Конечная математика Примеры

Преобразовать к интервальному виду 1/3*(x-6)>x+8
Этап 1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Перепишем.
Этап 1.2
Упростим путем добавления нулей.
Этап 1.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 1.4
Объединим и .
Этап 1.5
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.5.1
Вынесем множитель из .
Этап 1.5.2
Сократим общий множитель.
Этап 1.5.3
Перепишем это выражение.
Этап 2
Перенесем все члены с в левую часть неравенства.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Вычтем из обеих частей неравенства.
Этап 2.2
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 2.3
Объединим и .
Этап 2.4
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 2.5
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.5.1
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.5.1.1
Вынесем множитель из .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.5.1.1.1
Возведем в степень .
Этап 2.5.1.1.2
Вынесем множитель из .
Этап 2.5.1.1.3
Вынесем множитель из .
Этап 2.5.1.1.4
Вынесем множитель из .
Этап 2.5.1.2
Умножим на .
Этап 2.5.1.3
Вычтем из .
Этап 2.5.2
Перенесем влево от .
Этап 2.5.3
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 3
Перенесем все члены без в правую часть неравенства.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Добавим к обеим частям неравенства.
Этап 3.2
Добавим и .
Этап 4
Разделим каждый член на и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Разделим каждый член на . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.
Этап 4.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1
Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.
Этап 4.2.2
Разделим на .
Этап 4.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.1
Разделим на .
Этап 5
Умножим обе части на .
Этап 6
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 6.1.1.2
Перепишем это выражение.
Этап 6.2
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.2.1
Умножим на .
Этап 7
Разделим каждый член на и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.1
Разделим каждый член на .
Этап 7.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.2.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 7.2.1.2
Разделим на .
Этап 7.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.3.1
Разделим на .
Этап 8
Преобразуем неравенство в интервальное представление.
Этап 9