Конечная математика Примеры

Найти интервалы, на которых функция не определена или терпит разрывы ( логарифм x-10)/( логарифм по основанию 1x-100 от 25)
log(x-10)log1x-100(25)
Этап 1
Зададим знаменатель в log(x-10)log1x-100(25) равным 0, чтобы узнать, где данное выражение не определено.
log1x-100(25)=0
Этап 2
Решим относительно x.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Перепишем log1x-100(25)=0 в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если x и b — положительные вещественные числа и b1, то logb(x)=y эквивалентно by=x.
(1x-100)0=25
Этап 2.2
Решим относительно x.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1
Упростим (1x-100)0.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1.1
Умножим x на 1.
(x-100)0=25
Этап 2.2.1.2
Любое число в степени 0 равно 1.
1=25
1=25
Этап 2.2.2
Поскольку 125, решения отсутствуют.
Нет решения
Нет решения
Нет решения
Этап 3
Зададим аргумент в log(x-10) меньшим или равным 0, чтобы узнать, где данное выражение не определено.
x-100
Этап 4
Добавим 10 к обеим частям неравенства.
x10
Этап 5
Зададим основание в log1x-100(25) меньшим или равным 0, чтобы узнать, где данное выражение не определено.
1x-1000
Этап 6
Решим относительно x.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1
Умножим x на 1.
x-1000
Этап 6.2
Добавим 100 к обеим частям неравенства.
x100
x100
Этап 7
Зададим основание в log1x-100(25) равным 1, чтобы узнать, где данное выражение не определено.
1x-100=1
Этап 8
Решим относительно x.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 8.1
Умножим x на 1.
x-100=1
Этап 8.2
Перенесем все члены без x в правую часть уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 8.2.1
Добавим 100 к обеим частям уравнения.
x=1+100
Этап 8.2.2
Добавим 1 и 100.
x=101
x=101
x=101
Этап 9
Уравнение не определено, если знаменатель равен 0, аргумент под знаком квадратного корня меньше 0 или аргумент под знаком логарифма меньше или равен 0.
x100,x=101
(-,100][101,101]
Этап 10
image of graph
log(x-10)log1x-100(25)
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
7
7
8
8
9
9
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
>
α
α
µ
µ
1
1
2
2
3
3
-
-
+
+
÷
÷
<
<
σ
σ
!
!
,
,
0
0
.
.
%
%
=
=
 [x2  12  π  xdx ]