Подставим фактические значения точек в формулу расстояния.

$\sqrt{{(0 - \sqrt{5})}^{2} + {(2 - 0)}^{2}}$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $\sqrt{5}$ из $0$ .

$\sqrt{{(- \sqrt{5})}^{2} + {(2 - 0)}^{2}}$

Этап 3.1.2

Применим правило умножения к $- \sqrt{5}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {\sqrt{5}}^{2} + {(2 - 0)}^{2}}$

Этап 3.1.3

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$\sqrt{1 {\sqrt{5}}^{2} + {(2 - 0)}^{2}}$

Этап 3.1.4

Умножим ${\sqrt{5}}^{2}$ на $1$ .

$\sqrt{{\sqrt{5}}^{2} + {(2 - 0)}^{2}}$

Этап 3.2

Перепишем ${\sqrt{5}}^{2}$ в виде $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{5}$ в виде $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(2 - 0)}^{2}}$

Этап 3.2.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{5^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(2 - 0)}^{2}}$

Этап 3.2.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\sqrt{5^{\frac{2}{2}} + {(2 - 0)}^{2}}$

Этап 3.2.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1

Сократим общий множитель.

$\sqrt{5^{\frac{2}{2}} + {(2 - 0)}^{2}}$

Этап 3.2.4.2

Перепишем это выражение.

$\sqrt{5^{1} + {(2 - 0)}^{2}}$

Этап 3.2.5

Найдем экспоненту.

$\sqrt{5 + {(2 - 0)}^{2}}$

Этап 3.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вычтем $0$ из $2$ .

$\sqrt{5 + 2^{2}}$

Этап 3.3.2

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\sqrt{5 + 4}$

Этап 3.3.3

Добавим $5$ и $4$ .

$\sqrt{9}$

Этап 3.3.4

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2}}$

Этап 3.4

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$3$

Этап 4