Конечная математика Примеры

$p = 300 - \frac{3}{5} q$ , $p = \frac{2}{5} q$

Этап 1

Исключим равные части каждого уравнения и объединим.

$300 - \frac{3}{5} q = \frac{2}{5} q$

Этап 2

Решим $300 - \frac{3}{5} q = \frac{2}{5} q$ относительно $q$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Объединим $q$ и $\frac{3}{5}$ .

$300 - \frac{q \cdot 3}{5} = \frac{2}{5} q$

Этап 2.1.2

Перенесем $3$ влево от $q$ .

$300 - \frac{3 q}{5} = \frac{2}{5} q$

Этап 2.2

Объединим $\frac{2}{5}$ и $q$ .

$300 - \frac{3 q}{5} = \frac{2 q}{5}$

Этап 2.3

Перенесем все члены с $q$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вычтем $\frac{2 q}{5}$ из обеих частей уравнения.

$300 - \frac{3 q}{5} - \frac{2 q}{5} = 0$

Этап 2.3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$300 + \frac{- 3 q - 2 q}{5} = 0$

Этап 2.3.3

Вычтем $2 q$ из $- 3 q$ .

$300 + \frac{- 5 q}{5} = 0$

Этап 2.3.4

Сократим общий множитель $- 5$ и $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.1

Вынесем множитель $5$ из $- 5 q$ .

$300 + \frac{5 (- q)}{5} = 0$

Этап 2.3.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1

Вынесем множитель $5$ из $5$ .

$300 + \frac{5 (- q)}{5 (1)} = 0$

Этап 2.3.4.2.2

Сократим общий множитель.

$300 + \frac{5 (- q)}{5 \cdot 1} = 0$

Этап 2.3.4.2.3

Перепишем это выражение.

$300 + \frac{- q}{1} = 0$

Этап 2.3.4.2.4

Разделим $- q$ на $1$ .

$300 - q = 0$

Этап 2.4

Вычтем $300$ из обеих частей уравнения.

$- q = - 300$

Этап 2.5

Разделим каждый член $- q = - 300$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Разделим каждый член $- q = - 300$ на $- 1$ .

$\frac{- q}{- 1} = \frac{- 300}{- 1}$

Этап 2.5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{q}{1} = \frac{- 300}{- 1}$

Этап 2.5.2.2

Разделим $q$ на $1$ .

$q = \frac{- 300}{- 1}$

Этап 2.5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.3.1

Разделим $- 300$ на $- 1$ .

$q = 300$

Этап 3

Вычислим $p$ , когда $q = 300$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Подставим $300$ вместо $q$ .

$p = \frac{2}{5} \cdot (300)$

Этап 3.2

Подставим $300$ вместо $q$ в $p = \frac{2}{5} \cdot (300)$ и решим относительно $p$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $\frac{2}{5}$ на $300$ .

$p = \frac{2}{5} \cdot 300$

Этап 3.2.2

Упростим $\frac{2}{5} \cdot 300$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Вынесем множитель $5$ из $300$ .

$p = \frac{2}{5} \cdot (5 (60))$

Этап 3.2.2.1.2

Сократим общий множитель.

$p = \frac{2}{5} \cdot (5 \cdot 60)$

Этап 3.2.2.1.3

Перепишем это выражение.

$p = 2 \cdot 60$

Этап 3.2.2.2

Умножим $2$ на $60$ .

$p = 120$

Этап 4

Решения системы уравнений — это все значения, обращающие все уравнения системы в тождество.

$p = 120, q = 300$