Конечная математика Примеры

$- 3 x - 32 < 4 x + 24$

Этап 1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $4 x$ из обеих частей неравенства.

$- 3 x - 32 - 4 x < 24$

Этап 1.2

Вычтем $4 x$ из $- 3 x$ .

$- 7 x - 32 < 24$

Этап 2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $32$ к обеим частям неравенства.

$- 7 x < 24 + 32$

Этап 2.2

Добавим $24$ и $32$ .

$- 7 x < 56$

Этап 3

Разделим каждый член $- 7 x < 56$ на $- 7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $- 7 x < 56$ на $- 7$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- 7 x}{- 7} > \frac{56}{- 7}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $- 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 7 x}{- 7} > \frac{56}{- 7}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x > \frac{56}{- 7}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим $56$ на $- 7$ .

$x > - 8$

Этап 4

Преобразуем неравенство в интервальное представление.

$(- 8, \infty)$

Этап 5