Конечная математика Примеры

$68 = 2 x + 3 y$ , $25 = x + y$

Этап 1

Решим относительно $x$ в $25 = x + y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем уравнение в виде $x + y = 25$ .

$x + y = 25$

$68 = 2 x + 3 y$

Этап 1.2

Вычтем $y$ из обеих частей уравнения.

$x = 25 - y$

$68 = 2 x + 3 y$

$x = 25 - y$

$68 = 2 x + 3 y$

Этап 2

Заменим все вхождения $x$ на $25 - y$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $x$ в $68 = 2 x + 3 y$ на $25 - y$ .

$68 = 2 (25 - y) + 3 y$

$x = 25 - y$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $2 (25 - y) + 3 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$68 = 2 \cdot 25 + 2 (- y) + 3 y$

$x = 25 - y$

Этап 2.2.1.1.2

Умножим $2$ на $25$ .

$68 = 50 + 2 (- y) + 3 y$

$x = 25 - y$

Этап 2.2.1.1.3

Умножим $- 1$ на $2$ .

$68 = 50 - 2 y + 3 y$

$x = 25 - y$

$68 = 50 - 2 y + 3 y$

$x = 25 - y$

Этап 2.2.1.2

Добавим $- 2 y$ и $3 y$ .

$68 = 50 + y$

$x = 25 - y$

$68 = 50 + y$

$x = 25 - y$

$68 = 50 + y$

$x = 25 - y$

$68 = 50 + y$

$x = 25 - y$

Этап 3

Решим относительно $y$ в $68 = 50 + y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем уравнение в виде $50 + y = 68$ .

$50 + y = 68$

$x = 25 - y$

Этап 3.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вычтем $50$ из обеих частей уравнения.

$y = 68 - 50$

$x = 25 - y$

Этап 3.2.2

Вычтем $50$ из $68$ .

$y = 18$

$x = 25 - y$

$y = 18$

$x = 25 - y$

$y = 18$

$x = 25 - y$

Этап 4

Заменим все вхождения $y$ на $18$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = 25 - y$ на $18$ .

$x = 25 - (18)$

$y = 18$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $25 - (18)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Умножим $- 1$ на $18$ .

$x = 25 - 18$

$y = 18$

Этап 4.2.1.2

Вычтем $18$ из $25$ .

$x = 7$

$y = 18$

$x = 7$

$y = 18$

$x = 7$

$y = 18$

$x = 7$

$y = 18$

Этап 5

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(7, 18)$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(7, 18)$

Форма уравнения:

$x = 7, y = 18$

Этап 7