Конечная математика Примеры

$\sqrt[18]{467} \cdot \sqrt[11]{- 323}$

Этап 1

Перепишем $- 323$ в виде ${(- 1)}^{11} \cdot 323$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $- 323$ в виде $- 1 (323)$ .

$\sqrt[18]{467} \cdot \sqrt[11]{- 1 (323)}$

Этап 1.2

Перепишем $- 1$ в виде ${(- 1)}^{11}$ .

$\sqrt[18]{467} \cdot \sqrt[11]{{(- 1)}^{11} \cdot 323}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\sqrt[18]{467} \cdot (- 1 \sqrt[11]{323})$

Этап 3

Перепишем $- 1 \sqrt[11]{323}$ в виде $- \sqrt[11]{323}$ .

$\sqrt[18]{467} \cdot (- \sqrt[11]{323})$

Этап 4

Умножим $\sqrt[18]{467} (- \sqrt[11]{323})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем это выражение, используя наименьший общий индекс $198$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[18]{467}$ в виде $467^{\frac{1}{18}}$ .

$- (467^{\frac{1}{18}} \sqrt[11]{323})$

Этап 4.1.2

Перепишем $467^{\frac{1}{18}}$ в виде $467^{\frac{11}{198}}$ .

$- (467^{\frac{11}{198}} \sqrt[11]{323})$

Этап 4.1.3

Перепишем $467^{\frac{11}{198}}$ в виде $\sqrt[198]{467^{11}}$ .

$- (\sqrt[198]{467^{11}} \sqrt[11]{323})$

Этап 4.1.4

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[11]{323}$ в виде $323^{\frac{1}{11}}$ .

$- (\sqrt[198]{467^{11}} \cdot 323^{\frac{1}{11}})$

Этап 4.1.5

Перепишем $323^{\frac{1}{11}}$ в виде $323^{\frac{18}{198}}$ .

$- (\sqrt[198]{467^{11}} \cdot 323^{\frac{18}{198}})$

Этап 4.1.6

Перепишем $323^{\frac{18}{198}}$ в виде $\sqrt[198]{323^{18}}$ .

$- (\sqrt[198]{467^{11}} \sqrt[198]{323^{18}})$

Этап 4.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$- \sqrt[198]{467^{11} \cdot 323^{18}}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \sqrt[198]{467^{11} \cdot 323^{18}}$

Десятичная форма:

$- 2.37905620 \dots$