Конечная математика Примеры

$- 2 \sqrt[3]{16} - \sqrt[3]{24} - \sqrt[3]{24} - 7 \sqrt{200}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $16$ в виде $2^{3} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $8$ из $16$ .

$- 2 \sqrt[3]{8 (2)} - \sqrt[3]{24} - \sqrt[3]{24} - 7 \sqrt{200}$

Этап 1.1.2

Перепишем $8$ в виде $2^{3}$ .

$- 2 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2} - \sqrt[3]{24} - \sqrt[3]{24} - 7 \sqrt{200}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 2 (2 \sqrt[3]{2}) - \sqrt[3]{24} - \sqrt[3]{24} - 7 \sqrt{200}$

Этап 1.3

Умножим $2$ на $- 2$ .

$- 4 \sqrt[3]{2} - \sqrt[3]{24} - \sqrt[3]{24} - 7 \sqrt{200}$

Этап 1.4

Перепишем $24$ в виде $2^{3} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $8$ из $24$ .

$- 4 \sqrt[3]{2} - \sqrt[3]{8 (3)} - \sqrt[3]{24} - 7 \sqrt{200}$

Этап 1.4.2

Перепишем $8$ в виде $2^{3}$ .

$- 4 \sqrt[3]{2} - \sqrt[3]{2^{3} \cdot 3} - \sqrt[3]{24} - 7 \sqrt{200}$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 4 \sqrt[3]{2} - (2 \sqrt[3]{3}) - \sqrt[3]{24} - 7 \sqrt{200}$

Этап 1.6

Умножим $2$ на $- 1$ .

$- 4 \sqrt[3]{2} - 2 \sqrt[3]{3} - \sqrt[3]{24} - 7 \sqrt{200}$

Этап 1.7

Перепишем $24$ в виде $2^{3} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Вынесем множитель $8$ из $24$ .

$- 4 \sqrt[3]{2} - 2 \sqrt[3]{3} - \sqrt[3]{8 (3)} - 7 \sqrt{200}$

Этап 1.7.2

Перепишем $8$ в виде $2^{3}$ .

$- 4 \sqrt[3]{2} - 2 \sqrt[3]{3} - \sqrt[3]{2^{3} \cdot 3} - 7 \sqrt{200}$

Этап 1.8

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 4 \sqrt[3]{2} - 2 \sqrt[3]{3} - (2 \sqrt[3]{3}) - 7 \sqrt{200}$

Этап 1.9

Умножим $2$ на $- 1$ .

$- 4 \sqrt[3]{2} - 2 \sqrt[3]{3} - 2 \sqrt[3]{3} - 7 \sqrt{200}$

Этап 1.10

Перепишем $200$ в виде $10^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.1

Вынесем множитель $100$ из $200$ .

$- 4 \sqrt[3]{2} - 2 \sqrt[3]{3} - 2 \sqrt[3]{3} - 7 \sqrt{100 (2)}$

Этап 1.10.2

Перепишем $100$ в виде $10^{2}$ .

$- 4 \sqrt[3]{2} - 2 \sqrt[3]{3} - 2 \sqrt[3]{3} - 7 \sqrt{10^{2} \cdot 2}$

Этап 1.11

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 4 \sqrt[3]{2} - 2 \sqrt[3]{3} - 2 \sqrt[3]{3} - 7 (10 \sqrt{2})$

Этап 1.12

Умножим $10$ на $- 7$ .

$- 4 \sqrt[3]{2} - 2 \sqrt[3]{3} - 2 \sqrt[3]{3} - 70 \sqrt{2}$

Этап 2

Вычтем $2 \sqrt[3]{3}$ из $- 2 \sqrt[3]{3}$ .

$- 4 \sqrt[3]{2} - 4 \sqrt[3]{3} - 70 \sqrt{2}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- 4 \sqrt[3]{2} - 4 \sqrt[3]{3} - 70 \sqrt{2}$

Десятичная форма:

$- 109.80363184 \dots$