Конечная математика Примеры

$- \frac{1}{2} x + 4 y = - 2$ , $x - 6 y = 6$

Этап 1

Добавим $6 y$ к обеим частям уравнения.

$x = 6 + 6 y$

$- \frac{1}{2} x + 4 y = - 2$

Этап 2

Заменим все вхождения $x$ на $6 + 6 y$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $x$ в $- \frac{1}{2} x + 4 y = - 2$ на $6 + 6 y$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (6 + 6 y) + 4 y = - 2$

$x = 6 + 6 y$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $- \frac{1}{2} \cdot (6 + 6 y) + 4 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{1}{2} \cdot 6 - \frac{1}{2} \cdot (6 y) + 4 y = - 2$

$x = 6 + 6 y$

Этап 2.2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{2}$ в числитель.

$\frac{- 1}{2} \cdot 6 - \frac{1}{2} \cdot (6 y) + 4 y = - 2$

$x = 6 + 6 y$

Этап 2.2.1.1.2.2

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{- 1}{2} \cdot (2 (3)) - \frac{1}{2} \cdot (6 y) + 4 y = - 2$

$x = 6 + 6 y$

Этап 2.2.1.1.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 3) - \frac{1}{2} \cdot (6 y) + 4 y = - 2$

$x = 6 + 6 y$

Этап 2.2.1.1.2.4

Перепишем это выражение.

$- 1 \cdot 3 - \frac{1}{2} \cdot (6 y) + 4 y = - 2$

$x = 6 + 6 y$

$- 1 \cdot 3 - \frac{1}{2} \cdot (6 y) + 4 y = - 2$

$x = 6 + 6 y$

Этап 2.2.1.1.3

Умножим $- 1$ на $3$ .

$- 3 - \frac{1}{2} \cdot (6 y) + 4 y = - 2$

$x = 6 + 6 y$

Этап 2.2.1.1.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.4.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{2}$ в числитель.

$- 3 + \frac{- 1}{2} \cdot (6 y) + 4 y = - 2$

$x = 6 + 6 y$

Этап 2.2.1.1.4.2

Вынесем множитель $2$ из $6 y$ .

$- 3 + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (3 y)) + 4 y = - 2$

$x = 6 + 6 y$

Этап 2.2.1.1.4.3

Сократим общий множитель.

$- 3 + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (3 y)) + 4 y = - 2$

$x = 6 + 6 y$

Этап 2.2.1.1.4.4

Перепишем это выражение.

$- 3 - 1 (3 y) + 4 y = - 2$

$x = 6 + 6 y$

$- 3 - 1 (3 y) + 4 y = - 2$

$x = 6 + 6 y$

Этап 2.2.1.1.5

Умножим $3$ на $- 1$ .

$- 3 - 3 y + 4 y = - 2$

$x = 6 + 6 y$

$- 3 - 3 y + 4 y = - 2$

$x = 6 + 6 y$

Этап 2.2.1.2

Добавим $- 3 y$ и $4 y$ .

$- 3 + y = - 2$

$x = 6 + 6 y$

$- 3 + y = - 2$

$x = 6 + 6 y$

$- 3 + y = - 2$

$x = 6 + 6 y$

$- 3 + y = - 2$

$x = 6 + 6 y$

Этап 3

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$y = - 2 + 3$

$x = 6 + 6 y$

Этап 3.2

Добавим $- 2$ и $3$ .

$y = 1$

$x = 6 + 6 y$

$y = 1$

$x = 6 + 6 y$

Этап 4

Заменим все вхождения $y$ на $1$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = 6 + 6 y$ на $1$ .

$x = 6 + 6 (1)$

$y = 1$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $6 + 6 (1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Умножим $6$ на $1$ .

$x = 6 + 6$

$y = 1$

Этап 4.2.1.2

Добавим $6$ и $6$ .

$x = 12$

$y = 1$

$x = 12$

$y = 1$

$x = 12$

$y = 1$

$x = 12$

$y = 1$

Этап 5

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(12, 1)$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(12, 1)$

Форма уравнения:

$x = 12, y = 1$

Этап 7