Конечная математика Примеры

$2 x^{2} - 4 y^{2} = 8$ , $5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

Этап 1

Решим относительно $x$ в $2 x^{2} - 4 y^{2} = 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $4 y^{2}$ к обеим частям уравнения.

$2 x^{2} = 8 + 4 y^{2}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

Этап 1.2

Разделим каждый член $2 x^{2} = 8 + 4 y^{2}$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $2 x^{2} = 8 + 4 y^{2}$ на $2$ .

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{8}{2} + \frac{4 y^{2}}{2}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{8}{2} + \frac{4 y^{2}}{2}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $x^{2}$ на $1$ .

$x^{2} = \frac{8}{2} + \frac{4 y^{2}}{2}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

$x^{2} = \frac{8}{2} + \frac{4 y^{2}}{2}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

$x^{2} = \frac{8}{2} + \frac{4 y^{2}}{2}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Разделим $8$ на $2$ .

$x^{2} = 4 + \frac{4 y^{2}}{2}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

Этап 1.2.3.1.2

Сократим общий множитель $4$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4 y^{2}$ .

$x^{2} = 4 + \frac{2 (2 y^{2})}{2}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

Этап 1.2.3.1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$x^{2} = 4 + \frac{2 (2 y^{2})}{2 (1)}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

Этап 1.2.3.1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$x^{2} = 4 + \frac{2 (2 y^{2})}{2 \cdot 1}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

Этап 1.2.3.1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$x^{2} = 4 + \frac{2 y^{2}}{1}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

Этап 1.2.3.1.2.2.4

Разделим $2 y^{2}$ на $1$ .

$x^{2} = 4 + 2 y^{2}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

$x^{2} = 4 + 2 y^{2}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

$x^{2} = 4 + 2 y^{2}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

$x^{2} = 4 + 2 y^{2}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

$x^{2} = 4 + 2 y^{2}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

$x^{2} = 4 + 2 y^{2}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

Этап 1.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{4 + 2 y^{2}}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

Этап 1.4

Вынесем множитель $2$ из $4 + 2 y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$x = \pm \sqrt{2 \cdot 2 + 2 y^{2}}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

Этап 1.4.2

Вынесем множитель $2$ из $2 \cdot 2 + 2 y^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

$x = \pm \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

Этап 1.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

Этап 1.5.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

Этап 1.5.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

Этап 2

Решим систему $x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}, 5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $x$ на $\sqrt{2 (2 + y^{2})}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Заменим все вхождения $x$ в $5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$ на $\sqrt{2 (2 + y^{2})}$ .

$5 {(\sqrt{2 (2 + y^{2})})}^{2} + 3 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Этап 2.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Упростим $5 {(\sqrt{2 (2 + y^{2})})}^{2} + 3 y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.1.1

Перепишем ${\sqrt{2 (2 + y^{2})}}^{2}$ в виде $2 (2 + y^{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.1.1.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{2 (2 + y^{2})}$ в виде ${(2 (2 + y^{2}))}^{\frac{1}{2}}$ .

$5 {({(2 (2 + y^{2}))}^{\frac{1}{2}})}^{2} + 3 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Этап 2.1.2.1.1.1.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 {(2 (2 + y^{2}))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 3 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Этап 2.1.2.1.1.1.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$5 {(2 (2 + y^{2}))}^{\frac{2}{2}} + 3 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Этап 2.1.2.1.1.1.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.1.1.4.1

Сократим общий множитель.

$5 {(2 (2 + y^{2}))}^{\frac{2}{2}} + 3 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Этап 2.1.2.1.1.1.4.2

Перепишем это выражение.

$5 (2 (2 + y^{2})) + 3 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$5 (2 (2 + y^{2})) + 3 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Этап 2.1.2.1.1.1.5

Упростим.

$5 (2 (2 + y^{2})) + 3 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$5 (2 (2 + y^{2})) + 3 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Этап 2.1.2.1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$5 (2 \cdot 2 + 2 y^{2}) + 3 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Этап 2.1.2.1.1.3

Умножим $2$ на $2$ .

$5 (4 + 2 y^{2}) + 3 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Этап 2.1.2.1.1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$5 \cdot 4 + 5 (2 y^{2}) + 3 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Этап 2.1.2.1.1.5

Умножим $5$ на $4$ .

$20 + 5 (2 y^{2}) + 3 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Этап 2.1.2.1.1.6

Умножим $2$ на $5$ .

$20 + 10 y^{2} + 3 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$20 + 10 y^{2} + 3 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Этап 2.1.2.1.2

Добавим $10 y^{2}$ и $3 y^{2}$ .

$20 + 13 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$20 + 13 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$20 + 13 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$20 + 13 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Этап 2.2

Решим относительно $y$ в $20 + 13 y^{2} = 32$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Вычтем $20$ из обеих частей уравнения.

$13 y^{2} = 32 - 20$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Этап 2.2.1.2

Вычтем $20$ из $32$ .

$13 y^{2} = 12$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$13 y^{2} = 12$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Этап 2.2.2

Разделим каждый член $13 y^{2} = 12$ на $13$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Разделим каждый член $13 y^{2} = 12$ на $13$ .

$\frac{13 y^{2}}{13} = \frac{12}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Этап 2.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.2.1

Сократим общий множитель $13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{13 y^{2}}{13} = \frac{12}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Этап 2.2.2.2.1.2

Разделим $y^{2}$ на $1$ .

$y^{2} = \frac{12}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$y^{2} = \frac{12}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$y^{2} = \frac{12}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$y^{2} = \frac{12}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Этап 2.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{\frac{12}{13}}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Этап 2.2.4

Упростим $\pm \sqrt{\frac{12}{13}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Перепишем $\sqrt{\frac{12}{13}}$ в виде $\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{13}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{12}}{\sqrt{13}}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Этап 2.2.4.2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.2.1

Перепишем $12$ в виде $2^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.2.1.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{4 (3)}}{\sqrt{13}}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Этап 2.2.4.2.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3}}{\sqrt{13}}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$y = \pm \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3}}{\sqrt{13}}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Этап 2.2.4.2.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{13}}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{13}}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Этап 2.2.4.3

Умножим $\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{13}}$ на $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Этап 2.2.4.4

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.4.1

Умножим $\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{13}}$ на $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Этап 2.2.4.4.2

Возведем $\sqrt{13}$ в степень $1$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Этап 2.2.4.4.3

Возведем $\sqrt{13}$ в степень $1$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Этап 2.2.4.4.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Этап 2.2.4.4.5

Добавим $1$ и $1$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Этап 2.2.4.4.6

Перепишем ${\sqrt{13}}^{2}$ в виде $13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.4.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{13}$ в виде $13^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Этап 2.2.4.4.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Этап 2.2.4.4.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Этап 2.2.4.4.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.4.6.4.1

Сократим общий множитель.

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Этап 2.2.4.4.6.4.2

Перепишем это выражение.

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Этап 2.2.4.4.6.5

Найдем экспоненту.

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Этап 2.2.4.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.5.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$y = \pm \frac{2 \sqrt{13 \cdot 3}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Этап 2.2.4.5.2

Умножим $13$ на $3$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$y = \pm \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$y = \pm \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Этап 2.2.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Этап 2.2.5.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Этап 2.2.5.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}, - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}, - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}, - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Этап 2.3

Заменим все вхождения $y$ на $\frac{2 \sqrt{39}}{13}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$ на $\frac{2 \sqrt{39}}{13}$ .

$x = \sqrt{2 (2 + {(\frac{2 \sqrt{39}}{13})}^{2})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 2.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Упростим $\sqrt{2 (2 + {(\frac{2 \sqrt{39}}{13})}^{2})}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1.1

Применим правило умножения к $\frac{2 \sqrt{39}}{13}$ .

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{{(2 \sqrt{39})}^{2}}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 2.3.2.1.1.2

Применим правило умножения к $2 \sqrt{39}$ .

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{2^{2} {\sqrt{39}}^{2}}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{2^{2} {\sqrt{39}}^{2}}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 2.3.2.1.2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.2.1

Возведем $2$ в степень $2$ .

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{4 {\sqrt{39}}^{2}}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 2.3.2.1.2.2

Перепишем ${\sqrt{39}}^{2}$ в виде $39$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.2.2.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{39}$ в виде $39^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{4 {(39^{\frac{1}{2}})}^{2}}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 2.3.2.1.2.2.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 2.3.2.1.2.2.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39^{\frac{2}{2}}}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 2.3.2.1.2.2.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.2.2.4.1

Сократим общий множитель.

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39^{\frac{2}{2}}}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 2.3.2.1.2.2.4.2

Перепишем это выражение.

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 2.3.2.1.2.2.5

Найдем экспоненту.

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 2.3.2.1.3

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.3.1

Возведем $13$ в степень $2$ .

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39}{169})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 2.3.2.1.3.2

Умножим $4$ на $39$ .

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{156}{169})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 2.3.2.1.3.3

Сократим общий множитель $156$ и $169$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.3.3.1

Вынесем множитель $13$ из $156$ .

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{13 (12)}{169})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 2.3.2.1.3.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.3.3.2.1

Вынесем множитель $13$ из $169$ .

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{13 \cdot 12}{13 \cdot 13})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 2.3.2.1.3.3.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{13 \cdot 12}{13 \cdot 13})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 2.3.2.1.3.3.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{12}{13})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{12}{13})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{12}{13})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{12}{13})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 2.3.2.1.4

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{13}{13}$ .

$x = \sqrt{2 (2 \cdot \frac{13}{13} + \frac{12}{13})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 2.3.2.1.5

Объединим $2$ и $\frac{13}{13}$ .

$x = \sqrt{2 (\frac{2 \cdot 13}{13} + \frac{12}{13})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 2.3.2.1.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \sqrt{2 (\frac{2 \cdot 13 + 12}{13})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 2.3.2.1.7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.7.1

Умножим $2$ на $13$ .

$x = \sqrt{2 (\frac{26 + 12}{13})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 2.3.2.1.7.2

Добавим $26$ и $12$ .

$x = \sqrt{2 (\frac{38}{13})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \sqrt{2 (\frac{38}{13})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 2.3.2.1.8

Объединим $2$ и $\frac{38}{13}$ .

$x = \sqrt{\frac{2 \cdot 38}{13}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 2.3.2.1.9

Умножим $2$ на $38$ .

$x = \sqrt{\frac{76}{13}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 2.3.2.1.10

Перепишем $\sqrt{\frac{76}{13}}$ в виде $\frac{\sqrt{76}}{\sqrt{13}}$ .

$x = \frac{\sqrt{76}}{\sqrt{13}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 2.3.2.1.11

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.11.1

Перепишем $76$ в виде $2^{2} \cdot 19$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.11.1.1

Вынесем множитель $4$ из $76$ .

$x = \frac{\sqrt{4 (19)}}{\sqrt{13}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 2.3.2.1.11.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 19}}{\sqrt{13}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 19}}{\sqrt{13}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 2.3.2.1.11.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = \frac{2 \sqrt{19}}{\sqrt{13}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \frac{2 \sqrt{19}}{\sqrt{13}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 2.3.2.1.12

Умножим $\frac{2 \sqrt{19}}{\sqrt{13}}$ на $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$x = \frac{2 \sqrt{19}}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 2.3.2.1.13

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.13.1

Умножим $\frac{2 \sqrt{19}}{\sqrt{13}}$ на $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 2.3.2.1.13.2

Возведем $\sqrt{13}$ в степень $1$ .

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 2.3.2.1.13.3

Возведем $\sqrt{13}$ в степень $1$ .

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 2.3.2.1.13.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 2.3.2.1.13.5

Добавим $1$ и $1$ .

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 2.3.2.1.13.6

Перепишем ${\sqrt{13}}^{2}$ в виде $13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.13.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{13}$ в виде $13^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 2.3.2.1.13.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 2.3.2.1.13.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 2.3.2.1.13.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.13.6.4.1

Сократим общий множитель.

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 2.3.2.1.13.6.4.2

Перепишем это выражение.

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 2.3.2.1.13.6.5

Найдем экспоненту.

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 2.3.2.1.14

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.14.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$x = \frac{2 \sqrt{13 \cdot 19}}{13}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 2.3.2.1.14.2

Умножим $13$ на $19$ .

$x = \frac{2 \sqrt{247}}{13}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \frac{2 \sqrt{247}}{13}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \frac{2 \sqrt{247}}{13}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \frac{2 \sqrt{247}}{13}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \frac{2 \sqrt{247}}{13}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 2.4

Заменим все вхождения $y$ на $- \frac{2 \sqrt{39}}{13}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$ на $- \frac{2 \sqrt{39}}{13}$ .

$x = \sqrt{2 (2 + {(- \frac{2 \sqrt{39}}{13})}^{2})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 2.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Упростим $\sqrt{2 (2 + {(- \frac{2 \sqrt{39}}{13})}^{2})}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.1.1

Применим правило умножения к $- \frac{2 \sqrt{39}}{13}$ .

$x = \sqrt{2 (2 + {(- 1)}^{2} {(\frac{2 \sqrt{39}}{13})}^{2})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 2.4.2.1.1.2

Применим правило умножения к $\frac{2 \sqrt{39}}{13}$ .

$x = \sqrt{2 (2 + {(- 1)}^{2} (\frac{{(2 \sqrt{39})}^{2}}{13^{2}}))}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 2.4.2.1.1.3

Применим правило умножения к $2 \sqrt{39}$ .

$x = \sqrt{2 (2 + {(- 1)}^{2} (\frac{2^{2} {\sqrt{39}}^{2}}{13^{2}}))}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + {(- 1)}^{2} (\frac{2^{2} {\sqrt{39}}^{2}}{13^{2}}))}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 2.4.2.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.2.1

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$x = \sqrt{2 (2 + 1 (\frac{2^{2} {\sqrt{39}}^{2}}{13^{2}}))}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 2.4.2.1.2.2

Умножим $\frac{2^{2} {\sqrt{39}}^{2}}{13^{2}}$ на $1$ .

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{2^{2} {\sqrt{39}}^{2}}{13^{2}})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{2^{2} {\sqrt{39}}^{2}}{13^{2}})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 2.4.2.1.3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.3.1

Возведем $2$ в степень $2$ .

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{4 {\sqrt{39}}^{2}}{13^{2}})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 2.4.2.1.3.2

Перепишем ${\sqrt{39}}^{2}$ в виде $39$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.3.2.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{39}$ в виде $39^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{4 {(39^{\frac{1}{2}})}^{2}}{13^{2}})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 2.4.2.1.3.2.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{13^{2}})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 2.4.2.1.3.2.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39^{\frac{2}{2}}}{13^{2}})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 2.4.2.1.3.2.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.3.2.4.1

Сократим общий множитель.

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39^{\frac{2}{2}}}{13^{2}})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 2.4.2.1.3.2.4.2

Перепишем это выражение.

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39}{13^{2}})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39}{13^{2}})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 2.4.2.1.3.2.5

Найдем экспоненту.

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39}{13^{2}})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39}{13^{2}})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39}{13^{2}})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 2.4.2.1.4

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.4.1

Возведем $13$ в степень $2$ .

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39}{169})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 2.4.2.1.4.2

Умножим $4$ на $39$ .

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{156}{169})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 2.4.2.1.4.3

Сократим общий множитель $156$ и $169$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.4.3.1

Вынесем множитель $13$ из $156$ .

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{13 (12)}{169})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 2.4.2.1.4.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.4.3.2.1

Вынесем множитель $13$ из $169$ .

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{13 \cdot 12}{13 \cdot 13})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 2.4.2.1.4.3.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{13 \cdot 12}{13 \cdot 13})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 2.4.2.1.4.3.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{12}{13})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{12}{13})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{12}{13})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{12}{13})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 2.4.2.1.5

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{13}{13}$ .

$x = \sqrt{2 (2 \cdot \frac{13}{13} + \frac{12}{13})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 2.4.2.1.6

Объединим $2$ и $\frac{13}{13}$ .

$x = \sqrt{2 (\frac{2 \cdot 13}{13} + \frac{12}{13})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 2.4.2.1.7

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \sqrt{2 (\frac{2 \cdot 13 + 12}{13})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 2.4.2.1.8

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.8.1

Умножим $2$ на $13$ .

$x = \sqrt{2 (\frac{26 + 12}{13})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 2.4.2.1.8.2

Добавим $26$ и $12$ .

$x = \sqrt{2 (\frac{38}{13})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \sqrt{2 (\frac{38}{13})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 2.4.2.1.9

Объединим $2$ и $\frac{38}{13}$ .

$x = \sqrt{\frac{2 \cdot 38}{13}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 2.4.2.1.10

Умножим $2$ на $38$ .

$x = \sqrt{\frac{76}{13}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 2.4.2.1.11

Перепишем $\sqrt{\frac{76}{13}}$ в виде $\frac{\sqrt{76}}{\sqrt{13}}$ .

$x = \frac{\sqrt{76}}{\sqrt{13}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 2.4.2.1.12

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.12.1

Перепишем $76$ в виде $2^{2} \cdot 19$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.12.1.1

Вынесем множитель $4$ из $76$ .

$x = \frac{\sqrt{4 (19)}}{\sqrt{13}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 2.4.2.1.12.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 19}}{\sqrt{13}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 19}}{\sqrt{13}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 2.4.2.1.12.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = \frac{2 \sqrt{19}}{\sqrt{13}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \frac{2 \sqrt{19}}{\sqrt{13}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 2.4.2.1.13

Умножим $\frac{2 \sqrt{19}}{\sqrt{13}}$ на $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$x = \frac{2 \sqrt{19}}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 2.4.2.1.14

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.14.1

Умножим $\frac{2 \sqrt{19}}{\sqrt{13}}$ на $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 2.4.2.1.14.2

Возведем $\sqrt{13}$ в степень $1$ .

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 2.4.2.1.14.3

Возведем $\sqrt{13}$ в степень $1$ .

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 2.4.2.1.14.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 2.4.2.1.14.5

Добавим $1$ и $1$ .

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 2.4.2.1.14.6

Перепишем ${\sqrt{13}}^{2}$ в виде $13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.14.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{13}$ в виде $13^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 2.4.2.1.14.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 2.4.2.1.14.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 2.4.2.1.14.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.14.6.4.1

Сократим общий множитель.

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 2.4.2.1.14.6.4.2

Перепишем это выражение.

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 2.4.2.1.14.6.5

Найдем экспоненту.

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 2.4.2.1.15

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.15.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$x = \frac{2 \sqrt{13 \cdot 19}}{13}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 2.4.2.1.15.2

Умножим $13$ на $19$ .

$x = \frac{2 \sqrt{247}}{13}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \frac{2 \sqrt{247}}{13}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \frac{2 \sqrt{247}}{13}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \frac{2 \sqrt{247}}{13}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \frac{2 \sqrt{247}}{13}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \frac{2 \sqrt{247}}{13}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 3

Решим систему $x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}, 5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Заменим все вхождения $x$ на $- \sqrt{2 (2 + y^{2})}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Заменим все вхождения $x$ в $5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$ на $- \sqrt{2 (2 + y^{2})}$ .

$5 {(- \sqrt{2 (2 + y^{2})})}^{2} + 3 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Этап 3.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Упростим $5 {(- \sqrt{2 (2 + y^{2})})}^{2} + 3 y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.1.1

Применим правило умножения к $- \sqrt{2 (2 + y^{2})}$ .

$5 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{2 (2 + y^{2})}}^{2}) + 3 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Этап 3.1.2.1.1.2

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$5 (1 {\sqrt{2 (2 + y^{2})}}^{2}) + 3 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Этап 3.1.2.1.1.3

Умножим ${\sqrt{2 (2 + y^{2})}}^{2}$ на $1$ .

$5 {\sqrt{2 (2 + y^{2})}}^{2} + 3 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Этап 3.1.2.1.1.4

Перепишем ${\sqrt{2 (2 + y^{2})}}^{2}$ в виде $2 (2 + y^{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.1.4.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{2 (2 + y^{2})}$ в виде ${(2 (2 + y^{2}))}^{\frac{1}{2}}$ .

$5 {({(2 (2 + y^{2}))}^{\frac{1}{2}})}^{2} + 3 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Этап 3.1.2.1.1.4.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 {(2 (2 + y^{2}))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 3 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Этап 3.1.2.1.1.4.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$5 {(2 (2 + y^{2}))}^{\frac{2}{2}} + 3 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Этап 3.1.2.1.1.4.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.1.4.4.1

Сократим общий множитель.

$5 {(2 (2 + y^{2}))}^{\frac{2}{2}} + 3 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Этап 3.1.2.1.1.4.4.2

Перепишем это выражение.

$5 (2 (2 + y^{2})) + 3 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$5 (2 (2 + y^{2})) + 3 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Этап 3.1.2.1.1.4.5

Упростим.

$5 (2 (2 + y^{2})) + 3 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$5 (2 (2 + y^{2})) + 3 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Этап 3.1.2.1.1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$5 (2 \cdot 2 + 2 y^{2}) + 3 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Этап 3.1.2.1.1.6

Умножим $2$ на $2$ .

$5 (4 + 2 y^{2}) + 3 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Этап 3.1.2.1.1.7

Применим свойство дистрибутивности.

$5 \cdot 4 + 5 (2 y^{2}) + 3 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Этап 3.1.2.1.1.8

Умножим $5$ на $4$ .

$20 + 5 (2 y^{2}) + 3 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Этап 3.1.2.1.1.9

Умножим $2$ на $5$ .

$20 + 10 y^{2} + 3 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$20 + 10 y^{2} + 3 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Этап 3.1.2.1.2

Добавим $10 y^{2}$ и $3 y^{2}$ .

$20 + 13 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$20 + 13 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$20 + 13 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$20 + 13 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Этап 3.2

Решим относительно $y$ в $20 + 13 y^{2} = 32$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Вычтем $20$ из обеих частей уравнения.

$13 y^{2} = 32 - 20$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Этап 3.2.1.2

Вычтем $20$ из $32$ .

$13 y^{2} = 12$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$13 y^{2} = 12$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Этап 3.2.2

Разделим каждый член $13 y^{2} = 12$ на $13$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Разделим каждый член $13 y^{2} = 12$ на $13$ .

$\frac{13 y^{2}}{13} = \frac{12}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Этап 3.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.2.1

Сократим общий множитель $13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{13 y^{2}}{13} = \frac{12}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Этап 3.2.2.2.1.2

Разделим $y^{2}$ на $1$ .

$y^{2} = \frac{12}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$y^{2} = \frac{12}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$y^{2} = \frac{12}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$y^{2} = \frac{12}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Этап 3.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{\frac{12}{13}}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Этап 3.2.4

Упростим $\pm \sqrt{\frac{12}{13}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1

Перепишем $\sqrt{\frac{12}{13}}$ в виде $\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{13}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{12}}{\sqrt{13}}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Этап 3.2.4.2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.2.1

Перепишем $12$ в виде $2^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.2.1.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{4 (3)}}{\sqrt{13}}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Этап 3.2.4.2.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3}}{\sqrt{13}}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$y = \pm \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3}}{\sqrt{13}}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Этап 3.2.4.2.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{13}}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{13}}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Этап 3.2.4.3

Умножим $\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{13}}$ на $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Этап 3.2.4.4

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.4.1

Умножим $\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{13}}$ на $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Этап 3.2.4.4.2

Возведем $\sqrt{13}$ в степень $1$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Этап 3.2.4.4.3

Возведем $\sqrt{13}$ в степень $1$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Этап 3.2.4.4.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Этап 3.2.4.4.5

Добавим $1$ и $1$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Этап 3.2.4.4.6

Перепишем ${\sqrt{13}}^{2}$ в виде $13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.4.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{13}$ в виде $13^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Этап 3.2.4.4.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Этап 3.2.4.4.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Этап 3.2.4.4.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.4.6.4.1

Сократим общий множитель.

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Этап 3.2.4.4.6.4.2

Перепишем это выражение.

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Этап 3.2.4.4.6.5

Найдем экспоненту.

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Этап 3.2.4.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.5.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$y = \pm \frac{2 \sqrt{13 \cdot 3}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Этап 3.2.4.5.2

Умножим $13$ на $3$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$y = \pm \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$y = \pm \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Этап 3.2.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Этап 3.2.5.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Этап 3.2.5.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}, - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}, - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}, - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Этап 3.3

Заменим все вхождения $y$ на $\frac{2 \sqrt{39}}{13}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$ на $\frac{2 \sqrt{39}}{13}$ .

$x = - \sqrt{2 (2 + {(\frac{2 \sqrt{39}}{13})}^{2})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 3.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Упростим $- \sqrt{2 (2 + {(\frac{2 \sqrt{39}}{13})}^{2})}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1.1

Применим правило умножения к $\frac{2 \sqrt{39}}{13}$ .

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{{(2 \sqrt{39})}^{2}}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 3.3.2.1.1.2

Применим правило умножения к $2 \sqrt{39}$ .

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{2^{2} {\sqrt{39}}^{2}}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{2^{2} {\sqrt{39}}^{2}}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 3.3.2.1.2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.2.1

Возведем $2$ в степень $2$ .

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{4 {\sqrt{39}}^{2}}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 3.3.2.1.2.2

Перепишем ${\sqrt{39}}^{2}$ в виде $39$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.2.2.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{39}$ в виде $39^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{4 {(39^{\frac{1}{2}})}^{2}}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 3.3.2.1.2.2.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 3.3.2.1.2.2.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39^{\frac{2}{2}}}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 3.3.2.1.2.2.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.2.2.4.1

Сократим общий множитель.

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39^{\frac{2}{2}}}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 3.3.2.1.2.2.4.2

Перепишем это выражение.

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 3.3.2.1.2.2.5

Найдем экспоненту.

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 3.3.2.1.3

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.3.1

Возведем $13$ в степень $2$ .

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39}{169})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 3.3.2.1.3.2

Умножим $4$ на $39$ .

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{156}{169})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 3.3.2.1.3.3

Сократим общий множитель $156$ и $169$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.3.3.1

Вынесем множитель $13$ из $156$ .

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{13 (12)}{169})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 3.3.2.1.3.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.3.3.2.1

Вынесем множитель $13$ из $169$ .

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{13 \cdot 12}{13 \cdot 13})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 3.3.2.1.3.3.2.2

Сократим общий множитель.

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{13 \cdot 12}{13 \cdot 13})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 3.3.2.1.3.3.2.3

Перепишем это выражение.

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{12}{13})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{12}{13})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{12}{13})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{12}{13})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 3.3.2.1.4

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{13}{13}$ .

$x = - \sqrt{2 (2 \cdot \frac{13}{13} + \frac{12}{13})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 3.3.2.1.5

Объединим $2$ и $\frac{13}{13}$ .

$x = - \sqrt{2 (\frac{2 \cdot 13}{13} + \frac{12}{13})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 3.3.2.1.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = - \sqrt{2 (\frac{2 \cdot 13 + 12}{13})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 3.3.2.1.7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.7.1

Умножим $2$ на $13$ .

$x = - \sqrt{2 (\frac{26 + 12}{13})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 3.3.2.1.7.2

Добавим $26$ и $12$ .

$x = - \sqrt{2 (\frac{38}{13})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (\frac{38}{13})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 3.3.2.1.8

Объединим $2$ и $\frac{38}{13}$ .

$x = - \sqrt{\frac{2 \cdot 38}{13}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 3.3.2.1.9

Умножим $2$ на $38$ .

$x = - \sqrt{\frac{76}{13}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 3.3.2.1.10

Перепишем $\sqrt{\frac{76}{13}}$ в виде $\frac{\sqrt{76}}{\sqrt{13}}$ .

$x = - \frac{\sqrt{76}}{\sqrt{13}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 3.3.2.1.11

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.11.1

Перепишем $76$ в виде $2^{2} \cdot 19$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.11.1.1

Вынесем множитель $4$ из $76$ .

$x = - \frac{\sqrt{4 (19)}}{\sqrt{13}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 3.3.2.1.11.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$x = - \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 19}}{\sqrt{13}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 19}}{\sqrt{13}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 3.3.2.1.11.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = - \frac{2 \sqrt{19}}{\sqrt{13}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \frac{2 \sqrt{19}}{\sqrt{13}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 3.3.2.1.12

Умножим $\frac{2 \sqrt{19}}{\sqrt{13}}$ на $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$x = - (\frac{2 \sqrt{19}}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}})$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 3.3.2.1.13

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.13.1

Умножим $\frac{2 \sqrt{19}}{\sqrt{13}}$ на $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 3.3.2.1.13.2

Возведем $\sqrt{13}$ в степень $1$ .

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 3.3.2.1.13.3

Возведем $\sqrt{13}$ в степень $1$ .

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 3.3.2.1.13.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 3.3.2.1.13.5

Добавим $1$ и $1$ .

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 3.3.2.1.13.6

Перепишем ${\sqrt{13}}^{2}$ в виде $13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.13.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{13}$ в виде $13^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 3.3.2.1.13.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 3.3.2.1.13.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 3.3.2.1.13.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.13.6.4.1

Сократим общий множитель.

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 3.3.2.1.13.6.4.2

Перепишем это выражение.

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 3.3.2.1.13.6.5

Найдем экспоненту.

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 3.3.2.1.14

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.14.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$x = - \frac{2 \sqrt{13 \cdot 19}}{13}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 3.3.2.1.14.2

Умножим $13$ на $19$ .

$x = - \frac{2 \sqrt{247}}{13}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \frac{2 \sqrt{247}}{13}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \frac{2 \sqrt{247}}{13}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \frac{2 \sqrt{247}}{13}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \frac{2 \sqrt{247}}{13}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 3.4

Заменим все вхождения $y$ на $- \frac{2 \sqrt{39}}{13}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$ на $- \frac{2 \sqrt{39}}{13}$ .

$x = - \sqrt{2 (2 + {(- \frac{2 \sqrt{39}}{13})}^{2})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 3.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1

Упростим $- \sqrt{2 (2 + {(- \frac{2 \sqrt{39}}{13})}^{2})}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.1.1

Применим правило умножения к $- \frac{2 \sqrt{39}}{13}$ .

$x = - \sqrt{2 (2 + {(- 1)}^{2} {(\frac{2 \sqrt{39}}{13})}^{2})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 3.4.2.1.1.2

Применим правило умножения к $\frac{2 \sqrt{39}}{13}$ .

$x = - \sqrt{2 (2 + {(- 1)}^{2} (\frac{{(2 \sqrt{39})}^{2}}{13^{2}}))}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 3.4.2.1.1.3

Применим правило умножения к $2 \sqrt{39}$ .

$x = - \sqrt{2 (2 + {(- 1)}^{2} (\frac{2^{2} {\sqrt{39}}^{2}}{13^{2}}))}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + {(- 1)}^{2} (\frac{2^{2} {\sqrt{39}}^{2}}{13^{2}}))}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 3.4.2.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.2.1

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$x = - \sqrt{2 (2 + 1 (\frac{2^{2} {\sqrt{39}}^{2}}{13^{2}}))}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 3.4.2.1.2.2

Умножим $\frac{2^{2} {\sqrt{39}}^{2}}{13^{2}}$ на $1$ .

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{2^{2} {\sqrt{39}}^{2}}{13^{2}})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{2^{2} {\sqrt{39}}^{2}}{13^{2}})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 3.4.2.1.3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.3.1

Возведем $2$ в степень $2$ .

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{4 {\sqrt{39}}^{2}}{13^{2}})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 3.4.2.1.3.2

Перепишем ${\sqrt{39}}^{2}$ в виде $39$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.3.2.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{39}$ в виде $39^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{4 {(39^{\frac{1}{2}})}^{2}}{13^{2}})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 3.4.2.1.3.2.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{13^{2}})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 3.4.2.1.3.2.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39^{\frac{2}{2}}}{13^{2}})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 3.4.2.1.3.2.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.3.2.4.1

Сократим общий множитель.

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39^{\frac{2}{2}}}{13^{2}})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 3.4.2.1.3.2.4.2

Перепишем это выражение.

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39}{13^{2}})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39}{13^{2}})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 3.4.2.1.3.2.5

Найдем экспоненту.

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39}{13^{2}})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39}{13^{2}})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39}{13^{2}})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 3.4.2.1.4

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.4.1

Возведем $13$ в степень $2$ .

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39}{169})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 3.4.2.1.4.2

Умножим $4$ на $39$ .

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{156}{169})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 3.4.2.1.4.3

Сократим общий множитель $156$ и $169$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.4.3.1

Вынесем множитель $13$ из $156$ .

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{13 (12)}{169})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 3.4.2.1.4.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.4.3.2.1

Вынесем множитель $13$ из $169$ .

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{13 \cdot 12}{13 \cdot 13})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 3.4.2.1.4.3.2.2

Сократим общий множитель.

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{13 \cdot 12}{13 \cdot 13})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 3.4.2.1.4.3.2.3

Перепишем это выражение.

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{12}{13})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{12}{13})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{12}{13})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{12}{13})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 3.4.2.1.5

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{13}{13}$ .

$x = - \sqrt{2 (2 \cdot \frac{13}{13} + \frac{12}{13})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 3.4.2.1.6

Объединим $2$ и $\frac{13}{13}$ .

$x = - \sqrt{2 (\frac{2 \cdot 13}{13} + \frac{12}{13})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 3.4.2.1.7

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = - \sqrt{2 (\frac{2 \cdot 13 + 12}{13})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 3.4.2.1.8

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.8.1

Умножим $2$ на $13$ .

$x = - \sqrt{2 (\frac{26 + 12}{13})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 3.4.2.1.8.2

Добавим $26$ и $12$ .

$x = - \sqrt{2 (\frac{38}{13})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (\frac{38}{13})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 3.4.2.1.9

Объединим $2$ и $\frac{38}{13}$ .

$x = - \sqrt{\frac{2 \cdot 38}{13}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 3.4.2.1.10

Умножим $2$ на $38$ .

$x = - \sqrt{\frac{76}{13}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 3.4.2.1.11

Перепишем $\sqrt{\frac{76}{13}}$ в виде $\frac{\sqrt{76}}{\sqrt{13}}$ .

$x = - \frac{\sqrt{76}}{\sqrt{13}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 3.4.2.1.12

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.12.1

Перепишем $76$ в виде $2^{2} \cdot 19$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.12.1.1

Вынесем множитель $4$ из $76$ .

$x = - \frac{\sqrt{4 (19)}}{\sqrt{13}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 3.4.2.1.12.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$x = - \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 19}}{\sqrt{13}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 19}}{\sqrt{13}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 3.4.2.1.12.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = - \frac{2 \sqrt{19}}{\sqrt{13}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \frac{2 \sqrt{19}}{\sqrt{13}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 3.4.2.1.13

Умножим $\frac{2 \sqrt{19}}{\sqrt{13}}$ на $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$x = - (\frac{2 \sqrt{19}}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}})$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 3.4.2.1.14

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.14.1

Умножим $\frac{2 \sqrt{19}}{\sqrt{13}}$ на $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 3.4.2.1.14.2

Возведем $\sqrt{13}$ в степень $1$ .

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 3.4.2.1.14.3

Возведем $\sqrt{13}$ в степень $1$ .

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 3.4.2.1.14.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 3.4.2.1.14.5

Добавим $1$ и $1$ .

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 3.4.2.1.14.6

Перепишем ${\sqrt{13}}^{2}$ в виде $13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.14.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{13}$ в виде $13^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 3.4.2.1.14.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 3.4.2.1.14.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 3.4.2.1.14.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.14.6.4.1

Сократим общий множитель.

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 3.4.2.1.14.6.4.2

Перепишем это выражение.

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 3.4.2.1.14.6.5

Найдем экспоненту.

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 3.4.2.1.15

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.15.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$x = - \frac{2 \sqrt{13 \cdot 19}}{13}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 3.4.2.1.15.2

Умножим $13$ на $19$ .

$x = - \frac{2 \sqrt{247}}{13}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \frac{2 \sqrt{247}}{13}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \frac{2 \sqrt{247}}{13}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \frac{2 \sqrt{247}}{13}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \frac{2 \sqrt{247}}{13}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \frac{2 \sqrt{247}}{13}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 4

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(\frac{2 \sqrt{247}}{13}, \frac{2 \sqrt{39}}{13})$

$(\frac{2 \sqrt{247}}{13}, - \frac{2 \sqrt{39}}{13})$

$(- \frac{2 \sqrt{247}}{13}, \frac{2 \sqrt{39}}{13})$

$(- \frac{2 \sqrt{247}}{13}, - \frac{2 \sqrt{39}}{13})$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(\frac{2 \sqrt{247}}{13}, \frac{2 \sqrt{39}}{13}), (\frac{2 \sqrt{247}}{13}, - \frac{2 \sqrt{39}}{13}), (- \frac{2 \sqrt{247}}{13}, \frac{2 \sqrt{39}}{13}), (- \frac{2 \sqrt{247}}{13}, - \frac{2 \sqrt{39}}{13})$

Форма уравнения:

$x = \frac{2 \sqrt{247}}{13}, y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \frac{2 \sqrt{247}}{13}, y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \frac{2 \sqrt{247}}{13}, y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \frac{2 \sqrt{247}}{13}, y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Этап 6