Конечная математика Примеры

$19 = 1 x + 1 y + 1 z$ , $15 = 1 x + 2 y + 0 z$ , $13 = 1 x + 1 y + 1 z$

Этап 1

Решим относительно $x$ в $19 = x + y + z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем уравнение в виде $x + y + z = 19$ .

$x + y + z = 19$

$15 = x + 2 y$

$13 = x + y + z$

Этап 1.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вычтем $y$ из обеих частей уравнения.

$x + z = 19 - y$

$15 = x + 2 y$

$13 = x + y + z$

Этап 1.2.2

Вычтем $z$ из обеих частей уравнения.

$x = 19 - y - z$

$15 = x + 2 y$

$13 = x + y + z$

$x = 19 - y - z$

$15 = x + 2 y$

$13 = x + y + z$

$x = 19 - y - z$

$15 = x + 2 y$

$13 = x + y + z$

Этап 2

Заменим все вхождения $x$ на $19 - y - z$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $x$ в $15 = x + 2 y$ на $19 - y - z$ .

$15 = (19 - y - z) + 2 y$

$x = 19 - y - z$

$13 = x + y + z$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $- y$ и $2 y$ .

$15 = 19 + y - z$

$x = 19 - y - z$

$13 = x + y + z$

$15 = 19 + y - z$

$x = 19 - y - z$

$13 = x + y + z$

Этап 2.3

Заменим все вхождения $x$ в $13 = x + y + z$ на $19 - y - z$ .

$13 = (19 - y - z) + y + z$

$15 = 19 + y - z$

$x = 19 - y - z$

Этап 2.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Объединим противоположные члены в $(19 - y - z) + y + z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Добавим $- y$ и $y$ .

$13 = 19 - z + 0 + z$

$15 = 19 + y - z$

$x = 19 - y - z$

Этап 2.4.1.2

Добавим $19 - z$ и $0$ .

$13 = 19 - z + z$

$15 = 19 + y - z$

$x = 19 - y - z$

Этап 2.4.1.3

Добавим $- z$ и $z$ .

$13 = 19 + 0$

$15 = 19 + y - z$

$x = 19 - y - z$

Этап 2.4.1.4

Добавим $19$ и $0$ .

$13 = 19$

$15 = 19 + y - z$

$x = 19 - y - z$

$13 = 19$

$15 = 19 + y - z$

$x = 19 - y - z$

$13 = 19$

$15 = 19 + y - z$

$x = 19 - y - z$

$13 = 19$

$15 = 19 + y - z$

$x = 19 - y - z$

Этап 3

Так как $13 = 19$ не выполняется, решений нет.

Нет решения