Конечная математика Примеры

$f (x) = - 11 x^{4} + 8 x^{3} + 12 x^{2} - 1 x - 18$

Этап 1

Перепишем $- 1 x$ в виде $- x$ .

$- 11 x^{4} + 8 x^{3} + 12 x^{2} - x - 18$

Этап 2

Если у многочленной функции целые коэффициенты, то каждый рациональный ноль будет иметь вид $\frac{p}{q}$ , где $p$ — делитель константы, а $q$ — делитель старшего коэффициента.

$p = \pm 1, \pm 2, \pm 3, \pm 6, \pm 9, \pm 18$

$q = \pm 1, \pm 11$

Этап 3

Найдем все комбинации $\pm \frac{p}{q}$ . Это ― возможные корни многочлена.

$\pm 1, \pm \frac{1}{11}, \pm 2, \pm \frac{2}{11}, \pm 3, \pm \frac{3}{11}, \pm 6, \pm \frac{6}{11}, \pm 9, \pm \frac{9}{11}, \pm 18, \pm \frac{18}{11}$