Конечная математика Примеры

$\frac{x}{8} + \frac{116 - x}{25} = 6$

Этап 1

Упростим $\frac{x}{8} + \frac{116 - x}{25}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $\frac{x}{8}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{25}{25}$ .

$\frac{x}{8} \cdot \frac{25}{25} + \frac{116 - x}{25} = 6$

Этап 1.2

Чтобы записать $\frac{116 - x}{25}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{x}{8} \cdot \frac{25}{25} + \frac{116 - x}{25} \cdot \frac{8}{8} = 6$

Этап 1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $200$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{x}{8}$ на $\frac{25}{25}$ .

$\frac{x \cdot 25}{8 \cdot 25} + \frac{116 - x}{25} \cdot \frac{8}{8} = 6$

Этап 1.3.2

Умножим $8$ на $25$ .

$\frac{x \cdot 25}{200} + \frac{116 - x}{25} \cdot \frac{8}{8} = 6$

Этап 1.3.3

Умножим $\frac{116 - x}{25}$ на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{x \cdot 25}{200} + \frac{(116 - x) \cdot 8}{25 \cdot 8} = 6$

Этап 1.3.4

Умножим $25$ на $8$ .

$\frac{x \cdot 25}{200} + \frac{(116 - x) \cdot 8}{200} = 6$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x \cdot 25 + (116 - x) \cdot 8}{200} = 6$

Этап 1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Перенесем $25$ влево от $x$ .

$\frac{25 \cdot x + (116 - x) \cdot 8}{200} = 6$

Этап 1.5.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{25 x + 116 \cdot 8 - x \cdot 8}{200} = 6$

Этап 1.5.3

Умножим $116$ на $8$ .

$\frac{25 x + 928 - x \cdot 8}{200} = 6$

Этап 1.5.4

Умножим $8$ на $- 1$ .

$\frac{25 x + 928 - 8 x}{200} = 6$

Этап 1.5.5

Вычтем $8 x$ из $25 x$ .

$\frac{17 x + 928}{200} = 6$

Этап 2

Умножим обе части на $200$ .

$\frac{17 x + 928}{200} \cdot 200 = 6 \cdot 200$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель $200$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{17 x + 928}{200} \cdot 200 = 6 \cdot 200$

Этап 3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$17 x + 928 = 6 \cdot 200$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $6$ на $200$ .

$17 x + 928 = 1200$

Этап 4

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вычтем $928$ из обеих частей уравнения.

$17 x = 1200 - 928$

Этап 4.1.2

Вычтем $928$ из $1200$ .

$17 x = 272$

Этап 4.2

Разделим каждый член $17 x = 272$ на $17$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $17 x = 272$ на $17$ .

$\frac{17 x}{17} = \frac{272}{17}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель $17$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{17 x}{17} = \frac{272}{17}$

Этап 4.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{272}{17}$

Этап 4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Разделим $272$ на $17$ .

$x = 16$