Конечная математика Примеры

${(0.28)}^{n} < 0.0001$

Этап 1

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

$\ln ({0.28}^{n}) < \ln (0.0001)$

Этап 2

Развернем $\ln ({0.28}^{n})$ , вынося $n$ из логарифма.

$n \ln (0.28) < \ln (0.0001)$

Этап 3

Разделим каждый член $n \ln (0.28) < \ln (0.0001)$ на $\ln (0.28)$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $n \ln (0.28) < \ln (0.0001)$ на $\ln (0.28)$ .

$\frac{n \ln (0.28)}{\ln (0.28)} < \frac{\ln (0.0001)}{\ln (0.28)}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $\ln (0.28)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{n \ln (0.28)}{\ln (0.28)} < \frac{\ln (0.0001)}{\ln (0.28)}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $n$ на $1$ .

$n < \frac{\ln (0.0001)}{\ln (0.28)}$

Этап 4

Решение состоит из всех истинных интервалов.

$n > \frac{\ln (0.0001)}{\ln (0.28)}$

Этап 5

Преобразуем неравенство в интервальное представление.

$(\frac{\ln (0.0001)}{\ln (0.28)}, \infty)$

Этап 6