Конечная математика Примеры

$3 x + 4 y = 7$ , $6 x + 8 y = 6$

Этап 1

Решим относительно $x$ в $3 x + 4 y = 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $4 y$ из обеих частей уравнения.

$3 x = 7 - 4 y$

$6 x + 8 y = 6$

Этап 1.2

Разделим каждый член $3 x = 7 - 4 y$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $3 x = 7 - 4 y$ на $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{7}{3} + \frac{- 4 y}{3}$

$6 x + 8 y = 6$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} = \frac{7}{3} + \frac{- 4 y}{3}$

$6 x + 8 y = 6$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{7}{3} + \frac{- 4 y}{3}$

$6 x + 8 y = 6$

$x = \frac{7}{3} + \frac{- 4 y}{3}$

$6 x + 8 y = 6$

$x = \frac{7}{3} + \frac{- 4 y}{3}$

$6 x + 8 y = 6$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = \frac{7}{3} - \frac{4 y}{3}$

$6 x + 8 y = 6$

$x = \frac{7}{3} - \frac{4 y}{3}$

$6 x + 8 y = 6$

$x = \frac{7}{3} - \frac{4 y}{3}$

$6 x + 8 y = 6$

$x = \frac{7}{3} - \frac{4 y}{3}$

$6 x + 8 y = 6$

Этап 2

Заменим все вхождения $x$ на $\frac{7}{3} - \frac{4 y}{3}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $x$ в $6 x + 8 y = 6$ на $\frac{7}{3} - \frac{4 y}{3}$ .

$6 (\frac{7}{3} - \frac{4 y}{3}) + 8 y = 6$

$x = \frac{7}{3} - \frac{4 y}{3}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $6 (\frac{7}{3} - \frac{4 y}{3}) + 8 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$6 (\frac{7}{3}) + 6 (- \frac{4 y}{3}) + 8 y = 6$

$x = \frac{7}{3} - \frac{4 y}{3}$

Этап 2.2.1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$3 (2) (\frac{7}{3}) + 6 (- \frac{4 y}{3}) + 8 y = 6$

$x = \frac{7}{3} - \frac{4 y}{3}$

Этап 2.2.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$3 \cdot (2 (\frac{7}{3})) + 6 (- \frac{4 y}{3}) + 8 y = 6$

$x = \frac{7}{3} - \frac{4 y}{3}$

Этап 2.2.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$2 \cdot 7 + 6 (- \frac{4 y}{3}) + 8 y = 6$

$x = \frac{7}{3} - \frac{4 y}{3}$

$2 \cdot 7 + 6 (- \frac{4 y}{3}) + 8 y = 6$

$x = \frac{7}{3} - \frac{4 y}{3}$

Этап 2.2.1.1.3

Умножим $2$ на $7$ .

$14 + 6 (- \frac{4 y}{3}) + 8 y = 6$

$x = \frac{7}{3} - \frac{4 y}{3}$

Этап 2.2.1.1.4

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.4.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{4 y}{3}$ в числитель.

$14 + 6 (\frac{- 4 y}{3}) + 8 y = 6$

$x = \frac{7}{3} - \frac{4 y}{3}$

Этап 2.2.1.1.4.2

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$14 + 3 (2) (\frac{- 4 y}{3}) + 8 y = 6$

$x = \frac{7}{3} - \frac{4 y}{3}$

Этап 2.2.1.1.4.3

Сократим общий множитель.

$14 + 3 \cdot (2 (\frac{- 4 y}{3})) + 8 y = 6$

$x = \frac{7}{3} - \frac{4 y}{3}$

Этап 2.2.1.1.4.4

Перепишем это выражение.

$14 + 2 (- 4 y) + 8 y = 6$

$x = \frac{7}{3} - \frac{4 y}{3}$

$14 + 2 (- 4 y) + 8 y = 6$

$x = \frac{7}{3} - \frac{4 y}{3}$

Этап 2.2.1.1.5

Умножим $- 4$ на $2$ .

$14 - 8 y + 8 y = 6$

$x = \frac{7}{3} - \frac{4 y}{3}$

$14 - 8 y + 8 y = 6$

$x = \frac{7}{3} - \frac{4 y}{3}$

Этап 2.2.1.2

Объединим противоположные члены в $14 - 8 y + 8 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.1

Добавим $- 8 y$ и $8 y$ .

$14 + 0 = 6$

$x = \frac{7}{3} - \frac{4 y}{3}$

Этап 2.2.1.2.2

Добавим $14$ и $0$ .

$14 = 6$

$x = \frac{7}{3} - \frac{4 y}{3}$

$14 = 6$

$x = \frac{7}{3} - \frac{4 y}{3}$

$14 = 6$

$x = \frac{7}{3} - \frac{4 y}{3}$

$14 = 6$

$x = \frac{7}{3} - \frac{4 y}{3}$

$14 = 6$

$x = \frac{7}{3} - \frac{4 y}{3}$

Этап 3

Так как $14 = 6$ не выполняется, решений нет.

Нет решения

Этап 4