Конечная математика Примеры

Преобразовать к интервальному виду x^2-2<0
Этап 1
Добавим к обеим частям неравенства.
Этап 2
Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.
Этап 3
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Вынесем члены из-под знака корня.
Этап 4
Запишем в виде кусочной функции.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Чтобы определить интервал для первого куска, найдем, на каком участке абсолютное значение неотрицательно.
Этап 4.2
В части, где принимает неотрицательные значения, исключим абсолютное значение.
Этап 4.3
Чтобы определить интервал для второго куска, найдем, на каком участке абсолютное значение отрицательно.
Этап 4.4
В части, где принимает отрицательные значения, исключим абсолютное значение и умножим на .
Этап 4.5
Запишем в виде кусочной функции.
Этап 5
Найдем пересечение и .
Этап 6
Решим , когда .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1
Разделим каждый член на и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1.1
Разделим каждый член на . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.
Этап 6.1.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1.2.1
Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.
Этап 6.1.2.2
Разделим на .
Этап 6.1.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1.3.1
Вынесем знак минуса из знаменателя .
Этап 6.1.3.2
Перепишем в виде .
Этап 6.2
Найдем пересечение и .
Этап 7
Найдем объединение решений.
Этап 8
Преобразуем неравенство в интервальное представление.
Этап 9