Конечная математика Примеры

Решить с помощью замены x-y-8z=0 , y+4z=8 , 3y+14x=22
, ,
Этап 1
Перенесем все члены без в правую часть уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 1.2
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 2
Заменим все вхождения на во всех уравнениях.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Заменим все вхождения в на .
Этап 2.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1.1.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.2.1.1.2
Умножим на .
Этап 2.2.1.2
Добавим и .
Этап 3
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 4
Заменим все вхождения на во всех уравнениях.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Заменим все вхождения в на .
Этап 4.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1.1.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 4.2.1.1.2
Умножим на .
Этап 4.2.1.1.3
Умножим на .
Этап 4.2.1.2
Добавим и .
Этап 4.3
Заменим все вхождения в на .
Этап 4.4
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.4.1
Добавим и .
Этап 5
Решим относительно в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Перенесем все члены без в правую часть уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 5.1.2
Вычтем из .
Этап 5.2
Разделим каждый член на и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.1
Разделим каждый член на .
Этап 5.2.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.2.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 5.2.2.1.2
Разделим на .
Этап 5.2.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.3.1
Сократим общий множитель и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.3.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 5.2.3.1.2
Сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.3.1.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 5.2.3.1.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 5.2.3.1.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 5.2.3.2
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 6
Заменим все вхождения на во всех уравнениях.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1
Заменим все вхождения в на .
Этап 6.2
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.2.1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.2.1.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.2.1.1.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.2.1.1.1.1
Перенесем стоящий впереди знак минуса в в числитель.
Этап 6.2.1.1.1.2
Вынесем множитель из .
Этап 6.2.1.1.1.3
Вынесем множитель из .
Этап 6.2.1.1.1.4
Сократим общий множитель.
Этап 6.2.1.1.1.5
Перепишем это выражение.
Этап 6.2.1.1.2
Объединим и .
Этап 6.2.1.1.3
Умножим на .
Этап 6.2.1.1.4
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 6.2.1.2
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 6.2.1.3
Объединим и .
Этап 6.2.1.4
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 6.2.1.5
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.2.1.5.1
Умножим на .
Этап 6.2.1.5.2
Вычтем из .
Этап 6.2.1.6
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 6.3
Заменим все вхождения в на .
Этап 6.4
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.4.1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.4.1.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.4.1.1.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.4.1.1.1.1
Перенесем стоящий впереди знак минуса в в числитель.
Этап 6.4.1.1.1.2
Вынесем множитель из .
Этап 6.4.1.1.1.3
Вынесем множитель из .
Этап 6.4.1.1.1.4
Сократим общий множитель.
Этап 6.4.1.1.1.5
Перепишем это выражение.
Этап 6.4.1.1.2
Объединим и .
Этап 6.4.1.1.3
Умножим на .
Этап 6.4.1.2
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 6.4.1.3
Объединим и .
Этап 6.4.1.4
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 6.4.1.5
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.4.1.5.1
Умножим на .
Этап 6.4.1.5.2
Добавим и .
Этап 7
Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.
Этап 8
Результат можно представить в различном виде.
В виде точки:
Форма уравнения: