Конечная математика Примеры

Найти обратный элемент [[1/5,1/2],[1/3,0]]
Этап 1
The inverse of a matrix can be found using the formula where is the determinant.
Этап 2
Find the determinant.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Определитель матрицы можно найти, используя формулу .
Этап 2.2
Упростим определитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1.1
Умножим на .
Этап 2.2.1.2
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1.2.1
Умножим на .
Этап 2.2.1.2.2
Умножим на .
Этап 2.2.2
Вычтем из .
Этап 3
Since the determinant is non-zero, the inverse exists.
Этап 4
Substitute the known values into the formula for the inverse.
Этап 5
Сократим общий множитель и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Перепишем в виде .
Этап 5.2
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 6
Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.
Этап 7
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.1
Умножим на .
Этап 7.2
Умножим на .
Этап 8
Умножим на каждый элемент матрицы.
Этап 9
Упростим каждый элемент матрицы.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 9.1
Умножим на .
Этап 9.2
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 9.2.1
Перенесем стоящий впереди знак минуса в в числитель.
Этап 9.2.2
Вынесем множитель из .
Этап 9.2.3
Сократим общий множитель.
Этап 9.2.4
Перепишем это выражение.
Этап 9.3
Умножим на .
Этап 9.4
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 9.4.1
Перенесем стоящий впереди знак минуса в в числитель.
Этап 9.4.2
Вынесем множитель из .
Этап 9.4.3
Сократим общий множитель.
Этап 9.4.4
Перепишем это выражение.
Этап 9.5
Умножим на .
Этап 9.6
Объединим и .
Этап 9.7
Вынесем знак минуса перед дробью.