Конечная математика Примеры

$\frac{5}{4} x - \frac{2}{3} y = 3$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $\frac{5}{4}$ и $x$ .

$\frac{5 x}{4} - \frac{2}{3} y = 3$

Этап 1.2

Объединим $y$ и $\frac{2}{3}$ .

$\frac{5 x}{4} - \frac{y \cdot 2}{3} = 3$

Этап 1.3

Перенесем $2$ влево от $y$ .

$\frac{5 x}{4} - \frac{2 y}{3} = 3$

Этап 2

Добавим $\frac{2 y}{3}$ к обеим частям уравнения.

$\frac{5 x}{4} = 3 + \frac{2 y}{3}$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $\frac{4}{5}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 x}{4} = \frac{4}{5} (3 + \frac{2 y}{3})$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $\frac{4}{5} \cdot \frac{5 x}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 x}{4} = \frac{4}{5} (3 + \frac{2 y}{3})$

Этап 4.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{4}{5} (3 + \frac{2 y}{3})$

Этап 4.1.1.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $5 x$ .

$\frac{1}{5} (5 (x)) = \frac{4}{5} (3 + \frac{2 y}{3})$

Этап 4.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{4}{5} (3 + \frac{2 y}{3})$

Этап 4.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{4}{5} (3 + \frac{2 y}{3})$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $\frac{4}{5} (3 + \frac{2 y}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{4}{5} \cdot 3 + \frac{4}{5} \cdot \frac{2 y}{3}$

Этап 4.2.1.2

Умножим $\frac{4}{5} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.2.1

Объединим $\frac{4}{5}$ и $3$ .

$x = \frac{4 \cdot 3}{5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{2 y}{3}$

Этап 4.2.1.2.2

Умножим $4$ на $3$ .

$x = \frac{12}{5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{2 y}{3}$

Этап 4.2.1.3

Умножим $\frac{4}{5} \cdot \frac{2 y}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.3.1

Умножим $\frac{4}{5}$ на $\frac{2 y}{3}$ .

$x = \frac{12}{5} + \frac{4 (2 y)}{5 \cdot 3}$

Этап 4.2.1.3.2

Умножим $2$ на $4$ .

$x = \frac{12}{5} + \frac{8 y}{5 \cdot 3}$

Этап 4.2.1.3.3

Умножим $5$ на $3$ .

$x = \frac{12}{5} + \frac{8 y}{15}$

Этап 5

Изменим порядок $\frac{12}{5}$ и $\frac{8 y}{15}$ .

$x = \frac{8 y}{15} + \frac{12}{5}$