Конечная математика Примеры

$y = - \frac{1}{4} x + 1$ , $- x - 4 y = - 4$

Этап 1

Объединим $x$ и $\frac{1}{4}$ .

$y = - \frac{x}{4} + 1$

$- x - 4 y = - 4$

Этап 2

Заменим все вхождения $y$ на $- \frac{x}{4} + 1$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $y$ в $- x - 4 y = - 4$ на $- \frac{x}{4} + 1$ .

$- x - 4 (- \frac{x}{4} + 1) = - 4$

$y = - \frac{x}{4} + 1$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $- x - 4 (- \frac{x}{4} + 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- x - 4 (- \frac{x}{4}) - 4 \cdot 1 = - 4$

$y = - \frac{x}{4} + 1$

Этап 2.2.1.1.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{x}{4}$ в числитель.

$- x - 4 \frac{- x}{4} - 4 \cdot 1 = - 4$

$y = - \frac{x}{4} + 1$

Этап 2.2.1.1.2.2

Вынесем множитель $4$ из $- 4$ .

$- x + 4 (- 1) (\frac{- x}{4}) - 4 \cdot 1 = - 4$

$y = - \frac{x}{4} + 1$

Этап 2.2.1.1.2.3

Сократим общий множитель.

$- x + 4 \cdot (- 1 \frac{- x}{4}) - 4 \cdot 1 = - 4$

$y = - \frac{x}{4} + 1$

Этап 2.2.1.1.2.4

Перепишем это выражение.

$- x - 1 (- x) - 4 \cdot 1 = - 4$

$y = - \frac{x}{4} + 1$

$- x - 1 (- x) - 4 \cdot 1 = - 4$

$y = - \frac{x}{4} + 1$

Этап 2.2.1.1.3

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$- x + 1 x - 4 \cdot 1 = - 4$

$y = - \frac{x}{4} + 1$

Этап 2.2.1.1.4

Умножим $x$ на $1$ .

$- x + x - 4 \cdot 1 = - 4$

$y = - \frac{x}{4} + 1$

Этап 2.2.1.1.5

Умножим $- 4$ на $1$ .

$- x + x - 4 = - 4$

$y = - \frac{x}{4} + 1$

$- x + x - 4 = - 4$

$y = - \frac{x}{4} + 1$

Этап 2.2.1.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.1

Добавим $- x$ и $x$ .

$0 - 4 = - 4$

$y = - \frac{x}{4} + 1$

Этап 2.2.1.2.2

Вычтем $4$ из $0$ .

$- 4 = - 4$

$y = - \frac{x}{4} + 1$

$- 4 = - 4$

$y = - \frac{x}{4} + 1$

$- 4 = - 4$

$y = - \frac{x}{4} + 1$

$- 4 = - 4$

$y = - \frac{x}{4} + 1$

$- 4 = - 4$

$y = - \frac{x}{4} + 1$

Этап 3

Удалим из системы все уравнения, которые всегда верны.

$y = - \frac{x}{4} + 1$

Этап 4