Конечная математика Примеры

$p x^{2} - x - 56 p = 0$

Этап 1

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 2

Подставим значения $a = p$ , $b = - 1$ и $c = - 56 p$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (p \cdot (- 56 p))}}{2 p}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot p \cdot (- 56 p)}}{2 p}$

Этап 3.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot (- 56 p \cdot p)}}{2 p}$

Этап 3.3

Умножим $p$ на $p$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перенесем $p$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot (- 56 (p \cdot p))}}{2 p}$

Этап 3.3.2

Умножим $p$ на $p$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot (- 56 p^{2})}}{2 p}$

Этап 3.4

Умножим $- 4$ на $- 56$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 224 p^{2}}}{2 p}$

Этап 4

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$x = \frac{1 + \sqrt{1 + 224 p^{2}}}{2 p}$

$x = \frac{1 - \sqrt{1 + 224 p^{2}}}{2 p}$