Конечная математика Примеры

$2 x + 5 y = 400$ , $100 x + 80 = 13200$

Этап 1

Решим относительно $x$ в $100 x + 80 = 13200$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вычтем $80$ из обеих частей уравнения.

$100 x = 13200 - 80$

$2 x + 5 y = 400$

Этап 1.1.2

Вычтем $80$ из $13200$ .

$100 x = 13120$

$2 x + 5 y = 400$

$100 x = 13120$

$2 x + 5 y = 400$

Этап 1.2

Разделим каждый член $100 x = 13120$ на $100$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $100 x = 13120$ на $100$ .

$\frac{100 x}{100} = \frac{13120}{100}$

$2 x + 5 y = 400$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $100$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{100 x}{100} = \frac{13120}{100}$

$2 x + 5 y = 400$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{13120}{100}$

$2 x + 5 y = 400$

$x = \frac{13120}{100}$

$2 x + 5 y = 400$

$x = \frac{13120}{100}$

$2 x + 5 y = 400$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Сократим общий множитель $13120$ и $100$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Вынесем множитель $20$ из $13120$ .

$x = \frac{20 (656)}{100}$

$2 x + 5 y = 400$

Этап 1.2.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.2.1

Вынесем множитель $20$ из $100$ .

$x = \frac{20 \cdot 656}{20 \cdot 5}$

$2 x + 5 y = 400$

Этап 1.2.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{20 \cdot 656}{20 \cdot 5}$

$2 x + 5 y = 400$

Этап 1.2.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{656}{5}$

$2 x + 5 y = 400$

$x = \frac{656}{5}$

$2 x + 5 y = 400$

$x = \frac{656}{5}$

$2 x + 5 y = 400$

$x = \frac{656}{5}$

$2 x + 5 y = 400$

$x = \frac{656}{5}$

$2 x + 5 y = 400$

$x = \frac{656}{5}$

$2 x + 5 y = 400$

Этап 2

Заменим все вхождения $x$ на $\frac{656}{5}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $x$ в $2 x + 5 y = 400$ на $\frac{656}{5}$ .

$2 (\frac{656}{5}) + 5 y = 400$

$x = \frac{656}{5}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $2 (\frac{656}{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Объединим $2$ и $\frac{656}{5}$ .

$\frac{2 \cdot 656}{5} + 5 y = 400$

$x = \frac{656}{5}$

Этап 2.2.1.2

Умножим $2$ на $656$ .

$\frac{1312}{5} + 5 y = 400$

$x = \frac{656}{5}$

$\frac{1312}{5} + 5 y = 400$

$x = \frac{656}{5}$

$\frac{1312}{5} + 5 y = 400$

$x = \frac{656}{5}$

$\frac{1312}{5} + 5 y = 400$

$x = \frac{656}{5}$

Этап 3

Решим относительно $y$ в $\frac{1312}{5} + 5 y = 400$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $\frac{1312}{5}$ из обеих частей уравнения.

$5 y = 400 - \frac{1312}{5}$

$x = \frac{656}{5}$

Этап 3.1.2

Чтобы записать $400$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$5 y = 400 \cdot \frac{5}{5} - \frac{1312}{5}$

$x = \frac{656}{5}$

Этап 3.1.3

Объединим $400$ и $\frac{5}{5}$ .

$5 y = \frac{400 \cdot 5}{5} - \frac{1312}{5}$

$x = \frac{656}{5}$

Этап 3.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$5 y = \frac{400 \cdot 5 - 1312}{5}$

$x = \frac{656}{5}$

Этап 3.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.1

Умножим $400$ на $5$ .

$5 y = \frac{2000 - 1312}{5}$

$x = \frac{656}{5}$

Этап 3.1.5.2

Вычтем $1312$ из $2000$ .

$5 y = \frac{688}{5}$

$x = \frac{656}{5}$

$5 y = \frac{688}{5}$

$x = \frac{656}{5}$

$5 y = \frac{688}{5}$

$x = \frac{656}{5}$

Этап 3.2

Разделим каждый член $5 y = \frac{688}{5}$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Разделим каждый член $5 y = \frac{688}{5}$ на $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{\frac{688}{5}}{5}$

$x = \frac{656}{5}$

Этап 3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 y}{5} = \frac{\frac{688}{5}}{5}$

$x = \frac{656}{5}$

Этап 3.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{\frac{688}{5}}{5}$

$x = \frac{656}{5}$

$y = \frac{\frac{688}{5}}{5}$

$x = \frac{656}{5}$

$y = \frac{\frac{688}{5}}{5}$

$x = \frac{656}{5}$

Этап 3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$y = \frac{688}{5} \cdot \frac{1}{5}$

$x = \frac{656}{5}$

Этап 3.2.3.2

Умножим $\frac{688}{5} \cdot \frac{1}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.2.1

Умножим $\frac{688}{5}$ на $\frac{1}{5}$ .

$y = \frac{688}{5 \cdot 5}$

$x = \frac{656}{5}$

Этап 3.2.3.2.2

Умножим $5$ на $5$ .

$y = \frac{688}{25}$

$x = \frac{656}{5}$

$y = \frac{688}{25}$

$x = \frac{656}{5}$

$y = \frac{688}{25}$

$x = \frac{656}{5}$

$y = \frac{688}{25}$

$x = \frac{656}{5}$

$y = \frac{688}{25}$

$x = \frac{656}{5}$

Этап 4

Решим систему уравнений.

$y = \frac{688}{25} x = \frac{656}{5}$

Этап 5

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(\frac{656}{5}, \frac{688}{25})$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(\frac{656}{5}, \frac{688}{25})$

Форма уравнения:

$x = \frac{656}{5}, y = \frac{688}{25}$

Этап 7