Конечная математика Примеры

$3 x - 1 < 5 (x + 1)$

Этап 1

Упростим $5 (x + 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$3 x - 1 < 0 + 0 + 5 (x + 1)$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$3 x - 1 < 5 (x + 1)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x - 1 < 5 x + 5 \cdot 1$

Этап 1.4

Умножим $5$ на $1$ .

$3 x - 1 < 5 x + 5$

Этап 2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $5 x$ из обеих частей неравенства.

$3 x - 1 - 5 x < 5$

Этап 2.2

Вычтем $5 x$ из $3 x$ .

$- 2 x - 1 < 5$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $1$ к обеим частям неравенства.

$- 2 x < 5 + 1$

Этап 3.2

Добавим $5$ и $1$ .

$- 2 x < 6$

Этап 4

Разделим каждый член $- 2 x < 6$ на $- 2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $- 2 x < 6$ на $- 2$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- 2 x}{- 2} > \frac{6}{- 2}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2 x}{- 2} > \frac{6}{- 2}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x > \frac{6}{- 2}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим $6$ на $- 2$ .

$x > - 3$

Этап 5

Преобразуем неравенство в интервальное представление.

$(- 3, \infty)$

Этап 6