Конечная математика Примеры

$\frac{x}{5} + \frac{3}{25} \cdot (12000 - x)$

Этап 1

Упростим $\frac{x}{5} + \frac{3}{25} \cdot (12000 - x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{x}{5} + \frac{3}{25} \cdot 12000 + \frac{3}{25} (- x)$

Этап 1.1.2

Сократим общий множитель $25$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Вынесем множитель $25$ из $12000$ .

$y = \frac{x}{5} + \frac{3}{25} \cdot (25 (480)) + \frac{3}{25} (- x)$

Этап 1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{x}{5} + \frac{3}{25} \cdot (25 \cdot 480) + \frac{3}{25} (- x)$

Этап 1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{x}{5} + 3 \cdot 480 + \frac{3}{25} (- x)$

Этап 1.1.3

Умножим $3$ на $480$ .

$y = \frac{x}{5} + 1440 + \frac{3}{25} (- x)$

Этап 1.1.4

Объединим $\frac{3}{25}$ и $x$ .

$y = \frac{x}{5} + 1440 - \frac{3 x}{25}$

Этап 1.2

Чтобы записать $\frac{x}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{x}{5} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 x}{25} + 1440$

Этап 1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $25$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{x}{5}$ на $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{x \cdot 5}{5 \cdot 5} - \frac{3 x}{25} + 1440$

Этап 1.3.2

Умножим $5$ на $5$ .

$y = \frac{x \cdot 5}{25} - \frac{3 x}{25} + 1440$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{x \cdot 5 - 3 x}{25} + 1440$

Этап 1.5

Вычтем $3 x$ из $x \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Изменим порядок $x$ и $5$ .

$y = \frac{5 \cdot x - 3 x}{25} + 1440$

Этап 1.5.2

Вычтем $3 x$ из $5 \cdot x$ .

$y = \frac{2 \cdot x}{25} + 1440$

$y = \frac{2 x}{25} + 1440$

Этап 2

Упростим $\frac{x}{5} + \frac{3}{25} \cdot (12000 - x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{x}{5} + \frac{3}{25} \cdot 12000 + \frac{3}{25} (- x) = 0$

Этап 2.1.2

Сократим общий множитель $25$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Вынесем множитель $25$ из $12000$ .

$\frac{x}{5} + \frac{3}{25} \cdot (25 (480)) + \frac{3}{25} (- x) = 0$

Этап 2.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x}{5} + \frac{3}{25} \cdot (25 \cdot 480) + \frac{3}{25} (- x) = 0$

Этап 2.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x}{5} + 3 \cdot 480 + \frac{3}{25} (- x) = 0$

Этап 2.1.3

Умножим $3$ на $480$ .

$\frac{x}{5} + 1440 + \frac{3}{25} (- x) = 0$

Этап 2.1.4

Объединим $\frac{3}{25}$ и $x$ .

$\frac{x}{5} + 1440 - \frac{3 x}{25} = 0$

Этап 2.2

Чтобы записать $\frac{x}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{5} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 x}{25} + 1440 = 0$

Этап 2.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $25$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $\frac{x}{5}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x \cdot 5}{5 \cdot 5} - \frac{3 x}{25} + 1440 = 0$

Этап 2.3.2

Умножим $5$ на $5$ .

$\frac{x \cdot 5}{25} - \frac{3 x}{25} + 1440 = 0$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x \cdot 5 - 3 x}{25} + 1440 = 0$

Этап 2.5

Вычтем $3 x$ из $x \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Изменим порядок $x$ и $5$ .

$\frac{5 \cdot x - 3 x}{25} + 1440 = 0$

Этап 2.5.2

Вычтем $3 x$ из $5 \cdot x$ .

$\frac{2 \cdot x}{25} + 1440 = 0$

$\frac{2 x}{25} + 1440 = 0$

Этап 3

Вычтем $1440$ из обеих частей уравнения.

$\frac{2 x}{25} = - 1440$

Этап 4

Умножим обе части уравнения на $\frac{25}{2}$ .

$\frac{25}{2} \cdot \frac{2 x}{25} = \frac{25}{2} \cdot - 1440$

Этап 5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Упростим $\frac{25}{2} \cdot \frac{2 x}{25}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель $25$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{25}{2} \cdot \frac{2 x}{25} = \frac{25}{2} \cdot - 1440$

Этап 5.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{25}{2} \cdot - 1440$

Этап 5.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$\frac{1}{2} (2 (x)) = \frac{25}{2} \cdot - 1440$

Этап 5.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{25}{2} \cdot - 1440$

Этап 5.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{25}{2} \cdot - 1440$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Упростим $\frac{25}{2} \cdot - 1440$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $- 1440$ .

$x = \frac{25}{2} \cdot (2 (- 720))$

Этап 5.2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{25}{2} \cdot (2 \cdot - 720)$

Этап 5.2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$x = 25 \cdot - 720$

Этап 5.2.1.2

Умножим $25$ на $- 720$ .

$x = - 18000$

Этап 6