Конечная математика Примеры

$f (20) = \frac{4}{x + 3} + \frac{24}{x^{2} + 6 x + 9}$

Этап 1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $20$ .

$f (20) = \frac{4}{(20) + 3} + \frac{24}{{(20)}^{2} + 6 (20) + 9}$

Этап 2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Добавим $20$ и $3$ .

$f (20) = \frac{4}{23} + \frac{24}{{(20)}^{2} + 6 (20) + 9}$

Этап 2.1.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Возведем $20$ в степень $2$ .

$f (20) = \frac{4}{23} + \frac{24}{400 + 6 (20) + 9}$

Этап 2.1.2.2

Умножим $6$ на $20$ .

$f (20) = \frac{4}{23} + \frac{24}{400 + 120 + 9}$

Этап 2.1.2.3

Добавим $400$ и $120$ .

$f (20) = \frac{4}{23} + \frac{24}{520 + 9}$

Этап 2.1.2.4

Добавим $520$ и $9$ .

$f (20) = \frac{4}{23} + \frac{24}{529}$

Этап 2.2

Чтобы записать $\frac{4}{23}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{23}{23}$ .

$f (20) = \frac{4}{23} \cdot \frac{23}{23} + \frac{24}{529}$

Этап 2.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $529$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $\frac{4}{23}$ на $\frac{23}{23}$ .

$f (20) = \frac{4 \cdot 23}{23 \cdot 23} + \frac{24}{529}$

Этап 2.3.2

Умножим $23$ на $23$ .

$f (20) = \frac{4 \cdot 23}{529} + \frac{24}{529}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$f (20) = \frac{4 \cdot 23 + 24}{529}$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $4$ на $23$ .

$f (20) = \frac{92 + 24}{529}$

Этап 2.5.2

Добавим $92$ и $24$ .

$f (20) = \frac{116}{529}$

Этап 2.6

Окончательный ответ: $\frac{116}{529}$ .

$\frac{116}{529}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{116}{529}$

Десятичная форма:

$0.21928166 \dots$

Этап 4