Конечная математика Примеры

Решить с помощью замены 7x^2-3y^2=0 , 5x^2+7y^2=0
,
Этап 1
Решим относительно в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 1.2
Разделим каждый член на и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.1
Разделим каждый член на .
Этап 1.2.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.2.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 1.2.2.1.2
Разделим на .
Этап 1.2.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.3.1
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 1.3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Этап 1.4
Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.4.1
Сначала с помощью положительного значения найдем первое решение.
Этап 1.4.2
Затем, используя отрицательное значение , найдем второе решение.
Этап 1.4.3
Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.
Этап 2
Решим систему .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Заменим все вхождения на во всех уравнениях.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.1
Заменим все вхождения в на .
Этап 2.1.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.2.1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.2.1.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.2.1.1.1
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.2.1.1.1.1
С помощью запишем в виде .
Этап 2.1.2.1.1.1.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 2.1.2.1.1.1.3
Объединим и .
Этап 2.1.2.1.1.1.4
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.2.1.1.1.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.1.2.1.1.1.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 2.1.2.1.1.1.5
Упростим.
Этап 2.1.2.1.1.2
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.2.1.1.2.1
Умножим на .
Этап 2.1.2.1.1.2.2
Объединим и .
Этап 2.1.2.1.1.2.3
Умножим на .
Этап 2.1.2.1.1.3
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 2.1.2.1.2
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 2.1.2.1.3
Упростим члены.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.2.1.3.1
Объединим и .
Этап 2.1.2.1.3.2
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 2.1.2.1.4
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.2.1.4.1
Вынесем множитель из .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.2.1.4.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.1.2.1.4.1.2
Вынесем множитель из .
Этап 2.1.2.1.4.1.3
Вынесем множитель из .
Этап 2.1.2.1.4.2
Умножим на .
Этап 2.1.2.1.4.3
Вычтем из .
Этап 2.1.2.1.5
Упростим выражение.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.2.1.5.1
Перенесем влево от .
Этап 2.1.2.1.5.2
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 2.2
Решим относительно в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1
Приравняем числитель к нулю.
Этап 2.2.2
Решим уравнение относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.2.1
Разделим каждый член на и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.2.1.1
Разделим каждый член на .
Этап 2.2.2.1.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.2.1.2.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.2.1.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.2.2.1.2.1.2
Разделим на .
Этап 2.2.2.1.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.2.1.3.1
Разделим на .
Этап 2.2.2.2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Этап 2.2.2.3
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.2.3.1
Перепишем в виде .
Этап 2.2.2.3.2
Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.
Этап 2.2.2.3.3
Плюс или минус равно .
Этап 2.3
Заменим все вхождения на во всех уравнениях.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.1
Заменим все вхождения в на .
Этап 2.3.2
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.2.1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.2.1.1
Возведение в любую положительную степень дает .
Этап 2.3.2.1.2
Умножим на .
Этап 2.3.2.1.3
Разделим на .
Этап 2.3.2.1.4
Умножим на .
Этап 2.3.2.1.5
Перепишем в виде .
Этап 2.3.2.1.6
Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.
Этап 3
Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.
Этап 4
Результат можно представить в различном виде.
В виде точки:
Форма уравнения:
Этап 5