Конечная математика Примеры

$- 11 a - b = - 3$ , $- 5 a + b + c = 9$ , $17 a - c = - 1$

Этап 1

Перенесем все члены без $b$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $5 a$ к обеим частям уравнения.

$b + c = 9 + 5 a$

$- 11 a - b = - 3$

$17 a - c = - 1$

Этап 1.2

Вычтем $c$ из обеих частей уравнения.

$b = 9 + 5 a - c$

$- 11 a - b = - 3$

$17 a - c = - 1$

$b = 9 + 5 a - c$

$- 11 a - b = - 3$

$17 a - c = - 1$

Этап 2

Заменим все вхождения $b$ на $9 + 5 a - c$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $b$ в $- 11 a - b = - 3$ на $9 + 5 a - c$ .

$- 11 a - (9 + 5 a - c) = - 3$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $- 11 a - (9 + 5 a - c)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 11 a - 1 \cdot 9 - (5 a) + c = - 3$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

Этап 2.2.1.1.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $9$ .

$- 11 a - 9 - (5 a) + c = - 3$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

Этап 2.2.1.1.2.2

Умножим $5$ на $- 1$ .

$- 11 a - 9 - 5 a + c = - 3$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

Этап 2.2.1.1.2.3

Умножим $- - c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.2.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$- 11 a - 9 - 5 a + 1 c = - 3$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

Этап 2.2.1.1.2.3.2

Умножим $c$ на $1$ .

$- 11 a - 9 - 5 a + c = - 3$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

$- 11 a - 9 - 5 a + c = - 3$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

$- 11 a - 9 - 5 a + c = - 3$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

$- 11 a - 9 - 5 a + c = - 3$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

Этап 2.2.1.2

Вычтем $5 a$ из $- 11 a$ .

$- 16 a - 9 + c = - 3$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

$- 16 a - 9 + c = - 3$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

$- 16 a - 9 + c = - 3$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

$- 16 a - 9 + c = - 3$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

Этап 3

Перенесем все члены без $c$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $16 a$ к обеим частям уравнения.

$- 9 + c = - 3 + 16 a$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

Этап 3.2

Добавим $9$ к обеим частям уравнения.

$c = - 3 + 16 a + 9$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

Этап 3.3

Добавим $- 3$ и $9$ .

$c = 16 a + 6$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

$c = 16 a + 6$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

Этап 4

Заменим все вхождения $c$ на $16 a + 6$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Заменим все вхождения $c$ в $b = 9 + 5 a - c$ на $16 a + 6$ .

$b = 9 + 5 a - (16 a + 6)$

$c = 16 a + 6$

$17 a - c = - 1$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $9 + 5 a - (16 a + 6)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$b = 9 + 5 a - (16 a) - 1 \cdot 6$

$c = 16 a + 6$

$17 a - c = - 1$

Этап 4.2.1.1.2

Умножим $16$ на $- 1$ .

$b = 9 + 5 a - 16 a - 1 \cdot 6$

$c = 16 a + 6$

$17 a - c = - 1$

Этап 4.2.1.1.3

Умножим $- 1$ на $6$ .

$b = 9 + 5 a - 16 a - 6$

$c = 16 a + 6$

$17 a - c = - 1$

$b = 9 + 5 a - 16 a - 6$

$c = 16 a + 6$

$17 a - c = - 1$

Этап 4.2.1.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.2.1

Вычтем $6$ из $9$ .

$b = 5 a - 16 a + 3$

$c = 16 a + 6$

$17 a - c = - 1$

Этап 4.2.1.2.2

Вычтем $16 a$ из $5 a$ .

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

$17 a - c = - 1$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

$17 a - c = - 1$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

$17 a - c = - 1$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

$17 a - c = - 1$

Этап 4.3

Заменим все вхождения $c$ в $17 a - c = - 1$ на $16 a + 6$ .

$17 a - (16 a + 6) = - 1$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

Этап 4.4

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Упростим $17 a - (16 a + 6)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$17 a - (16 a) - 1 \cdot 6 = - 1$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

Этап 4.4.1.1.2

Умножим $16$ на $- 1$ .

$17 a - 16 a - 1 \cdot 6 = - 1$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

Этап 4.4.1.1.3

Умножим $- 1$ на $6$ .

$17 a - 16 a - 6 = - 1$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

$17 a - 16 a - 6 = - 1$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

Этап 4.4.1.2

Вычтем $16 a$ из $17 a$ .

$a - 6 = - 1$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

$a - 6 = - 1$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

$a - 6 = - 1$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

$a - 6 = - 1$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

Этап 5

Перенесем все члены без $a$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Добавим $6$ к обеим частям уравнения.

$a = - 1 + 6$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

Этап 5.2

Добавим $- 1$ и $6$ .

$a = 5$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

$a = 5$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

Этап 6

Заменим все вхождения $a$ на $5$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Заменим все вхождения $a$ в $b = - 11 a + 3$ на $5$ .

$b = - 11 \cdot 5 + 3$

$a = 5$

$c = 16 a + 6$

Этап 6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Упростим $- 11 \cdot 5 + 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Умножим $- 11$ на $5$ .

$b = - 55 + 3$

$a = 5$

$c = 16 a + 6$

Этап 6.2.1.2

Добавим $- 55$ и $3$ .

$b = - 52$

$a = 5$

$c = 16 a + 6$

$b = - 52$

$a = 5$

$c = 16 a + 6$

$b = - 52$

$a = 5$

$c = 16 a + 6$

Этап 6.3

Заменим все вхождения $a$ в $c = 16 a + 6$ на $5$ .

$c = 16 (5) + 6$

$b = - 52$

$a = 5$

Этап 6.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1

Упростим $16 (5) + 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1.1

Умножим $16$ на $5$ .

$c = 80 + 6$

$b = - 52$

$a = 5$

Этап 6.4.1.2

Добавим $80$ и $6$ .

$c = 86$

$b = - 52$

$a = 5$

$c = 86$

$b = - 52$

$a = 5$

$c = 86$

$b = - 52$

$a = 5$

$c = 86$

$b = - 52$

$a = 5$

Этап 7

Перечислим все решения.

$c = 86, b = - 52, a = 5$