Конечная математика Примеры

$f (- 3) = \frac{\sqrt{x - 3}}{x^{2} - 4}$

Этап 1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $- 3$ .

$f (- 3) = \frac{\sqrt{(- 3) - 3}}{{(- 3)}^{2} - 4}$

Этап 2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вычтем $3$ из $- 3$ .

$f (- 3) = \frac{\sqrt{- 6}}{{(- 3)}^{2} - 4}$

Этап 2.1.2

Перепишем $- 6$ в виде $- 1 (6)$ .

$f (- 3) = \frac{\sqrt{- 1 \cdot 6}}{{(- 3)}^{2} - 4}$

Этап 2.1.3

Перепишем $\sqrt{- 1 (6)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}$ .

$f (- 3) = \frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}}{{(- 3)}^{2} - 4}$

Этап 2.1.4

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$f (- 3) = \frac{i \sqrt{6}}{{(- 3)}^{2} - 4}$

Этап 2.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Возведем $- 3$ в степень $2$ .

$f (- 3) = \frac{i \sqrt{6}}{9 - 4}$

Этап 2.2.2

Вычтем $4$ из $9$ .

$f (- 3) = \frac{i \sqrt{6}}{5}$

Этап 2.3

Окончательный ответ: $\frac{i \sqrt{6}}{5}$ .

$\frac{i \sqrt{6}}{5}$

Этап 3