Конечная математика Примеры

$\frac{1}{x} < \frac{1}{y}$

Этап 1

Умножим обе части на $x$ .

$\frac{1}{x} x = \frac{1}{y} x$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{x} x = \frac{1}{y} x$

Этап 2.1.1.2

Перепишем это выражение.

$1 = \frac{1}{y} x$

$1 = \frac{1}{y} x$

$1 = \frac{1}{y} x$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Объединим $\frac{1}{y}$ и $x$ .

$1 = \frac{x}{y}$

$1 = \frac{x}{y}$

$1 = \frac{x}{y}$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем уравнение в виде $\frac{x}{y} = 1$ .

$\frac{x}{y} = 1$

Этап 3.2

Умножим обе части на $y$ .

$\frac{x}{y} y = 1 y$

Этап 3.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Сократим общий множитель $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x}{y} y = 1 y$

Этап 3.3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$x = 1 y$

$x = 1 y$

$x = 1 y$

Этап 3.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Умножим $y$ на $1$ .

$x = y$

$x = y$

$x = y$

$x = y$

Этап 4

Преобразуем неравенство в интервальное представление.

$[y, y]$

Этап 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$