Конечная математика Примеры

$\sqrt[4]{16} - 6 \sqrt[3]{343} + 18 \cdot \sqrt[5]{243} - \sqrt{196}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $16$ в виде $2^{4}$ .

$\sqrt[4]{2^{4}} - 6 \sqrt[3]{343} + 18 \cdot \sqrt[5]{243} - \sqrt{196}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$2 - 6 \sqrt[3]{343} + 18 \cdot \sqrt[5]{243} - \sqrt{196}$

Этап 1.3

Перепишем $343$ в виде $7^{3}$ .

$2 - 6 \sqrt[3]{7^{3}} + 18 \cdot \sqrt[5]{243} - \sqrt{196}$

Этап 1.4

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$2 - 6 \cdot 7 + 18 \cdot \sqrt[5]{243} - \sqrt{196}$

Этап 1.5

Умножим $- 6$ на $7$ .

$2 - 42 + 18 \cdot \sqrt[5]{243} - \sqrt{196}$

Этап 1.6

Перепишем $243$ в виде $3^{5}$ .

$2 - 42 + 18 \cdot \sqrt[5]{3^{5}} - \sqrt{196}$

Этап 1.7

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$2 - 42 + 18 \cdot 3 - \sqrt{196}$

Этап 1.8

Умножим $18$ на $3$ .

$2 - 42 + 54 - \sqrt{196}$

Этап 1.9

Перепишем $196$ в виде $14^{2}$ .

$2 - 42 + 54 - \sqrt{14^{2}}$

Этап 1.10

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$2 - 42 + 54 - 1 \cdot 14$

Этап 1.11

Умножим $- 1$ на $14$ .

$2 - 42 + 54 - 14$

Этап 2

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $42$ из $2$ .

$- 40 + 54 - 14$

Этап 2.2

Добавим $- 40$ и $54$ .

$14 - 14$

Этап 2.3

Вычтем $14$ из $14$ .

$0$