Конечная математика Примеры

$4 x + 2 y = - 4$ , $- 12 x - 6 y = 12$

Этап 1

Решим относительно $x$ в $4 x + 2 y = - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $2 y$ из обеих частей уравнения.

$4 x = - 4 - 2 y$

$- 12 x - 6 y = 12$

Этап 1.2

Разделим каждый член $4 x = - 4 - 2 y$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $4 x = - 4 - 2 y$ на $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 4}{4} + \frac{- 2 y}{4}$

$- 12 x - 6 y = 12$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 4}{4} + \frac{- 2 y}{4}$

$- 12 x - 6 y = 12$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 4}{4} + \frac{- 2 y}{4}$

$- 12 x - 6 y = 12$

$x = \frac{- 4}{4} + \frac{- 2 y}{4}$

$- 12 x - 6 y = 12$

$x = \frac{- 4}{4} + \frac{- 2 y}{4}$

$- 12 x - 6 y = 12$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Разделим $- 4$ на $4$ .

$x = - 1 + \frac{- 2 y}{4}$

$- 12 x - 6 y = 12$

Этап 1.2.3.1.2

Сократим общий множитель $- 2$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2 y$ .

$x = - 1 + \frac{2 (- y)}{4}$

$- 12 x - 6 y = 12$

Этап 1.2.3.1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$x = - 1 + \frac{2 (- y)}{2 (2)}$

$- 12 x - 6 y = 12$

Этап 1.2.3.1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$x = - 1 + \frac{2 (- y)}{2 \cdot 2}$

$- 12 x - 6 y = 12$

Этап 1.2.3.1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$x = - 1 + \frac{- y}{2}$

$- 12 x - 6 y = 12$

$x = - 1 + \frac{- y}{2}$

$- 12 x - 6 y = 12$

$x = - 1 + \frac{- y}{2}$

$- 12 x - 6 y = 12$

Этап 1.2.3.1.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - 1 - \frac{y}{2}$

$- 12 x - 6 y = 12$

$x = - 1 - \frac{y}{2}$

$- 12 x - 6 y = 12$

$x = - 1 - \frac{y}{2}$

$- 12 x - 6 y = 12$

$x = - 1 - \frac{y}{2}$

$- 12 x - 6 y = 12$

$x = - 1 - \frac{y}{2}$

$- 12 x - 6 y = 12$

Этап 2

Заменим все вхождения $x$ на $- 1 - \frac{y}{2}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $x$ в $- 12 x - 6 y = 12$ на $- 1 - \frac{y}{2}$ .

$- 12 (- 1 - \frac{y}{2}) - 6 y = 12$

$x = - 1 - \frac{y}{2}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $- 12 (- 1 - \frac{y}{2}) - 6 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 12 \cdot - 1 - 12 (- \frac{y}{2}) - 6 y = 12$

$x = - 1 - \frac{y}{2}$

Этап 2.2.1.1.2

Умножим $- 12$ на $- 1$ .

$12 - 12 (- \frac{y}{2}) - 6 y = 12$

$x = - 1 - \frac{y}{2}$

Этап 2.2.1.1.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{y}{2}$ в числитель.

$12 - 12 \frac{- y}{2} - 6 y = 12$

$x = - 1 - \frac{y}{2}$

Этап 2.2.1.1.3.2

Вынесем множитель $2$ из $- 12$ .

$12 + 2 (- 6) (\frac{- y}{2}) - 6 y = 12$

$x = - 1 - \frac{y}{2}$

Этап 2.2.1.1.3.3

Сократим общий множитель.

$12 + 2 \cdot (- 6 \frac{- y}{2}) - 6 y = 12$

$x = - 1 - \frac{y}{2}$

Этап 2.2.1.1.3.4

Перепишем это выражение.

$12 - 6 (- y) - 6 y = 12$

$x = - 1 - \frac{y}{2}$

$12 - 6 (- y) - 6 y = 12$

$x = - 1 - \frac{y}{2}$

Этап 2.2.1.1.4

Умножим $- 1$ на $- 6$ .

$12 + 6 y - 6 y = 12$

$x = - 1 - \frac{y}{2}$

$12 + 6 y - 6 y = 12$

$x = - 1 - \frac{y}{2}$

Этап 2.2.1.2

Объединим противоположные члены в $12 + 6 y - 6 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.1

Вычтем $6 y$ из $6 y$ .

$12 + 0 = 12$

$x = - 1 - \frac{y}{2}$

Этап 2.2.1.2.2

Добавим $12$ и $0$ .

$12 = 12$

$x = - 1 - \frac{y}{2}$

$12 = 12$

$x = - 1 - \frac{y}{2}$

$12 = 12$

$x = - 1 - \frac{y}{2}$

$12 = 12$

$x = - 1 - \frac{y}{2}$

$12 = 12$

$x = - 1 - \frac{y}{2}$

Этап 3

Удалим из системы все уравнения, которые всегда верны.

$x = - 1 - \frac{y}{2}$

Этап 4