Конечная математика Примеры

Решить с помощью замены 20x^2-2y=0 , 30y^2-2x=0
,
Этап 1
Решим относительно в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 1.2
Разделим каждый член на и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.1
Разделим каждый член на .
Этап 1.2.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.2.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 1.2.2.1.2
Разделим на .
Этап 1.2.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.3.1
Сократим общий множитель и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.3.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 1.2.3.1.2
Сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.3.1.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 1.2.3.1.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 1.2.3.1.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 1.2.3.1.2.4
Разделим на .
Этап 2
Заменим все вхождения на во всех уравнениях.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Заменим все вхождения в на .
Этап 2.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1.1
Применим правило умножения к .
Этап 2.2.1.2
Возведем в степень .
Этап 2.2.1.3
Перемножим экспоненты в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1.3.1
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 2.2.1.3.2
Умножим на .
Этап 2.2.1.4
Умножим на .
Этап 3
Решим относительно в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Вынесем множитель из .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 3.1.2
Вынесем множитель из .
Этап 3.1.3
Вынесем множитель из .
Этап 3.2
Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен , все выражение равно .
Этап 3.3
Приравняем к .
Этап 3.4
Приравняем к , затем решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.4.1
Приравняем к .
Этап 3.4.2
Решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.4.2.1
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 3.4.2.2
Разделим каждый член на и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.4.2.2.1
Разделим каждый член на .
Этап 3.4.2.2.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.4.2.2.2.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.4.2.2.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 3.4.2.2.2.1.2
Разделим на .
Этап 3.4.2.3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Этап 3.4.2.4
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.4.2.4.1
Перепишем в виде .
Этап 3.4.2.4.2
Любой корень из равен .
Этап 3.4.2.4.3
Упростим знаменатель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.4.2.4.3.1
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.4.2.4.3.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 3.4.2.4.3.1.2
Перепишем в виде .
Этап 3.4.2.4.3.2
Вынесем члены из-под знака корня.
Этап 3.4.2.4.4
Умножим на .
Этап 3.4.2.4.5
Объединим и упростим знаменатель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.4.2.4.5.1
Умножим на .
Этап 3.4.2.4.5.2
Перенесем .
Этап 3.4.2.4.5.3
Возведем в степень .
Этап 3.4.2.4.5.4
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 3.4.2.4.5.5
Добавим и .
Этап 3.4.2.4.5.6
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.4.2.4.5.6.1
С помощью запишем в виде .
Этап 3.4.2.4.5.6.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 3.4.2.4.5.6.3
Объединим и .
Этап 3.4.2.4.5.6.4
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.4.2.4.5.6.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 3.4.2.4.5.6.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 3.4.2.4.5.6.5
Найдем экспоненту.
Этап 3.4.2.4.6
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.4.2.4.6.1
Перепишем в виде .
Этап 3.4.2.4.6.2
Возведем в степень .
Этап 3.4.2.4.6.3
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.4.2.4.6.3.1
Вынесем множитель из .
Этап 3.4.2.4.6.3.2
Перепишем в виде .
Этап 3.4.2.4.6.4
Вынесем члены из-под знака корня.
Этап 3.4.2.4.7
Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.4.2.4.7.1
Умножим на .
Этап 3.4.2.4.7.2
Сократим общий множитель и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.4.2.4.7.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 3.4.2.4.7.2.2
Сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.4.2.4.7.2.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 3.4.2.4.7.2.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 3.4.2.4.7.2.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 3.5
Окончательным решением являются все значения, при которых верно.
Этап 4
Заменим все вхождения на во всех уравнениях.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Заменим все вхождения в на .
Этап 4.2
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1.1
Возведение в любую положительную степень дает .
Этап 4.2.1.2
Умножим на .
Этап 5
Заменим все вхождения на во всех уравнениях.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Заменим все вхождения в на .
Этап 5.2
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.1.1
Применим правило умножения к .
Этап 5.2.1.2
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.1.2.1
Перепишем в виде .
Этап 5.2.1.2.2
Возведем в степень .
Этап 5.2.1.2.3
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.1.2.3.1
Вынесем множитель из .
Этап 5.2.1.2.3.2
Перепишем в виде .
Этап 5.2.1.2.4
Вынесем члены из-под знака корня.
Этап 5.2.1.3
Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.1.3.1
Возведем в степень .
Этап 5.2.1.3.2
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.1.3.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 5.2.1.3.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 5.2.1.3.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 5.2.1.3.3
Сократим общий множитель и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.1.3.3.1
Вынесем множитель из .
Этап 5.2.1.3.3.2
Сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.1.3.3.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 5.2.1.3.3.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 5.2.1.3.3.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 6
Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.
Этап 7
Результат можно представить в различном виде.
В виде точки:
Форма уравнения:
Этап 8