Конечная математика Примеры

$35 (x - 5) + 23 (x - 3) > - 6$

Этап 1

Упростим $35 (x - 5) + 23 (x - 3)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$35 x + 35 \cdot - 5 + 23 (x - 3) > - 6$

Этап 1.1.2

Умножим $35$ на $- 5$ .

$35 x - 175 + 23 (x - 3) > - 6$

Этап 1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$35 x - 175 + 23 x + 23 \cdot - 3 > - 6$

Этап 1.1.4

Умножим $23$ на $- 3$ .

$35 x - 175 + 23 x - 69 > - 6$

$35 x - 175 + 23 x - 69 > - 6$

Этап 1.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Добавим $35 x$ и $23 x$ .

$58 x - 175 - 69 > - 6$

Этап 1.2.2

Вычтем $69$ из $- 175$ .

$58 x - 244 > - 6$

$58 x - 244 > - 6$

$58 x - 244 > - 6$

Этап 2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $244$ к обеим частям неравенства.

$58 x > - 6 + 244$

Этап 2.2

Добавим $- 6$ и $244$ .

$58 x > 238$

$58 x > 238$

Этап 3

Разделим каждый член $58 x > 238$ на $58$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $58 x > 238$ на $58$ .

$\frac{58 x}{58} > \frac{238}{58}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $58$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{58 x}{58} > \frac{238}{58}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x > \frac{238}{58}$

$x > \frac{238}{58}$

$x > \frac{238}{58}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Сократим общий множитель $238$ и $58$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $238$ .

$x > \frac{2 (119)}{58}$

Этап 3.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $58$ .

$x > \frac{2 \cdot 119}{2 \cdot 29}$

Этап 3.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x > \frac{2 \cdot 119}{2 \cdot 29}$

Этап 3.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x > \frac{119}{29}$

$x > \frac{119}{29}$

$x > \frac{119}{29}$

$x > \frac{119}{29}$

$x > \frac{119}{29}$

Этап 4

Преобразуем неравенство в интервальное представление.

$(\frac{119}{29}, \infty)$

Этап 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$