Конечная математика Примеры

$y = 6 x - 14$ , $y = - 3 x + 11$ , $y = 2 x$

Этап 1

Исключим равные части каждого уравнения и объединим.

$6 x - 14 = - 3 x + 11$

Этап 2

Решим $6 x - 14 = - 3 x + 11$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Добавим $3 x$ к обеим частям уравнения.

$6 x - 14 + 3 x = 11 + y = - 3 x + 11$

$y = 2 x$

Этап 2.1.2

Добавим $6 x$ и $3 x$ .

$9 x - 14 = 11 + y = - 3 x + 11$

$y = 2 x$

$9 x - 14 = 11 + y = - 3 x + 11$

$y = 2 x$

Этап 2.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $14$ к обеим частям уравнения.

$9 x = 11 + 14 + y = - 3 x + 11$

$y = 2 x$

Этап 2.2.2

Добавим $11$ и $14$ .

$9 x = 25 + y = - 3 x + 11$

$y = 2 x$

$9 x = 25 + y = - 3 x + 11$

$y = 2 x$

Этап 2.3

Разделим каждый член $9 x = 25$ на $9$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим каждый член $9 x = 25$ на $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{25}{9} + y = - 3 x + 11$

$y = 2 x$

Этап 2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9 x}{9} = \frac{25}{9} + y = - 3 x + 11$

$y = 2 x$

Этап 2.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{25}{9} + y = - 3 x + 11$

$y = 2 x$

$x = \frac{25}{9} + y = - 3 x + 11$

$y = 2 x$

$x = \frac{25}{9} + y = - 3 x + 11$

$y = 2 x$

$x = \frac{25}{9} + y = - 3 x + 11$

$y = 2 x$

$x = \frac{25}{9} + y = - 3 x + 11$

$y = 2 x$

Этап 3

Вычислим $y$ , когда $x = \frac{25}{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Подставим $\frac{25}{9}$ вместо $x$ .

$y = - 3 (\frac{25}{9}) + 11 y = 2 (\frac{25}{9})$

Этап 3.2

Упростим $- 3 (\frac{25}{9}) + 11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$y = 3 (- 1) \frac{25}{9} + 11$

Этап 3.2.1.1.2

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$y = 3 \cdot - 1 \frac{25}{3 \cdot 3} + 11$

Этап 3.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$y = 3 \cdot - 1 \frac{25}{3 \cdot 3} + 11$

Этап 3.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$y = - 1 (\frac{25}{3}) + 11$

Этап 3.2.1.2

Перепишем $- 1 (\frac{25}{3})$ в виде $- (\frac{25}{3})$ .

$y = - \frac{25}{3} + 11$

Этап 3.2.2

Чтобы записать $11$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{25}{3} + 11 \cdot \frac{3}{3}$

Этап 3.2.3

Объединим $11$ и $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{25}{3} + \frac{11 \cdot 3}{3}$

Этап 3.2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{- 25 + 11 \cdot 3}{3}$

Этап 3.2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.5.1

Умножим $11$ на $3$ .

$y = \frac{- 25 + 33}{3}$

Этап 3.2.5.2

Добавим $- 25$ и $33$ .

$y = \frac{8}{3}$

Этап 4

Умножим $2 (\frac{25}{9})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим $2$ и $\frac{25}{9}$ .

$y = \frac{2 \cdot 25}{9}$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $25$ .

$y = \frac{50}{9}$

Этап 5

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(\frac{25}{9}, \frac{50}{9})$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(\frac{25}{9}, \frac{50}{9})$

Форма уравнения:

$x = \frac{25}{9}, y = \frac{50}{9}$

Этап 7