Конечная математика Примеры

$7 - 2 (j - 4) > j - 13$

Этап 1

Упростим $7 - 2 (j - 4)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$7 - 2 j - 2 \cdot - 4 > j - 13$

Этап 1.1.2

Умножим $- 2$ на $- 4$ .

$7 - 2 j + 8 > j - 13$

Этап 1.2

Добавим $7$ и $8$ .

$- 2 j + 15 > j - 13$

Этап 2

Перенесем все члены с $j$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $j$ из обеих частей неравенства.

$- 2 j + 15 - j > - 13$

Этап 2.2

Вычтем $j$ из $- 2 j$ .

$- 3 j + 15 > - 13$

Этап 3

Перенесем все члены без $j$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $15$ из обеих частей неравенства.

$- 3 j > - 13 - 15$

Этап 3.2

Вычтем $15$ из $- 13$ .

$- 3 j > - 28$

Этап 4

Разделим каждый член $- 3 j > - 28$ на $- 3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $- 3 j > - 28$ на $- 3$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- 3 j}{- 3} < \frac{- 28}{- 3}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3 j}{- 3} < \frac{- 28}{- 3}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $j$ на $1$ .

$j < \frac{- 28}{- 3}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$j < \frac{28}{3}$

Этап 5

Преобразуем неравенство в интервальное представление.

$(- \infty, \frac{28}{3})$

Этап 6