Конечная математика Примеры

$x \cdot 1 + x \cdot 2 + x \cdot 3 + s \cdot 1 = 38$ , $- x \cdot 1 + x \cdot 2 - x \cdot 3 + s \cdot 2 = 0$ , $x \cdot 3 + s \cdot 3 = 2$ , $- 200 x \cdot 1 - 644 x \cdot 2 - 266 x \cdot 3 + z = 0$

Этап 1

Добавим $2286 x$ к обеим частям уравнения.

$z = 2286 x$

$6 \cdot x + s = 38$

$- 2 x + s \cdot 2 = 0$

$x \cdot 3 + s \cdot 3 = 2$

Этап 2

Решим относительно $s$ в $6 \cdot x + s = 38$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $6$ на $x$ .

$6 x + s = 38$

$z = 2286 x$

$- 2 x + s \cdot 2 = 0$

$x \cdot 3 + s \cdot 3 = 2$

Этап 2.2

Вычтем $6 x$ из обеих частей уравнения.

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

$- 2 x + s \cdot 2 = 0$

$x \cdot 3 + s \cdot 3 = 2$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

$- 2 x + s \cdot 2 = 0$

$x \cdot 3 + s \cdot 3 = 2$

Этап 3

Заменим все вхождения $s$ на $38 - 6 x$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Заменим все вхождения $s$ в $- 2 x + s \cdot 2 = 0$ на $38 - 6 x$ .

$- 2 x + (38 - 6 x) \cdot 2 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

$x \cdot 3 + s \cdot 3 = 2$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим $- 2 x + (38 - 6 x) \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 2 x + 38 \cdot 2 - 6 x \cdot 2 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

$x \cdot 3 + s \cdot 3 = 2$

Этап 3.2.1.1.2

Умножим $38$ на $2$ .

$- 2 x + 76 - 6 x \cdot 2 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

$x \cdot 3 + s \cdot 3 = 2$

Этап 3.2.1.1.3

Умножим $2$ на $- 6$ .

$- 2 x + 76 - 12 x = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

$x \cdot 3 + s \cdot 3 = 2$

$- 2 x + 76 - 12 x = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

$x \cdot 3 + s \cdot 3 = 2$

Этап 3.2.1.2

Вычтем $12 x$ из $- 2 x$ .

$- 14 x + 76 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

$x \cdot 3 + s \cdot 3 = 2$

$- 14 x + 76 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

$x \cdot 3 + s \cdot 3 = 2$

$- 14 x + 76 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

$x \cdot 3 + s \cdot 3 = 2$

Этап 3.3

Заменим все вхождения $s$ в $x \cdot 3 + s \cdot 3 = 2$ на $38 - 6 x$ .

$x \cdot 3 + (38 - 6 x) \cdot 3 = 2$

$- 14 x + 76 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

Этап 3.4

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Упростим $x \cdot 3 + (38 - 6 x) \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1.1

Перенесем $3$ влево от $x$ .

$3 \cdot x + (38 - 6 x) \cdot 3 = 2$

$- 14 x + 76 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

Этап 3.4.1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x + 38 \cdot 3 - 6 x \cdot 3 = 2$

$- 14 x + 76 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

Этап 3.4.1.1.3

Умножим $38$ на $3$ .

$3 x + 114 - 6 x \cdot 3 = 2$

$- 14 x + 76 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

Этап 3.4.1.1.4

Умножим $3$ на $- 6$ .

$3 x + 114 - 18 x = 2$

$- 14 x + 76 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

$3 x + 114 - 18 x = 2$

$- 14 x + 76 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

Этап 3.4.1.2

Вычтем $18 x$ из $3 x$ .

$- 15 x + 114 = 2$

$- 14 x + 76 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

$- 15 x + 114 = 2$

$- 14 x + 76 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

$- 15 x + 114 = 2$

$- 14 x + 76 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

$- 15 x + 114 = 2$

$- 14 x + 76 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

Этап 4

Решим относительно $x$ в $- 15 x + 114 = 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вычтем $114$ из обеих частей уравнения.

$- 15 x = 2 - 114$

$- 14 x + 76 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

Этап 4.1.2

Вычтем $114$ из $2$ .

$- 15 x = - 112$

$- 14 x + 76 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

$- 15 x = - 112$

$- 14 x + 76 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

Этап 4.2

Разделим каждый член $- 15 x = - 112$ на $- 15$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $- 15 x = - 112$ на $- 15$ .

$\frac{- 15 x}{- 15} = \frac{- 112}{- 15}$

$- 14 x + 76 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель $- 15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 15 x}{- 15} = \frac{- 112}{- 15}$

$- 14 x + 76 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

Этап 4.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 112}{- 15}$

$- 14 x + 76 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

$x = \frac{- 112}{- 15}$

$- 14 x + 76 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

$x = \frac{- 112}{- 15}$

$- 14 x + 76 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

Этап 4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$x = \frac{112}{15}$

$- 14 x + 76 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

$x = \frac{112}{15}$

$- 14 x + 76 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

$x = \frac{112}{15}$

$- 14 x + 76 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

$x = \frac{112}{15}$

$- 14 x + 76 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

Этап 5

Заменим все вхождения $x$ на $\frac{112}{15}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Заменим все вхождения $x$ в $- 14 x + 76 = 0$ на $\frac{112}{15}$ .

$- 14 (\frac{112}{15}) + 76 = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Упростим $- 14 (\frac{112}{15}) + 76$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1.1

Умножим $- 14 (\frac{112}{15})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1.1.1

Объединим $- 14$ и $\frac{112}{15}$ .

$\frac{- 14 \cdot 112}{15} + 76 = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

Этап 5.2.1.1.1.2

Умножим $- 14$ на $112$ .

$\frac{- 1568}{15} + 76 = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

$\frac{- 1568}{15} + 76 = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

Этап 5.2.1.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{1568}{15} + 76 = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

$- \frac{1568}{15} + 76 = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

Этап 5.2.1.2

Чтобы записать $76$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{15}{15}$ .

$- \frac{1568}{15} + 76 \cdot \frac{15}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

Этап 5.2.1.3

Объединим $76$ и $\frac{15}{15}$ .

$- \frac{1568}{15} + \frac{76 \cdot 15}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

Этап 5.2.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 1568 + 76 \cdot 15}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

Этап 5.2.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.5.1

Умножим $76$ на $15$ .

$\frac{- 1568 + 1140}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

Этап 5.2.1.5.2

Добавим $- 1568$ и $1140$ .

$\frac{- 428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

$\frac{- 428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

Этап 5.2.1.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

Этап 5.3

Заменим все вхождения $x$ в $s = 38 - 6 x$ на $\frac{112}{15}$ .

$s = 38 - 6 (\frac{112}{15})$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$z = 2286 x$

Этап 5.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1

Упростим $38 - 6 (\frac{112}{15})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1.1.1.1

Вынесем множитель $3$ из $- 6$ .

$s = 38 + 3 (- 2) (\frac{112}{15})$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$z = 2286 x$

Этап 5.4.1.1.1.2

Вынесем множитель $3$ из $15$ .

$s = 38 + 3 \cdot (- 2 \frac{112}{3 \cdot 5})$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$z = 2286 x$

Этап 5.4.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$s = 38 + 3 \cdot (- 2 \frac{112}{3 \cdot 5})$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$z = 2286 x$

Этап 5.4.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$s = 38 - 2 (\frac{112}{5})$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$z = 2286 x$

$s = 38 - 2 (\frac{112}{5})$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$z = 2286 x$

Этап 5.4.1.1.2

Объединим $- 2$ и $\frac{112}{5}$ .

$s = 38 + \frac{- 2 \cdot 112}{5}$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$z = 2286 x$

Этап 5.4.1.1.3

Умножим $- 2$ на $112$ .

$s = 38 + \frac{- 224}{5}$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$z = 2286 x$

Этап 5.4.1.1.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$s = 38 - \frac{224}{5}$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$z = 2286 x$

$s = 38 - \frac{224}{5}$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$z = 2286 x$

Этап 5.4.1.2

Чтобы записать $38$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$s = 38 \cdot \frac{5}{5} - \frac{224}{5}$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$z = 2286 x$

Этап 5.4.1.3

Объединим $38$ и $\frac{5}{5}$ .

$s = \frac{38 \cdot 5}{5} - \frac{224}{5}$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$z = 2286 x$

Этап 5.4.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$s = \frac{38 \cdot 5 - 224}{5}$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$z = 2286 x$

Этап 5.4.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1.5.1

Умножим $38$ на $5$ .

$s = \frac{190 - 224}{5}$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$z = 2286 x$

Этап 5.4.1.5.2

Вычтем $224$ из $190$ .

$s = \frac{- 34}{5}$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$z = 2286 x$

$s = \frac{- 34}{5}$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$z = 2286 x$

Этап 5.4.1.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$s = - \frac{34}{5}$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$z = 2286 x$

$s = - \frac{34}{5}$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$z = 2286 x$

$s = - \frac{34}{5}$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$z = 2286 x$

Этап 5.5

Заменим все вхождения $x$ в $z = 2286 x$ на $\frac{112}{15}$ .

$z = 2286 (\frac{112}{15})$

$s = - \frac{34}{5}$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

Этап 5.6

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.6.1

Упростим $2286 (\frac{112}{15})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.6.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.6.1.1.1

Вынесем множитель $3$ из $2286$ .

$z = 3 (762) (\frac{112}{15})$

$s = - \frac{34}{5}$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

Этап 5.6.1.1.2

Вынесем множитель $3$ из $15$ .

$z = 3 \cdot (762 (\frac{112}{3 \cdot 5}))$

$s = - \frac{34}{5}$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

Этап 5.6.1.1.3

Сократим общий множитель.

$z = 3 \cdot (762 (\frac{112}{3 \cdot 5}))$

$s = - \frac{34}{5}$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

Этап 5.6.1.1.4

Перепишем это выражение.

$z = 762 (\frac{112}{5})$

$s = - \frac{34}{5}$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$z = 762 (\frac{112}{5})$

$s = - \frac{34}{5}$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

Этап 5.6.1.2

Объединим $762$ и $\frac{112}{5}$ .

$z = \frac{762 \cdot 112}{5}$

$s = - \frac{34}{5}$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

Этап 5.6.1.3

Умножим $762$ на $112$ .

$z = \frac{85344}{5}$

$s = - \frac{34}{5}$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$z = \frac{85344}{5}$

$s = - \frac{34}{5}$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$z = \frac{85344}{5}$

$s = - \frac{34}{5}$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$z = \frac{85344}{5}$

$s = - \frac{34}{5}$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

Этап 6

Так как $- \frac{428}{15} = 0$ не выполняется, решений нет.

Нет решения