Конечная математика Примеры

$y = x^{2} + 2 x - 3$ , $y = 8 - 2 x - x^{2}$

Этап 1

Исключим равные части каждого уравнения и объединим.

$x^{2} + 2 x - 3 = 8 - 2 x - x^{2}$

Этап 2

Решим $x^{2} + 2 x - 3 = 8 - 2 x - x^{2}$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Добавим $2 x$ к обеим частям уравнения.

$x^{2} + 2 x - 3 + 2 x = 8 - x^{2}$

Этап 2.1.2

Добавим $x^{2}$ к обеим частям уравнения.

$x^{2} + 2 x - 3 + 2 x + x^{2} = 8$

Этап 2.1.3

Добавим $x^{2}$ и $x^{2}$ .

$2 x^{2} + 2 x - 3 + 2 x = 8$

Этап 2.1.4

Добавим $2 x$ и $2 x$ .

$2 x^{2} + 4 x - 3 = 8$

Этап 2.2

Перенесем все члены в левую часть уравнения и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $8$ из обеих частей уравнения.

$2 x^{2} + 4 x - 3 - 8 = 0$

Этап 2.2.2

Вычтем $8$ из $- 3$ .

$2 x^{2} + 4 x - 11 = 0$

Этап 2.3

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a} + y = 8 - 2 x - x^{2}$

Этап 2.4

Подставим значения $a = 2$ , $b = 4$ и $c = - 11$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 11)}}{2 \cdot 2} + y = 8 - 2 x - x^{2}$

Этап 2.5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1

Возведем $4$ в степень $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 2 \cdot - 11}}{2 \cdot 2}$

Этап 2.5.1.2

Умножим $- 4 \cdot 2 \cdot - 11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.2.1

Умножим $- 4$ на $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 8 \cdot - 11}}{2 \cdot 2}$

Этап 2.5.1.2.2

Умножим $- 8$ на $- 11$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 88}}{2 \cdot 2}$

Этап 2.5.1.3

Добавим $16$ и $88$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{104}}{2 \cdot 2}$

Этап 2.5.1.4

Перепишем $104$ в виде $2^{2} \cdot 26$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.4.1

Вынесем множитель $4$ из $104$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (26)}}{2 \cdot 2}$

Этап 2.5.1.4.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 26}}{2 \cdot 2}$

Этап 2.5.1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{26}}{2 \cdot 2}$

Этап 2.5.2

Умножим $2$ на $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{26}}{4}$

Этап 2.5.3

Упростим $\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{26}}{4}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{26}}{2}$

Этап 2.6

Упростим выражение, которое нужно решить для части $+$ значения $\pm$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1.1

Возведем $4$ в степень $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 2 \cdot - 11}}{2 \cdot 2}$

Этап 2.6.1.2

Умножим $- 4 \cdot 2 \cdot - 11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1.2.1

Умножим $- 4$ на $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 8 \cdot - 11}}{2 \cdot 2}$

Этап 2.6.1.2.2

Умножим $- 8$ на $- 11$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 88}}{2 \cdot 2}$

Этап 2.6.1.3

Добавим $16$ и $88$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{104}}{2 \cdot 2}$

Этап 2.6.1.4

Перепишем $104$ в виде $2^{2} \cdot 26$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1.4.1

Вынесем множитель $4$ из $104$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (26)}}{2 \cdot 2}$

Этап 2.6.1.4.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 26}}{2 \cdot 2}$

Этап 2.6.1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{26}}{2 \cdot 2}$

Этап 2.6.2

Умножим $2$ на $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{26}}{4}$

Этап 2.6.3

Упростим $\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{26}}{4}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{26}}{2}$

Этап 2.6.4

Заменим $\pm$ на $+$ .

$x = \frac{- 2 + \sqrt{26}}{2}$

Этап 2.6.5

Перепишем $- 2$ в виде $- 1 (2)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 2 + \sqrt{26}}{2}$

Этап 2.6.6

Вынесем множитель $- 1$ из $\sqrt{26}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 2 - 1 (- \sqrt{26})}{2}$

Этап 2.6.7

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (2) - 1 (- \sqrt{26})$ .

$x = \frac{- 1 (2 - \sqrt{26})}{2}$

Этап 2.6.8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{2 - \sqrt{26}}{2}$

Этап 2.7

Упростим выражение, которое нужно решить для части $-$ значения $\pm$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1.1

Возведем $4$ в степень $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 2 \cdot - 11}}{2 \cdot 2}$

Этап 2.7.1.2

Умножим $- 4 \cdot 2 \cdot - 11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1.2.1

Умножим $- 4$ на $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 8 \cdot - 11}}{2 \cdot 2}$

Этап 2.7.1.2.2

Умножим $- 8$ на $- 11$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 88}}{2 \cdot 2}$

Этап 2.7.1.3

Добавим $16$ и $88$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{104}}{2 \cdot 2}$

Этап 2.7.1.4

Перепишем $104$ в виде $2^{2} \cdot 26$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1.4.1

Вынесем множитель $4$ из $104$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (26)}}{2 \cdot 2}$

Этап 2.7.1.4.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 26}}{2 \cdot 2}$

Этап 2.7.1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{26}}{2 \cdot 2}$

Этап 2.7.2

Умножим $2$ на $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{26}}{4}$

Этап 2.7.3

Упростим $\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{26}}{4}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{26}}{2}$

Этап 2.7.4

Заменим $\pm$ на $-$ .

$x = \frac{- 2 - \sqrt{26}}{2}$

Этап 2.7.5

Перепишем $- 2$ в виде $- 1 (2)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 2 - \sqrt{26}}{2}$

Этап 2.7.6

Вынесем множитель $- 1$ из $- \sqrt{26}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 2 - (\sqrt{26})}{2}$

Этап 2.7.7

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (2) - (\sqrt{26})$ .

$x = \frac{- 1 (2 + \sqrt{26})}{2}$

Этап 2.7.8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{2 + \sqrt{26}}{2}$

Этап 2.8

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$x = - \frac{2 - \sqrt{26}}{2}, - \frac{2 + \sqrt{26}}{2}$

Этап 3

Вычислим $y$ , когда $x = - \frac{2 - \sqrt{26}}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Подставим $- \frac{2 - \sqrt{26}}{2}$ вместо $x$ .

$y = 8 - 2 (- \frac{2 - \sqrt{26}}{2}) - {(- \frac{2 - \sqrt{26}}{2})}^{2}$

Этап 3.2

Упростим $8 - 2 (- \frac{2 - \sqrt{26}}{2}) - {(- \frac{2 - \sqrt{26}}{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2 - \sqrt{26}}{2}$ в числитель.

$y = 8 - 2 \frac{- (2 - \sqrt{26})}{2} - {(- \frac{2 - \sqrt{26}}{2})}^{2}$

Этап 3.2.1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$y = 8 + 2 (- 1) \frac{- (2 - \sqrt{26})}{2} - {(- \frac{2 - \sqrt{26}}{2})}^{2}$

Этап 3.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$y = 8 + 2 \cdot - 1 \frac{- (2 - \sqrt{26})}{2} - {(- \frac{2 - \sqrt{26}}{2})}^{2}$

Этап 3.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$y = 8 - 1 (- (2 - \sqrt{26})) - {(- \frac{2 - \sqrt{26}}{2})}^{2}$

Этап 3.2.1.2

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$y = 8 + 1 (2 - \sqrt{26}) - {(- \frac{2 - \sqrt{26}}{2})}^{2}$

Этап 3.2.1.3

Умножим $2 - \sqrt{26}$ на $1$ .

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - {(- \frac{2 - \sqrt{26}}{2})}^{2}$

Этап 3.2.1.4

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.4.1

Применим правило умножения к $- \frac{2 - \sqrt{26}}{2}$ .

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - ({(- 1)}^{2} {(\frac{2 - \sqrt{26}}{2})}^{2})$

Этап 3.2.1.4.2

Применим правило умножения к $\frac{2 - \sqrt{26}}{2}$ .

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - ({(- 1)}^{2} \frac{{(2 - \sqrt{26})}^{2}}{2^{2}})$

Этап 3.2.1.5

Умножим $- 1$ на ${(- 1)}^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.5.1

Перенесем ${(- 1)}^{2}$ .

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{{(2 - \sqrt{26})}^{2}}{2^{2}}$

Этап 3.2.1.5.2

Умножим ${(- 1)}^{2}$ на $- 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.5.2.1

Возведем $- 1$ в степень $1$ .

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{{(2 - \sqrt{26})}^{2}}{2^{2}}$

Этап 3.2.1.5.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{{(2 - \sqrt{26})}^{2}}{2^{2}}$

Этап 3.2.1.5.3

Добавим $2$ и $1$ .

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} + {(- 1)}^{3} \frac{{(2 - \sqrt{26})}^{2}}{2^{2}}$

Этап 3.2.1.6

Возведем $- 1$ в степень $3$ .

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{{(2 - \sqrt{26})}^{2}}{2^{2}}$

Этап 3.2.1.7

Возведем $2$ в степень $2$ .

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{{(2 - \sqrt{26})}^{2}}{4}$

Этап 3.2.1.8

Перепишем ${(2 - \sqrt{26})}^{2}$ в виде $(2 - \sqrt{26}) (2 - \sqrt{26})$ .

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{(2 - \sqrt{26}) (2 - \sqrt{26})}{4}$

Этап 3.2.1.9

Развернем $(2 - \sqrt{26}) (2 - \sqrt{26})$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.9.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{2 (2 - \sqrt{26}) - \sqrt{26} (2 - \sqrt{26})}{4}$

Этап 3.2.1.9.2

Применим свойство дистрибутивности.

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{2 \cdot 2 + 2 (- \sqrt{26}) - \sqrt{26} (2 - \sqrt{26})}{4}$

Этап 3.2.1.9.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{2 \cdot 2 + 2 (- \sqrt{26}) - \sqrt{26} \cdot 2 - \sqrt{26} (- \sqrt{26})}{4}$

Этап 3.2.1.10

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.10.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.10.1.1

Умножим $2$ на $2$ .

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{4 + 2 (- \sqrt{26}) - \sqrt{26} \cdot 2 - \sqrt{26} (- \sqrt{26})}{4}$

Этап 3.2.1.10.1.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{4 - 2 \sqrt{26} - \sqrt{26} \cdot 2 - \sqrt{26} (- \sqrt{26})}{4}$

Этап 3.2.1.10.1.3

Умножим $2$ на $- 1$ .

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{4 - 2 \sqrt{26} - 2 \sqrt{26} - \sqrt{26} (- \sqrt{26})}{4}$

Этап 3.2.1.10.1.4

Умножим $- \sqrt{26} (- \sqrt{26})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.10.1.4.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{4 - 2 \sqrt{26} - 2 \sqrt{26} + 1 \sqrt{26} \sqrt{26}}{4}$

Этап 3.2.1.10.1.4.2

Умножим $\sqrt{26}$ на $1$ .

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{4 - 2 \sqrt{26} - 2 \sqrt{26} + \sqrt{26} \sqrt{26}}{4}$

Этап 3.2.1.10.1.4.3

Возведем $\sqrt{26}$ в степень $1$ .

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{4 - 2 \sqrt{26} - 2 \sqrt{26} + {\sqrt{26}}^{1} \sqrt{26}}{4}$

Этап 3.2.1.10.1.4.4

Возведем $\sqrt{26}$ в степень $1$ .

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{4 - 2 \sqrt{26} - 2 \sqrt{26} + {\sqrt{26}}^{1} {\sqrt{26}}^{1}}{4}$

Этап 3.2.1.10.1.4.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{4 - 2 \sqrt{26} - 2 \sqrt{26} + {\sqrt{26}}^{1 + 1}}{4}$

Этап 3.2.1.10.1.4.6

Добавим $1$ и $1$ .

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{4 - 2 \sqrt{26} - 2 \sqrt{26} + {\sqrt{26}}^{2}}{4}$

Этап 3.2.1.10.1.5

Перепишем ${\sqrt{26}}^{2}$ в виде $26$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.10.1.5.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{26}$ в виде $26^{\frac{1}{2}}$ .

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{4 - 2 \sqrt{26} - 2 \sqrt{26} + {(26^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4}$

Этап 3.2.1.10.1.5.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{4 - 2 \sqrt{26} - 2 \sqrt{26} + 26^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}$

Этап 3.2.1.10.1.5.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{4 - 2 \sqrt{26} - 2 \sqrt{26} + 26^{\frac{2}{2}}}{4}$

Этап 3.2.1.10.1.5.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.10.1.5.4.1

Сократим общий множитель.

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{4 - 2 \sqrt{26} - 2 \sqrt{26} + 26^{\frac{2}{2}}}{4}$

Этап 3.2.1.10.1.5.4.2

Перепишем это выражение.

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{4 - 2 \sqrt{26} - 2 \sqrt{26} + 26^{1}}{4}$

Этап 3.2.1.10.1.5.5

Найдем экспоненту.

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{4 - 2 \sqrt{26} - 2 \sqrt{26} + 26}{4}$

Этап 3.2.1.10.2

Добавим $4$ и $26$ .

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{30 - 2 \sqrt{26} - 2 \sqrt{26}}{4}$

Этап 3.2.1.10.3

Вычтем $2 \sqrt{26}$ из $- 2 \sqrt{26}$ .

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{30 - 4 \sqrt{26}}{4}$

Этап 3.2.1.11

Сократим общий множитель $30 - 4 \sqrt{26}$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.11.1

Вынесем множитель $2$ из $30$ .

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{2 (15) - 4 \sqrt{26}}{4}$

Этап 3.2.1.11.2

Вынесем множитель $2$ из $- 4 \sqrt{26}$ .

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{2 (15) + 2 (- 2 \sqrt{26})}{4}$

Этап 3.2.1.11.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (15) + 2 (- 2 \sqrt{26})$ .

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{2 (15 - 2 \sqrt{26})}{4}$

Этап 3.2.1.11.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.11.4.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{2 (15 - 2 \sqrt{26})}{2 \cdot 2}$

Этап 3.2.1.11.4.2

Сократим общий множитель.

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{2 (15 - 2 \sqrt{26})}{2 \cdot 2}$

Этап 3.2.1.11.4.3

Перепишем это выражение.

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{15 - 2 \sqrt{26}}{2}$

Этап 3.2.2

Добавим $8$ и $2$ .

$y = 10 - \sqrt{26} - \frac{15 - 2 \sqrt{26}}{2}$

Этап 3.2.3

Чтобы записать $10$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$y = 10 \cdot \frac{2}{2} - \frac{15 - 2 \sqrt{26}}{2} - \sqrt{26}$

Этап 3.2.4

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1

Объединим $10$ и $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{10 \cdot 2}{2} - \frac{15 - 2 \sqrt{26}}{2} - \sqrt{26}$

Этап 3.2.4.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{10 \cdot 2 - (15 - 2 \sqrt{26})}{2} - \sqrt{26}$

Этап 3.2.4.2.2

Умножим $10$ на $2$ .

$y = \frac{20 - (15 - 2 \sqrt{26})}{2} - \sqrt{26}$

Этап 3.2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{20 - 1 \cdot 15 - (- 2 \sqrt{26})}{2} - \sqrt{26}$

Этап 3.2.5.2

Умножим $- 1$ на $15$ .

$y = \frac{20 - 15 - (- 2 \sqrt{26})}{2} - \sqrt{26}$

Этап 3.2.5.3

Умножим $- 2$ на $- 1$ .

$y = \frac{20 - 15 + 2 \sqrt{26}}{2} - \sqrt{26}$

Этап 3.2.5.4

Вычтем $15$ из $20$ .

$y = \frac{5 + 2 \sqrt{26}}{2} - \sqrt{26}$

Этап 3.2.6

Чтобы записать $- \sqrt{26}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{5 + 2 \sqrt{26}}{2} - \sqrt{26} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 3.2.7

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.7.1

Объединим $- \sqrt{26}$ и $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{5 + 2 \sqrt{26}}{2} + \frac{- \sqrt{26} \cdot 2}{2}$

Этап 3.2.7.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{5 + 2 \sqrt{26} - \sqrt{26} \cdot 2}{2}$

Этап 3.2.8

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.8.1

Умножим $2$ на $- 1$ .

$y = \frac{5 + 2 \sqrt{26} - 2 \sqrt{26}}{2}$

Этап 3.2.8.2

Вычтем $2 \sqrt{26}$ из $2 \sqrt{26}$ .

$y = \frac{5 + 0}{2}$

Этап 3.2.8.3

Добавим $5$ и $0$ .

$y = \frac{5}{2}$

Этап 4

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(- \frac{2 - \sqrt{26}}{2}, \frac{5}{2})$

$(- \frac{2 + \sqrt{26}}{2}, \frac{5}{2})$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(- \frac{2 - \sqrt{26}}{2}, \frac{5}{2}), (- \frac{2 + \sqrt{26}}{2}, \frac{5}{2})$

Форма уравнения:

$x = - \frac{2 - \sqrt{26}}{2}, y = \frac{5}{2}$

$x = - \frac{2 + \sqrt{26}}{2}, y = \frac{5}{2}$

Этап 6