Конечная математика Примеры

$\frac{x}{6} + \frac{1}{3} = \frac{1}{12}$

Этап 1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $\frac{1}{3}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{x}{6} = \frac{1}{12} - \frac{1}{3}$

Этап 1.2

Чтобы записать $- \frac{1}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{6} = \frac{1}{12} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Этап 1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{6} = \frac{1}{12} - \frac{4}{3 \cdot 4}$

Этап 1.3.2

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{x}{6} = \frac{1}{12} - \frac{4}{12}$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x}{6} = \frac{1 - 4}{12}$

Этап 1.5

Вычтем $4$ из $1$ .

$\frac{x}{6} = \frac{- 3}{12}$

Этап 1.6

Сократим общий множитель $- 3$ и $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$\frac{x}{6} = \frac{3 (- 1)}{12}$

Этап 1.6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.2.1

Вынесем множитель $3$ из $12$ .

$\frac{x}{6} = \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 4}$

Этап 1.6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x}{6} = \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 4}$

Этап 1.6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x}{6} = \frac{- 1}{4}$

Этап 1.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{x}{6} = - \frac{1}{4}$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $6$ .

$6 \frac{x}{6} = 6 (- \frac{1}{4})$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$6 \frac{x}{6} = 6 (- \frac{1}{4})$

Этап 3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$x = 6 (- \frac{1}{4})$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим $6 (- \frac{1}{4})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{4}$ в числитель.

$x = 6 (\frac{- 1}{4})$

Этап 3.2.1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$x = 2 (3) \frac{- 1}{4}$

Этап 3.2.1.1.3

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$x = 2 \cdot 3 \frac{- 1}{2 \cdot 2}$

Этап 3.2.1.1.4

Сократим общий множитель.

$x = 2 \cdot 3 \frac{- 1}{2 \cdot 2}$

Этап 3.2.1.1.5

Перепишем это выражение.

$x = 3 (\frac{- 1}{2})$

Этап 3.2.1.2

Объединим $3$ и $\frac{- 1}{2}$ .

$x = \frac{3 \cdot - 1}{2}$

Этап 3.2.1.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.3.1

Умножим $3$ на $- 1$ .

$x = \frac{- 3}{2}$

Этап 3.2.1.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{3}{2}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \frac{3}{2}$

Десятичная форма:

$x = - 1.5$

Форма смешанных чисел:

$x = - 1 \frac{1}{2}$