Конечная математика Примеры

$\log_{b} (1) x + \log_{b} (x - 4) = \log_{b} (1) \cdot 21$

Этап 1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Логарифм $1$ по основанию $b$ равен $0$ .

$0 x + \log_{b} (x - 4) = \log_{b} (1) \cdot 21$

Этап 1.1.2

Умножим $0$ на $x$ .

$0 + \log_{b} (x - 4) = \log_{b} (1) \cdot 21$

Этап 1.2

Добавим $0$ и $\log_{b} (x - 4)$ .

$\log_{b} (x - 4) = \log_{b} (1) \cdot 21$

Этап 2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Логарифм $1$ по основанию $b$ равен $0$ .

$\log_{b} (x - 4) = 0 \cdot 21$

Этап 2.2

Умножим $0$ на $21$ .

$\log_{b} (x - 4) = 0$

Этап 3

Перепишем $\log_{b} (x - 4) = 0$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$b^{0} = x - 4$

Этап 4

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем уравнение в виде $x - 4 = b^{0}$ .

$x - 4 = b^{0}$

Этап 4.2

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$x - 4 = 1$

Этап 4.3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$x = 1 + 4$

Этап 4.3.2

Добавим $1$ и $4$ .

$x = 5$